十一 下 阻尼振動 受迫振動

知識點二| 受迫振動、共振

1．受迫振動

(1)驅動力：作用于振動系統的周期性的外力．

(2)受迫振動：振動系統在驅動力作用下的振動．

(3)受迫振動的頻率：做受迫振動的系統振動穩定後，其振動頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率沒有關系。

2.共振

(1)定義：驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大的現象．

(2)條件：驅動力頻率等于系統的固有頻率．

(3)特征：共振時受迫振動的振幅最大．

(4)共振曲線：如圖所示．表示受迫振動的振幅A與驅動力頻率f的關系圖象，圖中f0為振動物體的固有頻率．

【判斷】

1．受迫振動的頻率等于振動系統的固有頻率．(×)

2．驅動力頻率越大，振幅越大．(×)

3．生活中應盡量使驅動力的頻率接近振動系統的固有頻率．(×)

【思考】

1．洗衣機啟動和停止時，随着電機轉速的變化，有時洗衣機會振動得很厲害，這是什麼原因？

【提示】當洗衣機電機轉動的頻率等于洗衣機的固有頻率時，發生了共振現象，這時洗衣機振動得很厲害．

2．要防止共振，需要采取什麼措施？

【提示】盡量使驅動力的頻率與固有頻率間的差距增大．

1．自由振動、受迫振動及共振的比較

2.共振曲線的理解和應用

(1)兩坐标軸的意義：

縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示．

橫軸：驅動力頻率．

(2)f0的意義：表示固有頻率．

(3)認識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較小；f與f0相差越大，振幅越小．

(4)結論：驅動力的頻率f越接近振動系統的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小．

4．如圖所示為受迫振動的演示裝置，當單擺A振動起來後，通過水平懸繩迫使單擺B、C振動，則下列說法正确的是( )

A．隻有A、C擺振動周期相等

B．A擺的振幅比B擺的小

C．B擺的振幅比C擺的小

D．A、B、C三擺的振動周期相等

E．B、C兩擺振動時的振幅與其擺長有關，而周期與擺長無關．

解析：當單擺A振動起來後，單擺B，C做受迫振動，做受迫振動的物體的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，選項A錯誤，D正确；當物體的固有頻率等于驅動力的頻率時，發生共振現象，選項B錯誤，選項C、E正确．

答案：CDE

5．如圖所示為兩個單擺受迫振動的共振曲線．兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________．若兩個受迫振動分别在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線．

解析：由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分别為0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.當擺長相等時，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線

答案：5∶2Ⅰ

6．如圖所示，在曲軸A上懸挂一個彈簧振子，如果轉動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．問：

(1)開始時不轉動把手，而用手往下拉振子，然後放手讓振子上下振動，測得振子在10 s内完成20次全振動，振子做什麼振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什麼振動？

(2)在振子正常振動過程中，以轉速4 r/s勻速轉動把手，振子的振動穩定後，振子做什麼運動？其周期是多少？

(2)由于把手轉動的轉速為4 r/s，它給彈簧振子的驅動力頻率為f驅＝4 Hz，周期T驅＝0.25 s，故振子做受迫振動．振動達穩定狀态後，其頻率(或周期)等于驅動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關．即f＝f驅＝4 Hz，T＝T驅＝0.25 s．又因為振子做受迫振動得到驅動力對它做的功，補償了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振動屬于受迫振動．

答案：(1)簡諧運動　0.5 s2 Hz　阻尼振動

(2)受迫振動　0.25 s

【名師點津】1．分析受迫振動的方法

(1)在分析受迫振動時，首先要弄清驅動力的來源．

(2)受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關，因而首先應确定驅動力的頻率．

(3)當驅動力的頻率等于固有頻率時，發生共振．

2．改變受迫振動的振幅的方法

當f驅＝f固時，振幅最大．若改變受迫振動的振幅，可采取兩種方法：

(1)改變給予振動系統周期性外力的周期，即改變驅動力頻率．

(2)了解影響固有頻率的因素，改變固有頻率．

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