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一張紙無法對折超過八次

生活 更新时间:2024-12-16 21:44:51
1.計算

一張普通A4紙規格為210毫米×297毫米,面積=62370平方毫米,厚度≈0.104毫米。對折1次面積變為原來的1/2,厚度變為原來的2倍。設原面積為S,厚度為H,對折n次後,面積=1/2^n×S,厚度=2^n×H。如果對折10次,面積和厚度的數據如下表:

一張紙無法對折超過八次(一張A4紙對折不了8次)1

一張A4紙如果能成功對折10次,厚度能達到1分米,當然這是不可能做到的。

2.實驗

我用了一張普通的A4紙進行對折,最終隻對折了7次。因為紙張自身的拉力,已經無法再進行對折。如下圖:

一張紙無法對折超過八次(一張A4紙對折不了8次)2

3.世界記錄

地球到月球為38萬公裡,地球到太陽為1.5億公裡。一張A4紙假設厚度為0.1毫米,

  • 對折42次,達到42萬公裡,超越地球到月球距離。
  • 對折51次,達到2.3億公裡,超越地球到太陽距離。
  • 對折103次,達到930億光年,超越宇宙。

美國德克薩斯州聖馬克中學師生們,用一張長達1.3萬英尺(接近4公裡)的廁紙對折了13次,創下世界記錄。

4.數學原理

背後的數學其實就是指數函數=a^x (a>0,a≠1)。還可以應用在投資上,比如計算複利。假設初始資金10萬,每年30%的利息收益,投資20年,則最終的收入為10×1.3^20=1900萬。

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