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“子墨課堂”第一章 三角函數
1.2 任意角的三角函數
1.2.1 任意角的三角函數(一)講解：
子墨老師精選題目：
1．若sin α<0且tan α>0，則α是( C )
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
答案：C [∵sin α<0，∴α是第三、四象限角．又tan α>0，∴α是第一、三象限角，故α是第三象限角．]
2．若角α的終邊過點P(5，－12)，則sin α＋cos α＝______.
答案：
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3．已知α終邊經過點(3a－9，a＋2)，且sin α>0，cos α≤0，則a的取值範圍為________．
答案：∵sin α>0，cos α≤0，∴α位于第二象限或y軸正半軸上，∴3a－9≤0，a＋2>0，∴－2<a≤3.4．代數式：sin 2cos 3tan 4的符号是________．
答案：∵π/2<2<π，∴sin 2>0，∵π/2<3<π，∴cos 3<0，∵π<4<3π/2，∴tan 4>0.∴sin 2cos 3tan 4<0.5．求下列各式的值．sin 630°＋tan 1 125°＋tan 765°＋cos 540°.
答案：原式＝sin(360°＋270°)＋tan(3×360°＋45°)＋tan(2×360°＋45°)＋cos(360°＋180°)
＝sin 270°＋tan 45°＋tan 45°＋cos 180°
＝－1＋1＋1－1＝0.
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