七年級上學期，數學期末複習，數軸絕對值與代數式可以結合起來一起考查。在數軸上，原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數，0大于負數，正數大于0，正數大于負數；在數軸上，右邊的點比左邊的點所表示的數大。非負數的絕對值 是其本身，非正數的絕對值等于其相反數。
例題1：已知在數軸上的位置如圖所示：
（1）判斷下列式子正負：a 1 c____0；c-b __________0；b-1 __________＜0；
（2）化簡：|a 1| |c-b|-|b-1|；
分析：（1）先由數軸得c＜-3＜0＜b＜1＜2＜a＜3，再根據有理數的計算法則判斷即可；（2）根據（1）中結論，結合絕對值的計算法則展開，再合并同類項即可。
本題考查了數軸，同類項，整式的化簡求值，熟練運用相關法則并數形結合，是解題的關鍵。
例題2：有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡：|a-c|-|b-c| 2|a b|．
分析：根據數軸上點的位置判斷出a-c，b-c及a b的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括号合并即可得到結果
解：根據題意得：a＜0＜c＜b，|a|=|b|，∴a-c＜0，b-c＞0，a b=0，∴|a-c|-|b-c| 2|a b|=（c-a）-（b-c） 0=2c-（a b）=2c．
例題3：數軸上從左到右的三個點A，B，C所對應的數分别為a，b，c．其中AB=10，BC=8，如圖所示．（1）若以B為原點，寫出點A對應表示的數為 -10，點C對應表示的數為 8，并計算b-a c的值．（2）若原點O在A，B兩點之間，求|a| |b| |b-c|=______．（3）若|a|=2|c|，求a，c的值．
分析：（1）由題意可得A對應表示的數為-10，點C對應表示的數為 8，把a=-10，b=0，c=8代入b-a c即可求得結果；（2）因為原點O在A，B兩點之間，則|a| |b|=AB=10，|b-c|=BC=8，則可以求得此題結果；（3）由|a|=2|c|，可得原點O在線段AC上或射線AC上，當原點O在線段AC上時，AO=2OC，由AO OC=18可求得結果，當原點O在線段AC的延長線上時，由AO-OC=18可求得結果。
此題考查了利用數軸解決實數性質問題，關鍵是能根據題意分情況全面讨論。
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