同學們好，我是李狀元數學課的李老師，講人人都聽得懂的高中數學課。
今天這節課我們來看指數函數和對數函數。
在教學中我發現有一些同學對這兩個函數望而生畏。但老師毫不誇張地說，這兩個函數是整個高中階段性質最簡單、解法最常規的一種函數。大家學完今天這堂課就不怵它了。
為什麼說是一種函數？因為指數函數和對數函數從定義到性質都是對應的，完全可以放在一起理解。
指數函數的解析式是y=a^x，如果把這個式子裡的x和y互換一下，得到x=a^y，把y變換到等式左邊，按照對數運算的定義，就變成了y=log(a)x.
不論對于指數函數還是對數函數，解析式中的參數a我們都有個規定的範圍，就是a>0且a≠1.那麼a就有兩種情況，0<a<1或者a>1.
下面先看一下指數函數y=a^x.它的定義域是全體實數，而值域是0到正無窮。
從函數性質看，指數函數是非奇非偶函數，也沒有對稱性和周期性。它最重要的性質就是單調性。
a>1時在R上單調遞增；0<a<1時單調遞減。
指數函數還有幾個要點：
當然，這兩個點其實都是根據函數解析式能直接得到的，并不需要特别去記住。
注意，這裡說的都是标準的指數函數，也就是符合解析式是y=a^x的函數，而不是經過圖像變換（比如平移或伸縮）以後的指數函數的圖像。
再來看對數函數時就能對應上了。首先對數函數的定義域、值域是和指數函數反過來的，對數函數y=log(a)x的定義域是0到正無窮，而值域是全體實數。
對數函數的定義域是正實數集，按照我們一直強調的“定義域優先”的原則，這個要特别注意。
單調性上，對數函數和指數函數是類似的，a>1時在定義域上單調遞增；0<a<1時單調遞減。
對數函數圖像以y軸為漸近線，意思就是無限趨近于y軸但不越過；對數函數的圖像都經過點（1, 0)和點(a, 1).
對指數函數和對數函數而言，最重要的就是單調性了，a>1時在R上單調遞增；0<a<1時單調遞減。我們常用函數單調性來比較指數或對數形式的數的大小。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
