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高一物理重力與萬有引力

教育 更新时间:2024-06-14 22:56:09

重力:物體由于地球的吸引而受到的力,方向豎直向下;

萬有引力:任意兩物體之間的相互吸引,與質量的乘積成正比,與距離平方成反比,方向在兩物體連線上。

下面就簡單介紹一下在高中物理教學中是如何區分重力和萬有引力的關系;

1.在地面上

a.在地球兩極點時,向心力大小為0,此時萬有引力等于重力,與地球的自轉無關;

b.除兩極點外,可以認為萬有引力有兩個分力:物體所受重力mg(地面上物體所受重力與地面對物體的支持力等大反向)和做圓周運動所需要的向心力F;并且萬有引力、重力和向心力F滿足矢量方程;且在赤道上三力同向,此時向心力最大,重力最小;同一物體随緯度升高重力也會變大。

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)1

2.在地面附近

物體與地球不接觸,此時不必考慮地球的自轉;物體做圓周運動所需向心力的來源就是重力,此時萬有引力與重力相等。

3.在距地面h高處

物體距地面h處做圓周運動,其所受的萬有引力等于此處重力,隻是此處重力要小于地面附近重力;此時仍不必考慮地球自轉。

典型例題:

(2021·北京市昌平區沙河中學)為了方便研究物體與地球間的萬有引力問題,通常将地球視為質量分布均勻的球體。已知地球的質量為M,半徑為R,引力常量為G,不考慮空氣阻力的影響。

(1)求北極點的重力加速度的大小;

(2)若“天宮二号”繞地球運動的軌道可視為圓周,其軌道距地面的高度為h,求“天宮二号”繞地球運行的周期和速率;

(3)若已知地球質量M=6.0×10^24kg,地球半徑R = 6400km,其自轉周期T = 24h,引力常量G=6.67×10^-11Nm^2kg^-2。在赤道處地面有一質量為m0的物體A,用G0表示物體A在赤道處地面上所受的重力,F0表示其在赤道處地面上所受的萬有引力。請求出F0-G0/F0的值(結果保留1位有效數字),并以此為依據說明在處理萬有引力和重力的關系時,為什麼經常可以忽略地球自轉的影響。

解析:(1)由題意可知在北極點物體所受的萬有引力等于重力,即

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)2

解得

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)3

(2)設天宮二号質量為m,做圓周運動的周期為T,則此時萬有引力完全提供向心力知

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)4

解得

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)5

可知天宮二号做圓周運動的速率為

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)6

(3)由題意可知赤道處的萬有引力大小為

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)7

在赤道處物體所受的萬有引力有兩個分量,重力和物體做圓周運動的向心力;則可知

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)8

則帶入數據可得

高一物理重力與萬有引力(高中物理微專題)9

由此數據可知,在赤道處重力與萬有引力差距極小,即地球的自轉對物體所受重力影響極小,所以在讨論重力與萬有引力關系時,常常忽略地球的自轉。

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