【知識點】

01組合圖形的面積

1.組合圖形的意義 由幾個簡單的圖形，通過不同的方式組合而成的圖形。2.求組合圖形面積的方法 （1）“分割求和”法：根據圖形和所給條件的關系，将圖形進行合理分割，形成基本圖形。基本圖形的面積和就是組合圖形的面積。

（2）“添補求差”法：将圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。幾個基本圖形的面積減去添補圖形的面積就是組合圖形的面積。

3.分割規則：分得越少，計算越簡單。 4.不規則圖形面積的估計與計算的方法 （1）數格子的方法：數格子時，不滿一格的可采用湊整法将幾個合拼成一格 或不滿一格算半格。 （2）把不規則圖形看成一個近似的基本圖形,測量後計算出面積。

02常見基本圖形的面積

1.長方形

周長＝(長 寬)×2 字母公式：C=(a b)×2

面積＝長×寬 字母公式：S＝ab

2.正方形

周長＝邊長×4 字母公式：C=4a

面積＝邊長×邊長 字母公式：S＝a2

3.平行四邊形

平行四邊形的面積＝底×高

字母公式：S＝ah

底=面積÷高

高=面積÷底

4.三角形

三角形的面積＝底×高÷2

字母公式：S＝ah÷2

底=面積×2÷高

高=面積×2÷底

5.梯形

梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2

字母公式：S＝(a＋b)×h÷2

上底=面積×2÷高－下底

下底=面積×2÷高－上底

高=面積×2÷（上底 下底）

03面積單位

1.面積單位的意義

（1）1平方厘米：邊長為1厘米的正方形的面積為1平方厘米，寫成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米

（2）平方分米：邊長為1分米的正方形的面積為1平方分米，寫成算式:1分米×1分米=1平方分米

（3）1平方米：邊長為1米的正方形的面積為1平方米，寫成算式:1米×1米=1平方米

（4）1公頃：邊長為100米的正方形面積為1公頃，寫成算式：100米×100米=10000平方米=1公頃

（5）1平方千米：邊長為1000米的正方形面積為1平方千米，寫成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米

2.面積單位間的進率

1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3.面積單位在生活中的應用

（1）天安門廣場的面積約是40公頃，1平方千米比兩個天安門廣場的占地面積還要大。

（2）400米的跑道所圍成的操場的面積大約是1公頃；（3）一間教室的面積約是50平方米，200間教室的面積約是1公頃。4.單位換算的方法：大化小，乘進率；小化大，除以進率。

04雞兔同籠

解答方法：

1.列表法：一般采用取中間數列表的方法；

2.畫圖法；

3.假設法；

4.列方程：根據關系式：“一種動物腿的條數 另一種動物腿的條數=腿的總條數”解答。

05點陣中的規律

1.數與數之間的變化規律：根據已知數前後或上下之間的關系，找到其中的規律，得出相應的數。

2.圖形與圖形之間的變化規律：觀察圖形的變化，可以從圖形的形狀、數量、大小等方面入手，從中找到規律，推導出後面的圖形。

【練習題一】

一、填一填。(每空2分，共28分)

1． 0.75 km2＝(　　　)公頃＝(　　　)m2

4500 m2＝(　　　)公頃

65公頃＝(　　　)km2

28 cm2＝(　　　)dm2

2．在括号裡填上适當的單位名稱。

(1) 我國的國土面積大約是960萬(　　　)。

(2) 天安門廣場是世界上最大的城市中心廣場，面積大約是40(　　　)。

(3) 埃及最大的金字塔占地面積約是52900(　　　)。

(4) 國家體育場鳥巢位于北京奧林匹克公園中心區南部，總占地面積約是21(　　　)。

3．一個長方形的果園的長是450 m，寬是180 m，它的面積是(　　　)m2，合(　　　)公頃。

4．一個長方形碼頭的占地面積是70公頃，它的長是3500 m，寬是(　　　)。

5．下圖的面積可以看成是一個(　　　　)的面積減去一個(　　　)的面積。

二、動手操作。(1題4分，2題5分，共9分)

1．畫一畫，将下面的圖形用虛線分成學過的基本圖形。

2．在下面的方格紙中用我們學過的圖形設計一個面積是16 cm2的組合圖形。(圖中小方格的邊長表示1 cm)

三、估一估，下面每個圖形所占的面積大約是多少？(每個小方格的面積表示1 cm2) (6分)

四、計算下面組合圖形的面積。(1題16分，2題10分，共26分)

1．求下列圖形的面積。(單位： cm)

(1)

　 (2)

(3)

(4)

2．計算下列陰影部分面積。(單位：dm)

(1)

(2)

五、解決問題。(4題6分，其餘每題5分，共31分)

1．有一條小路穿過麥田(如下圖，小路為其中的陰影部分)，這塊麥田的播種面積是多少平方米？合多少公頃？

2．有一塊平行四邊形菜地，分成三塊種菜，第一塊種西紅柿，第二塊種辣椒，第三塊種茄子。

(1)每塊菜地占地面積分别是多少平方米？

(2)如果每平方米收辣椒7.5 kg，辣椒地可收辣椒多少千克？

3．(探究題)如下圖(單位：dm)，木工師傅在一塊邊長為5 dm的正方形木闆上挖去一個軸對稱圖形，求剩餘木闆的面積。

4．有一塊指示牌，彬彬量出了它的各部分尺寸，如圖所示。請你根據量出的尺寸，算出這塊指示牌的面積。

5．有一塊三角形的地，底長450 m，高是底的一半，如果每公頃收小麥7500 kg，這塊地可收小麥多少千克？

6．一面牆上開了一個窗戶，示意圖如下圖。這面牆每平方米需要60塊磚，砌這面牆大約需要多少塊磚？(單位：m)

參考答案：

一、1.75　750000　0.45　0.65　0.28

2．(1)km2　(2)公頃　(3)m2　(4)公頃

3．81000　8.1　4.200 m　5.平行四邊形　三角形

二、1.略。　2.略。

三、略。

四、1.(1)10÷2＝5(cm)　18×5＝90(cm2)

90×2＝180(cm2)

(2)50×20＋(60－20)×20＝1800(cm2)

(3)(5＋9)×12÷2＋12×8÷2＝132(cm2)

(4)(15＋18)×12÷2＋(25－12)×15÷2＝295.5(cm2)

2．(1)8×4－(3＋5)×2÷2＝24(dm2)

(2)30×20－5×5×4＝500(dm2)

五、1.60×45－45×5＝2475(m2)＝0.2475(公頃)

2．(1)24×25÷2＝300(m2)　16×25＝400(m2)

(10＋34)×25÷2＝550(m2)

(2)7.5×400＝3000(kg)

3．(2＋3)×1÷2＝2.5(dm2)

5×5－2.5×2＝20(dm2)

4．25×18＋25×25÷2＝762.5(cm2)

5．450×450÷2÷2＝50625(m2)＝5.0625(公頃)

5.0625×7500＝37968.75(kg)

6．8×6＋8×1.2÷2－1.2×2.4＝49.92(m2)

49.92×60≈2996(塊)

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