英國物理學家麥克斯韋主要從事電磁理論、分子物理學、統計物理學、光學、力學、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，将電學、磁學、光學統一起來，是19世紀物理學發展的最光輝的成果，是科學史上最偉大的綜合之一。

他預言了電磁波的存在。這種理論預見後來得到了充分的實驗驗證。他為物理學樹起了一座豐碑。造福于人類的無線電技術，就是以電磁場理論為基礎發展起來的。麥克斯韋大約于1855年開始研究電磁學，在潛心研究了法拉第關于電磁學方面的新理論和思想之後，堅信法拉第的新理論包含着真理。于是他抱着給法拉第的理論“提供數學方法基礎”的願望，決心把法拉第的天才思想以清晰準确的數學形式表示出來。

麥克斯韋

他在前人成就的基礎上，對整個電磁現象作了系統、全面的研究，憑借他高深的數學造詣和豐富的想象力接連發表了電磁場理論的三篇論文：《論法拉第的力線》（1855年12月至1856年2月）；《論物理的力線》（1861至1862年）；《電磁場的動力學理論》（1864年12月8日）。對前人和他自己的工作進行了綜合概括，将電磁場理論用簡潔、對稱、完美數學形式表示出來，經後人整理和改寫，成為經典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。據此，1865年他預言了電磁波的存在，電磁波隻可能是橫波，并推導出電磁波的傳播速度等于光速，同時得出結論：光是電磁波的一種形式，揭示了光現象和電磁現象之間的聯系。1888年德國物理學家赫茲用實驗驗證了電磁波的存在。

麥克斯韋于1873年出版了科學名著《電磁理論》。系統、全面、完美地闡述了電磁場理論。這一理論成為經典物理學的重要支柱之一。在熱力學與統計物理學方面麥克斯韋也作出了重要貢獻，他是氣體動理論的創始人之一。1859年他首次用統計規律得出麥克斯韋速度分布律，從而找到了由微觀量求統計平均值的更确切的途徑。1866年他給出了分子按速度的分布函數的新推導方法，這種方法是以分析正向和反向碰撞為基礎的。他引入了馳豫時間的概念，發展了一般形式的輸運理論，并把它應用于擴散、熱傳導和氣體内摩擦過程。1867年引入了“統計力學”這個術語。麥克斯韋是運用數學工具分析物理問題和精确地表述科學思想的大師，他非常重視實驗，由他負責建立起來的卡文迪什實驗室，在他和以後幾位主任的領導下，發展成為舉世聞名的學術中心之一。

他由于列出了表達電磁基本定律的四元方程組而聞名于世。在麥克斯韋以前的許多年間，人們就對電和磁這兩個領域進行了廣泛的研究，人們都知道這兩者是密切相關的。适用于特定場合的各種電磁定律已被發現，但是在麥克斯韋之前卻沒有形成完整、統一的學說。麥克斯韋用列出的簡短四元方程組（但卻非常複雜），就可以準确地描繪出電磁場的特性及其相互作用的關系。這樣他就把混亂紛纭的現象歸納成為一種統一完整的學說。麥克斯韋方程在理論和應用科學上都已經廣泛應用一個世紀了。

麥克斯韋方程的最大優點在于它的通用性，它在任何情況下都可以應用。在此以前所有的電磁定律都可由麥克斯韋方程推導出來，許多從前沒能解決的未知數也能從方程推導過程中尋出答案。

這些新成果中最重要的是由麥克斯韋自己推導出來的。根據他的方程可以證明出電磁場的周期振蕩的存在。這種振蕩叫電磁波，一旦發出就會通過空間向外傳播。根據方程，麥克斯韋就可以表達出電磁波的速度接近300000公裡（186000英裡）/秒，麥克斯韋認識到這同所測到的光速是一樣的。由此他得出光本身是由電磁波構成的這一正确結論。

因此，麥克斯韋方程不僅是電磁學的基本定律，也是光學的基本定律。的确如此，所有先前已知的光學定律可以由方程導出，許多先前未發現的事實和關系也可由方程導出。在此基礎上，麥克斯韋認為光是頻率介于某一範圍之内的電磁波。這是人類在認識光的本性方面的又一大進步。正是在這一意義上，人們認為麥克斯韋把光學和電磁學統一起來了，這是19世紀科學史上最偉大的綜合之一。

可見光并不是唯一的一種電磁輻射。麥克斯韋方程表明與可見光的波長和頻率不同的其它電磁波也可能存在。這些從理論上得出的結論後來被海因利茨·赫茲公開演示證明了。赫茲不僅生産出而且檢驗出了麥克斯韋預言存在的不可見光波。幾年以後，伽格利耶爾摩·馬可尼證明這些不可見光波可以用于無線電通訊，無線電随之問世。今天我們也用不可見光為電視通訊。X線、γ線、紅外線、紫外線都是電磁波輻射的其它一些例子。所有這些射線都可以用麥克斯韋方程來加以研究。

麥克斯韋的主要貢獻是建立了麥克斯韋方程組，創立了經典電動力學，并且預言了電磁波的存在，提出了光的電磁說。麥克斯韋是電磁學理論的集大成者。他出生于電磁學理論奠基人法拉第提出電磁感應定理的1831年，後來又與法拉第結成忘年之交，共同構築了電磁學理論的科學體系。物理學曆史上認為牛頓的經典力學打開了機械時代的大門，而麥克斯韋電磁學理論則為電氣時代奠定了基石。

天文學和熱力學

雖然麥克斯韋成名主要是在于他對電磁學和光學做出的巨大貢獻，但是他對許多其它學科也做出了重要的貢獻，其中包括天文學和熱力學。他的特殊興趣之一是氣體運動學。麥克斯韋認識到并非所有的氣體分子都按同一速度運動。有些分子運動慢，有些分子運動快，有些以極高速度運動。麥克斯韋推導出了求已知氣體中的分子按某一速度運動的百分比公式，這個公式叫做“麥克斯韋分布式”，是應用最廣泛的科學公式之一，在許多物理分支中起着重要的作用。

力學

麥克斯韋在力學方面的貢獻主要有：1853年推廣用偏振光測量應力的方法；1864年提出結抅力學中桁架内力的圖解法，指出桁架形狀和内力圖是一對互易圖，并提出求解靜不定桁架位移的單位載荷法。1868年對粘彈性材料提出一種模型（後稱麥克斯韋模型），并引進松弛時間的概念。同年在《論調節器》中分析了蒸汽機自動調速器和鐘表機構的運動穩定性問題。1870年将G.R.艾裡提出的彈性力學中的應力函數由二維推廣到三維，并指出它應滿足雙調和方程。1873年給出荷電系統中引力和斥力引起的應力場。

卡文迪許實驗室

麥克斯韋的另一項重要工作是籌建了劍橋大學的第一個物理實驗室——著名的卡文迪許實驗室。該實驗室對整個實驗物理學的發展産生了極其重要的影響，衆多著名科學家都曾在該實驗室工作過。卡文迪許實驗室甚至被譽為“諾貝爾物理學獎獲得者的搖籃”。作為該實驗室的第一任主任，麥克斯韋在1871年的就職演說中對實驗室未來的教學方針和研究精神作了精彩的論述，是科學史上一個具有重要意義的演說。麥克斯韋的本行是理論物理學，但他卻清楚地知道實驗稱雄的時代還沒有過去。他批評當時英國傳統的“粉筆”物理學，呼籲加強實驗物理學的研究及其在大學教育中的作用，為後世确立了實驗科學精神。

土星光環理論分析

早在1787年，拉普拉斯進行過把土星光環作為固體研究的計算。當時他曾确定，土星光環作為一個均勻的剛性環，它不會瓦解的原因要滿足兩個條件，一是它以一種使離心力與土星引力相平衡的速度運轉，二是光環的密度與土星的密度之比超過臨界值0.8，從而使環的内層與外層之間的引力超過在不同半徑處離心力與萬有引力之差。他之所以有如此推論，是因為，一個均勻環的運動在動力學上是不穩定的，任何輕微的破壞平衡的位移都會導緻環的運動被破壞，使光環落向土星。拉普拉斯推測，土星光環是一個質量分布不規則的固體環。

到了1855年，理論仍然停留在此，而這中間，人們又觀測到了土星的一個新的暗環，和更進一步的分離現象，還有光環系統自從被發現以來二百年間整體尺度的緩慢變化。因此，一些科學家們提出了一個假說，來解釋土星光環在動力學上的穩定性，這個假說是：土星光環是：由固體流體和大量并非相互密集的物質構成的。麥克斯韋就根據這一假說進行了論述。他首先着手的是拉普拉斯留下的固體環理論，并确定了一個任意形狀環的穩定性條件。麥克斯韋依據環在土星中心造成的勢，列出了運動方程式，獲得了對勻速運動的勢的一階導數的兩個限制，然後由泰勒展開式又得到關于穩定運動二階導數的三個條件。麥克斯韋又把這些結果換成關于質量分布的傅立葉級數的前三個系數的條件。因而他證明了，除非有一種奇妙的特殊情形，幾乎每個可以想象的環都是不穩定的。這種特殊的情形是指一個均勻環在一點上承載的質量介于剩餘質量的4.43倍到4.67倍之間。但是這種特殊情況的固體環在不均勻的引力下會瓦解掉，所以固體環的理論假說是不能成立的。

光學

麥克斯韋早在1849年在愛丁堡的福布斯實驗室就開始了色混合實驗。在那個時候，愛丁堡有許多研究顔色的學者，除了福布斯、威爾遜和布儒斯特外，還有一些對眼睛感興趣的醫生和科學家。實驗主要就是在于觀察一個快速旋轉圓盤上的幾個着色扇形所生成的顔色。麥克斯韋和福布斯首先做出的一個實驗是使紅、黃、藍組合産生灰色。他們的實驗失敗了，而其中的主要原因是：藍與黃混合并不象常規那樣生成綠色，而是當兩者都不占優勢時産生一種淡紅色，這種組合加上紅色不可能産生任何灰色。

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