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【因網頁不支持數學公式，請注意看圖片】

這是一份老師從學生作業中選出來的，自學後首次完成得分率較低的數學題。全程關注學生犯錯誤的主要知識點。

【教材範圍】

初中數學人教版八年級下冊，P1-P5，第16章《二次根式》中，16.1二次根式。

【易錯題庫】

建議獨立思考，完成後，再核對參考答案。

1.代數式有意義，則x的取值範圍是 .

2.使有意義的整數x有 個.

3.若是正整數，則整數a的最小值為 .

4.若是二次根式，則a、b、c應滿足條件（ ）

A.＞0；B.bc＞0；C.b＞0，c＞0，a≠0；D. ≥0.

5.當a 時，.

6.已知0＜x＜1，則 .

A.-2x；B.2x；C.；D..

7.若與互為相反數，則a-b= .

8.若，則x的取值範圍是 .

A.x＜5；B. x≤5；C. x≥5；D.x＞5.

9.已知n＞0，化簡所得的結果為（ ）

A.；B. ；C. ；D. .

10.已知是整數，則所有滿足條件的正整數a的和為 .

【參考答案及易錯解析】

1.；

易錯點1：在中，必須同時滿足3-2x≥0和x-2≠0；

易錯點2：-2x≥-3系數化1時，不等号的方向是否要改變；

易錯點3：且x≠2應該如何确定公共解。

2.4;

易錯點1：在中，必須同時滿足4-x2≥0和x-2≠0；

易錯點2：如何解4-x2≥0。先化簡成x2≤4，然後區别x是正數、零和負數三種情況讨論，從而獲得-2≤X≤2。

易錯點3：沒有讀準關鍵詞“整數x”和“有 個”。應該分别是-2、-1、0、1共4個。

3.6；

易錯點1：不知道應該如何下手。此題的關鍵在于在“a是整數”的條件下，構造“最小的完全平方數”，以實現開平方的目的。

易錯點2：使用的解題方法不恰當。通過分解質因數，是構造完全平方數最有效的途徑。比如後，要确保2×3也必須構造成平方項，隻有再自乘以2和3，而這個隻能通過待定系數a來實現。所以a=2×3=6.

4.A；

易錯點1：忽略分母不能等于0，導緻選B和D；

易錯點2：忽略當b＜0、c＜0時，式子也成立，導緻選C；

5.;

易錯點1：不知道如何下手；

易錯點2：如何才能等于.。此時，如

何處理就成了關鍵，如果，則，；如果，則，。故成立。

6.B;

易錯點：對于兩個根号下的被開方數學應該如何處理，不知所措。用好完全平方公式：

因為0＜x＜1，所以＞1，所以＞0，＜0.

所以原式= 2x

7.3；

易錯點1：對的雙重非負性的認識與運用不到位；

易錯點2：非負數的和等于0的性質的運用。與互為相反數，則 =0。所以=0。

8.C；

易錯點：對的理解不到位。若，則；此題也可用雙重非負性來解決。二次根式，故。

9.B；

易錯點：無從下手，方法獨特，因為有平方項，所以想辦法構造與平方有關的公式。

法一： 法二：

易知：n＞0，＞1，＜1，所以＞0

10.6;

設b=，則，所以

故，解得，有且隻有一個值。

所以其和為6.

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