大家都知道，我們把有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。因此，矩形這個特殊圖形除了具有平行四邊形一切性質之外，還具有本身一些特殊性質，如矩形的四個角都是直角、矩形的對角線相等、矩形是軸對稱圖形等。

正是矩形具有這些特殊性質，讓其在幾何問題中占有重要地位，更是全國很多地方中考數學試卷必考知識點之一。

與矩形有關的題類設計比較廣泛，如有選擇題、填空題、解答題等，題型上有幾何證明題、幾何函數綜合題、幾何代數綜合題等。

下面我們就一起來講講與矩形有關的動點類問題，此類問題我們已經強調很多遍，在中考數學中占有很重要的位置，它是每年中考數學必考熱點、重難點之一。

與矩形有關的動點類選擇題，典型例題分析1：

如圖，在平面直角坐标系中，長、寬分别為2和1的矩形ABCD的邊上有一動點P，沿A→B→C→D→A運動一周，則點P的縱坐标y與P所走過的路程S之間的函數關系用圖象表示大緻是（ ）

解：∵長、寬分别為2和1的矩形ABCD的邊上有一動點P，

沿A→B→C→D→A運動一周，

則點P的縱坐标y随點P走過的路程s之間的函數關系圖象可以分為4部分，

∴P點在AB上，此時縱坐标越來越小，最小值是1，

P點在BC上，此時縱坐标為定值1．

當P點在CD上，此時縱坐标越來越大，最大值是2，

P點在AD上，此時縱坐标為定值2．

故選D．

考點分析：

動點問題的函數圖象。

題幹分析：

根據則點P的縱坐标y随點P走過的路程s之間的函數關系圖象可以分為4部分，當P點在AB上，當P點在BC上，當P點在CD上，點P在AD上即可得出圖象。

解題反思：

此題主要考查了動點問題的函數圖象問題，解決問題的關鍵是分解函數得出不同位置時的函數關系，進而得出圖象。

與矩形有關的動點類填空題，典型例題分析2：

如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分别是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 .

考點分析：

矩形的性質．

題幹分析：

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分别為3和4，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然後由S_△AOD=S_△AOP S_△DOP=OA•PE/2 OD•PF求得答案．

與矩形有關的動點類解答題，典型例題分析3：

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐标系．F是BC上的一個動點（不與B．C重合），過F點的反比例函數y=k/x（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．

（1）求證：AE•AO=BF•BO；

（2）若點E的坐标為（2.4），求經過O．E．F三點的抛物線的解析式；

（3）是否存在這樣的點F，使得将△CEF沿EF對折後，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長：若不存在，請說明理由．

考點分析：

相似三角形的判定與性質；反比例函數圖象上點的坐标特征；待定系數法求二次函數解析式；矩形的性質；翻折變換（折疊問題）。

題幹分析：

（1）根據反比例函數的性質得出，xy=k，即可得出AE•AO=BF•BO；

（2）利用E點坐标首先求出BF=4/3，再利用待定系數法求二次函數解析式即可；

（3）設折疊之後C點在OB上的對稱點為C'，連接C'E．C'F，過E作EG垂直于OB于點G，則根據折疊性質．相似三角形．勾股定理得出即可。

解題反思：

此題主要考查了反比例函數的性質以及待定系數法求二次函數解析式以及相似三角形的判定與性質，二次函數的綜合應用是初中階段的重點題型特别注意利用數形結合以及利用相似三角形的性質是這部分考查的重點也是難點。

要想正确解決與矩形有關的動點類問題，首先我們就要非常熟悉矩形相關的性質和定理，其次學會運用這些性質定理去分析問題和解決問題，這樣在中考數學中遇到此類問題就可以迎刃而解，順利拿到分數。

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