高中外接球内切球的常見模型-tft每日頭條

高中外接球内切球的常見模型

生活更新时间:2024-11-25 07:30:10

摘要：以2016-2019年全國各省市預賽試題為例，根據四面體的結構特征，來歸納總結四面體外接球問題的常見模型及其破解之道．

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）1

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）2

四面體的外接球問題在全國各省市數學預賽中十分常見．在求解此類問題時，需要從四面體的空間結構特征出發，借助長方體、直棱柱等等特殊模型去确定外接球球心的位置．本文以2016-2019年全國各省市高中數學預賽試題為例，歸納四面體外接球問題的常見模型，尋求破解之道，以飨讀者．

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）3

當四面體某一頂點處的三條棱兩兩垂直時，其形頗似房間的牆角，不妨稱之為牆角模型．對于牆角模型，可以将其補形為長方體，從而将四面體的外接球轉化為長方體的外接球問題．

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）4

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）5

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）6

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）7

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）8

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）9

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）10

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）11

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）12

以上結合近四年來的部分預賽試題探讨了四面體外接球問題的破解之道，需要特别注意的是，解題時一定要牢牢抓住四面體的結構特征，這是我們進行模型識别的出發點．由此及彼，即可順勢得到其它各類多面體外接球問題的解決方案．

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）13

高中外接球内切球的常見模型（模型視角下的四面體外接球問題）14

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