初一上學期有理數一章中，絕對值是比較令人頭疼的一個概念，主要為給定條件去絕對值和數軸中的距離公式的應用。給定條件去絕對值，需要注意絕對值中代數式的大小。然後再根據正數的絕對值等于其本身，負數的絕對值等于其相反數，0的絕對值的為0進行化簡。
例題1：已知有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示：
化簡：|a c|-|a b c| |a-b|．
分析：化簡絕對值，首先需要知道絕對值中代數式的正負性，通過數軸中點的位置以及與原點之間的距離得到大小關系。根據數軸可知：0＜a＜1，-1＜b＜0，c＜-1，且|a|＜|b|，則a b＜0，a-b＞0，a b c＜0。再根據正負數的絕對值與其本身之間的關系進行化簡。
解：原式=|a c|-|a b c| |a-b|=-a-c a b c a-b=a．
遇到這類問題不要一上來就把絕對值直接去掉，需要考慮清楚絕對值裡面代數式的正負形，再去掉絕對值。
例題2：若x，y為非零有理數，且x=|y|，y＜0，化簡：|y| |-2y|-|3y-2x|-2y．
分析：根據題意确定出x與y的正負，得出絕對值裡邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括号合并即可得到結果．
解：∵x=|y|，y＜0，
∴x＞0，x=-y，
∴-2y＞0，3y-2x＜0，
則原式=-y-2y 3y-2x-2y=-2x-2y=0．
此題考查了整式的加減，以及絕對值，涉及的知識有：去括号法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵。
例題3：已知|x y-3|=-2x-2y，求（x y）^3的值．
分析：先根據|x y-3|=-2x-2y=-2（x y）≥0，得到x y≤0，再根據絕對值的性質即可得出x y的值，再根據立方的定義即可求解．
解：∵|x y-3|=-2x-2y=-2（x y）≥0，
∴x y≤0，-（x y） 3=-2（x y），
x y=-3，（x y）^3=（-3）^3=-27．
在解題時，不要忘記絕對值最基本的特點，絕對值具有非負性。
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