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不一樣的數學題——義務教育階段數學課外讀物

作者：劉萌戈

作品編号：013

投稿時間：2020.7.22

《時代學習報》舉辦了多屆的數學文化節活動，分小學與初中。這四本書（小學版，小學版解答，初中版，初中版解答）是文化節活動中經典試題的精選以及評析。初中版出版于2019年7月，小學版出版于2020年5月。

那麼，這四本書，與常見的競賽題彙編、數學解題方法相比，有什麼不一樣呢？

一、注重人文性。

在涉及到某位曆史人物（主要是數學家）、經典著作、重要物品（如數學玩具）時，會給出照片，同時還會附帶簡要介紹。然後，還跟着當時的思路，稍作嘗試，這讓讀者立即就有了帶入感。以下面這道題為例，如果僅給出“兩個質數的乘積為半質數，1-20中半質數一共有多少個？”，這樣倒是簡單，但就少了一點曆史趣味性。我以這道題為起點，與小讀者分享相關背景，如哥德巴赫猜想、猜想證明的曆史、1 2(2就是指半質數)。小讀者在了解這些曆史後，對數學産生更多的興趣。

書中出現了許多古代算題，并給出原著介紹、原文，也給出譯文。這在一定程度上培養小讀者把語言轉化為數字或圖形的能力，更讓我們看到我們的祖先有如此多的數學寶藏，增加民族自豪感。

書中的題目有部分聯系生活，聯系最新科技，讀者感覺不是在做數學題，是在一次真實的生活場景裡用自己的數學知識幫助他人解決了一個問題，這讓讀者充滿成就感，培養了合理利用數學思維的能力。

我在閱讀時，往往有意找人文方面的内容，因為這些内容是書本上沒有的，有些内容感覺意猶未盡時，就另外找資料來看，拓寬自已的視野。我在與小讀者分享心得時，也表示：這四本書，限于篇幅，很多細節并不給出。我們在閱讀時，要發揮主動性，嘗試查找資料，開闊知識面。

二、按内容分類。

以初中版為例，分為十一章，每章内容大緻按内容排列。可以看到，類似的題幹，不同的問法，不同的目的，就呈現為不同的難度。對教師而言，這有助于設計題目；對學生而言，這有助于掌握題型與思路。比如，第九章 勾股定理，十多次出現“風車圖形”，充分展示了這個圖形定式的來曆、功能、變化。讀者一讀起來，就迫不及待地想把這一章一口氣看完。

同時，每道題後注明了當時适用的年級，這也為讀者自由選擇提供了方便。有時，七年級的同學完全可以做八年級的題，如果是因為某個定理還沒學，解不出來也不會感覺失望。

實踐中，我建議小讀者自已評估，多數讀者在閱讀題目後，能準确判斷是否在自已能力範圍内。

三，難度不大，但非常靈活。

書中的内容，在人文、思想、社會等方面涉及面很廣；但在數學原理方面，比較保守，以義務教育的數學知識為基礎。雖然是競賽題，但沒有難題、怪題、有争論的題。讀者在閱讀時，能順利了解題意，并着手。就算掉進了陷阱，也會猛拍大腿，“啊呀，我怎麼沒想到這點啊”。再回味一下，感覺題目出得妙，再遇到類似的題型也就似曾相識。

這不是專業的競賽用書，在内容上并不全面，所以不是競賽培訓教材的首選。但作為多數學生的課外閱讀，到是正好。

四，可以作為休閑讀物。

這兩本書，可在學校學習之餘，随手翻看。偶爾看到一個小題，正好是與課堂内容相關，就很開心。有的題目，說不清楚是幾年級的知識，但卻是生活知識。

另外，小學版的字号比較大，有利于保護同學的視力，這也使得小學版有270多頁。這點細心的設計也是可圈可點。

兩本參考答案，相對比較簡練，僅提供答案或是簡單的過程，也無一題多解的讨論。适合于教師用，并不适合于學生用。

總的來說，《不一樣的數學題》在分享有趣的數學題同時，把相關的人文曆史作了連接，向讀者展示數學應用的場景，幫助我們理解數學、使用數學、熱愛數學。這或許就是它“不一樣”的地方吧。

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