中考總複習數學rj版?八年級數學（上）知識點人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數、一次函數和 整式的乘除與分解因式五個章節的内容，今天小編就來聊一聊關于中考總複習數學rj版?接下來我們就一起去研究一下吧!

中考總複習數學rj版

八年級數學（上）知識點

人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數、一次函數和 整式的乘除與分解因式五個章節的内容。

第十一章 全等三角形

一．知識框架

二．知識概念

1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經過平移、旋轉、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。

2．全等三角形的性質： 全等三角形的對應角相等、對應邊相等。

3.三角形全等的判定公理及推論有：

（1）“邊角邊”簡稱“SAS”

（2）“角邊角”簡稱“ASA”

（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”

（4）“角角邊”簡稱“AAS”

（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。

4.角平分線推論：角的内部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。

5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、确定已知條件（包括隐含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隐含的邊角關系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什麼，③、正确地書寫證明格式(順序和對應關系從已知推導出要證明的問題).

在學習三角形的全等時，教師應該從實際生活中的圖形出發，引出全等圖形進而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發現全等三角形的奧妙之處。在經曆三角形的角平分線、中線等探索中激發學生的集合思維，啟發他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。

第十二章 軸對稱

一．知識框架

二．知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。

2.性質： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

（2）角平分線上的點到角兩邊距離相等。

（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

（4）與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

（5）軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個内角相等，等于60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。

9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

本章内容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑒賞，親身經曆數學美，正确理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，并利用這些性質來解決一些數學問題。

第十三章 實數

1.算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0；從定義可知，隻有當a≥0時,a才有算術平方根。

2.平方根：一般地，如果一個數x的平方根等于a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3.正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0隻有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

4.正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。

5.數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；了解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

第十四章 一次函數

一.知識框架

二．知識概念

1.一次函數：若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量)。特别地,當b=0時,稱y是x的正比例函數。

2.正比例函數一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經過原點(0,0)的一條直線。

3.正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是一條經過原點的直線，當k>0時，直線y=kx經過第一、三象限,y随x的增大而增大，當k<0時，直線y=kx經過第二、四象限,y随x的增大而減小，在一次函數y=kx b中:當k>0時,y随x的增大而增大; 當k<0時,y随x的增大而減小。

4.已知兩點坐标求函數解析式：待定系數法

一次函數是初中學生學習函數的開始，也是今後學習其它函數知識的基石。在學習本章内容時，教師應該多從實際問題出發，引出變量，從具體到抽象的認識事物。培養學生良好的變化與對應意識，體會數形結合的思想。在教學過程中，應更加側重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學習體會到數學的實用價值和樂趣。

第十五章 整式的乘除與分解因式

1.同底數幂的乘法法則: (m,n都是正數)

2.. 幂的乘方法則：(m,n都是正數)

3. 整式的乘法

（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數、相同字母分别相乘，對于隻在一個單項式裡含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

（2）單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

（3）．多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

4．平方差公式:

5．完全平方公式:

6. 同底數幂的除法法則:同底數幂相除,底數不變,指數相減,即 (a≠0,m、n都是正數,且m>n).

在應用時需要注意以下幾點:

①法則使用的前提條件是“同底數幂相除”而且0不能做除數,所以法則中a≠0.

②任何不等于0的數的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.

③任何不等于0的數的-p次幂(p是正整數),等于這個數的p的次幂的倒數,即( a≠0,p是正整數), 而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的; 當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,

④運算要注意運算順序.

7．整式的除法

單項式除法單項式:單項式相除，把系數、同底數幂分别相除，作為商的因式，對于隻在被除式裡含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；

多項式除以單項式: 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 運用公式法3.十字相乘法

分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍内不能再分解為止.

整式的乘除與分解因式這章内容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章内容時，應多準備些小組合作與交流活動，培養學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。

八年級數學（下）知識點

人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數、勾股定理、四邊形、數據的分析五章内容。

第十六章 分式

一．知識框架

二．知識概念

1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

2.分式有意義的條件：分母不等于0

3.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數）約去，這種變形稱為約分。

4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。

分式的基本性質:分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C （A,B,C為整式，且C≠0）

5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般将一個分式化為最簡分式.

6.分式的四則運算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c

　　2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然後再按同分母分式的加減法法則進行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd

　　3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd

　　4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置後再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

　　(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c

7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.

8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,将分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數的值;③驗根(求出未知數的值後必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數的取值範圍,可能産生增根).

分式和分數有着許多相似點。教師在講授本章内容時，可以對比分數的特點及性質，讓學生自主學習。重點在于分式方程解實際應用問題。

第十七章 反比例函數

　　　　　　　第十七章 反比例函數

一.知識框架

二．知識概念

1.反比例函數：形如y＝（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k

2.圖像：反比例函數的圖像屬于雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x。對稱中心是：原點

3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分别位于第一、第三象限，在每個象限内y值随x值的增大而減小；

　　 當k＜0時雙曲線的兩支分别位于第二、第四象限，在每個象限内y值随x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐标軸所作的垂線段與兩坐标軸圍成的矩形的面積。

在學習反比例函數時，教師可讓學生對比之前所學習的一次函數啟發學生進行對比性學習。在做題時，培養和養成數形結合的思想。

第十八章 勾股定理　　　　　　　

一.知識框架

2二

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分别為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2=c2。

勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。

2.定理：經過證明被确認正确的命題叫做定理。

3.我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

勾股定理是直角三角形具備的重要性質。本章要求學生在理解勾股定理的前提下，學會利用這個定理解決實際問題。可以通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受。

第十九章 四邊形　　　　　　　

一．知識框架

二．知識概念

1.平行四邊形定義： 有兩組對邊分别平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

3.平行四邊形的判定 .兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形

.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

　　 .兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形；

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

.對角線相等的平行四邊形是矩形。

　　 .有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　 四條邊相等的四邊形是菱形。

12.S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

14.正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

16.梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

19.等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

本章内容是對平面上四邊形的分類及性質上的研究，要求學生在學習過程中多動手多動腦，把自己的發現和知識帶入做題中。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結四邊形的特點，這樣有利于學生對知識的把握。

第二十章 數據的分析

一．知識框架

二．知識概念

1.加權平均數：加權平均數的計算公式。 權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

2.中位數：将一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median)；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

3. 衆數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的衆數（mode）。

4. 極差：組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

5.方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

本章内容要求學生在經曆數據的收集、整理、分析過程中發展學生的統計意識和數據處理的方法與能力。在教學過程中，以生活實例為主，讓學生體會到數據在生活中的重要性。

九年級數學（上）知識點

人教版九年級數學上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉、圓和概率五個章節的内容。

第二十一章 二次根式

一．知識框架

二．知識概念

二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,其中√0=0

對于本章内容，教學中應達到以下幾方面要求：

1. 理解二次根式的概念，了解被開方數必須是非負數的理由；

2. 了解最簡二次根式的概念；

3. 理解并掌握下列結論：

1）是非負數；　（2）；　（3）；

4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算；

5. 了解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。

第二十二章 一元二次根式

一．知識框架

二.知識概念

一元二次方程：方程兩邊都是整式，隻含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2 bx c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經過整理化成ax2 bx c=0（a≠0）後，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．

本章内容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。

（1）運用開平方法解形如（x m）2=n（n≥0）的方程；領會降次──轉化的數學思想．

（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現将已知方程化為一般形式；化二次項系數為1；常數項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程無實根．

介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然後舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最後安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程，學了“公式法”以後，學生對這個内容會有進一步的理解。

（3）一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定，因此：

解一元二次方程時，可以先将方程化為一般形式ax2 bx c=0，當b2-4ac≥0時，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現的運算，恰好包括了所學過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現了公式的統一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

第二十三章 旋轉

一.知識框架

二．知識概念

1.旋轉：在平面内，将一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。（圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞着某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變。）

2.旋轉對稱中心：把一個圖形繞着一個定點旋轉一個角度後，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0°，大于360°）。

3．中心對稱圖形與中心對稱：

中心對稱圖形：如果把一個圖形繞着某一點旋轉180度後能與自身重合，那麼我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。

中心對稱：如果把一個圖形繞着某一點旋轉180度後能與另一個圖形重合，那麼我們就說，這兩個圖形成中心對稱。

4.中心對稱的性質：

關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。

　 本章内容通過讓學生經曆觀察、操作等過程了解旋轉的概念，探索旋轉的性質，進一步發展空間觀察，培養幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數學的快樂，激發對學習學習。

第二十四章 圓

一．知識框架

二．知識概念　　

1.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分别與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.内心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的内切圓，其圓心稱為内心。

　5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

　6.圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

　7.圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

　8.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

9.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之内叫内含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之内叫内切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分别為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R r；外切P=R r；相交R-r＜P＜R r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

10.切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

11.切線的性質：（1）經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直于切線的直線必經過圓心。（3）圓的切線垂直于經過切點的半徑。

12.垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

13.有關定理：

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧．

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．

在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．

14.圓的計算公式　　1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=πr^2; 3.扇形弧長l=nπr/180

15.扇形面積S=π（R^2-r^2） 5.圓錐側面積S=πrl

第二十五章 概率

知識框架

本章内容要求學生了解事件的可能性，在探究交流中學習體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學會計算概率。

九年級數學（下）知識點

人教版九年級數學下冊主要包括了二次函數、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節的内容。

第二十六章 二次函數

一．知識框架

二．.知識概念

　　1.二次函數：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：一般式：y=ax^2 bx c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函數。

2.二次函數的解析式三種形式。

一般式 y=ax2 bx c(a≠0)

頂點式

交點式

3.二次函數圖像與性質

對稱軸：

頂點坐标：

與y軸交點坐标（0，c）

4.增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y随x增大而減小；對稱軸右邊，y随x增大而增大

當a<0時，對稱軸左邊，y随x增大而增大；對稱軸右邊，y随x增大而減小

5.二次函數圖像畫法：

勾畫草圖關鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點

6.圖像平移步驟

（1）配方 ，确定頂點（h,k）

（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減

7.二次函數的對稱性

二次函數是軸對稱圖形，有這樣一個結論：當橫坐标為x1, x2 其對應的縱坐标相等那麼對稱軸

8.根據圖像判斷a,b,c的符号

（1）a ——開口方向

（2）b ——對稱軸與a 左同右異

9.二次函數與一元二次方程的關系

抛物線y=ax2 bx c與x軸交點的橫坐标x1, x2 是一元二次方程ax2 bx c=0（a≠0）的根。

抛物線y=ax2 bx c，當y=0時，抛物線便轉化為一元二次方程ax2 bx c=0

>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數圖像與x軸有兩個交點；

=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數圖像與x軸有一個交點；

<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數圖像與x軸沒有交點

二次函數知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為複雜的綜合題目。因此，以二次函數知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現．教師在講解本章内容時應注重培養學生數形結合的思想和獨立思考問題的能力。

第二十七章 相似

一．知識框架

二.知識概念：

1.相似三角形：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的判定方法:

　 根據相似圖形的特征來判斷。（對應邊成比例，對應角相等）

　 .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；

　 .如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那麼這兩個三角形相似；

　 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那麼這兩個三角形相似；

　　如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那麼這兩個三角形相似；

　3.直角三角形相似判定定理:

　.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。

　.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。

4.相似三角形的性質:

　　.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、内切圓半徑等）的比等于相似比。

　　相似三角形周長的比等于相似比。

　 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。

本章内容通過對相似三角形的學習，培養學生認識和觀察事物的能力和利用所學知識解決實際問題的能力。

第二十八章 銳角三角函數

一．知識框架

二．知識概念

1.Rt△ABC中

(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝

(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的餘弦，記作cosA＝

(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝

(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的餘切，記作cota＝

2.特殊值的三角函數：

a

sina

cosa

tana

cota

30°

45°

1

1

60°

本章内容使學生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認識正弦、餘弦、正切、餘切四個三角函數的定義。并能應用這些概念解決一些實際問題。

第二十九章 投影與視圖

知識框架

本章内容要求學生經曆實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會畫事物的三視圖，學會關注生活中有關投影的數學問題，提高數學的應用意識。

教學難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。

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