題型一、 函數圖像的切線問題
知識點撥：利用導數研究函數的切線問題，要區分在與過的不同，要是過某一點一定要設切點坐标，然後根據具體的條件得到方程，然後解出參數即可。
例題 1、若直線 kx－y－k＝0 與曲線 y＝ex (e是自然對數的底數) 相切，則實數 k＝_____．
【解析】
設切點 A(x0，ex0)，由 (ex)′＝ex，得切線方程為 y－ex0＝ex0(x－x0)，即 y＝ex0x＋(1－x0)ex
例題 2、若直線 y = 2x b 為曲線 y = ex x 的一條切線，則實數 b 的值是 ．
【解析】
例題 3、在平面直角坐标系 xOy 中，直線 y = x b 是曲線 y = alnx 的切線，則當 a ＞0時，實數 b 的最小值是 ．
題型二 、有關函數圖像切線的綜合問題
知識點撥：有關函數圖像切線的綜合問題涉及到導數的幾何意義以及轉化為切點到直線的距離或者切線與直線的距離的問題，關鍵要設切點的坐标。
例題 4、在平面直角坐标系 xOy 中，點 A 在曲線 y = lnx 上，且該曲線在點 A 處的切線經過點（-e，-1) ( e 為自然對數的底數），則點 A 的坐标是 ____.
例題 5、在平面直角坐标系 xOy 中，P 是曲線 y = x 4/x （x > 0）上的一個動點，則點 P到直線 x y = 0 的距離的最小值是_____.
例題 6、
思路點撥：從條件分析，本題利用“設而不求”的方法，用點P的橫坐标作為參數，通過一定的計算，表示 A，B，M，N 的坐标，再根據條件，求得 a 值，進而計算 △OMN 的面積.
例題 7、
思路分析：
規範解答：
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