等比數列前n項和公式高考-tft每日頭條

等比數列前n項和公式高考

教育更新时间:2024-07-01 12:27:50

考綱原文

（1）理解等比數列的概念.

（2）掌握等比數列的通項公式與前n項和公式.

（3）了解等比數列與指數函數的關系.

知識點詳解

一、等比數列

1．等比數列的概念

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）1

2．等比中項

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）2

3．等比數列的通項公式及其變形

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）3

4．等比數列與指數函數的關系

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）4

二、等比數列的前n項和公式

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）5

三、等比數列及其前n項和的性質

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）6

考向分析

考向一等比數列的判定與證明

等比數列的判定與證明常用的方法：

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）7

考向二等比數列的基本運算

等比數列基本量的計算是解等比數列題型時的基礎方法，在高考中常有所體現，多以選擇題或填空題的形式呈現，有時也會出現在解答題的第（1）問中，屬基礎題.

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考向三求解等比數列的通項及前n項和

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考向四等比數列的性質的應用

等比數列的性質是高考考查的熱點之一，利用等比數列的性質求解可使題目減少運算量，題型以選擇題或填空題為主，難度不大，屬中低檔題，主要考查通項公式的變形、等比中項的應用及前n項和公式的變形應用等.

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）10

考向五數列的新定義問題

數列新定義問題能充分考查對信息的閱讀、提取及轉化能力，綜合性強，難度較高，在實際問題中往往需要對題目進行閱讀，再借助定義進行轉化即可進行求解．對于此類問題，應先弄清問題的本質，然後根據等差數列、等比數列的性質以及解決數列問題時常用的方法即可解決．

等比數列前n項和公式高考（高考考綱與考向分析）11

2、在解決等差、等比數列的運算問題時，有兩個處理思路：①利用基本量，将多元問題簡化為一元問題，雖有一定量的運算，但思路簡潔，目标明确；②利用等差、等比數列的性質，性質是兩種數列基本規律的深刻體現，是解決等差、等比數列問題既快捷又方便的工具，應有意識地去應用．但在應用性質時要注意性質成立的前提條件，有時需要進行适當變形．在解決等差、等比數列的運算問題時，經常采用“巧用性質、整體考慮、減少運算量”的方法．

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