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平均數問題怎麼學

生活更新时间:2025-01-22 22:04:44

這是上海空中課堂五年級的一道數學題。本以為就是一道普普通通的求平均數的題目，但沒想到被授課老師挖掘整理後，講出了更深一個層次的東西，策略。老師和課程中的同學們講解得非常精彩，所以今天把它複述出來，和大家做個分享。

學生閱讀題目的資料以後，會立馬條件反射的應用學過的平均數知識給出一個判斷，應該選擇乙隊員上場，因為他的平均成績更好。這個判斷合情合理。

平均數問題怎麼學（平均數中體會策略）1

但是，如果我們通過某種方式，知道了更多的甲乙兩個隊員的信息，例如知道了平均成績後面的每一次的具體的成績，那麼你的決定會改變嗎？

平均數問題怎麼學（平均數中體會策略）2

有的同學一下子就看出了額外信息：乙隊員看着平均成績好一些，但是他的大多次的颠球成績都不好，也就9次左右，隻是由于有一次超水平發揮，踢到了40個，結果就憑借這次的“靈光一現”，把平均成績“拔”高了好多，那這位運動員發揮的穩定性可太差了吧？派他上去真的合适嗎？這位同學的意思是不建議派他了，應該派甲隊員了。及時做了調整，這個判斷非常好！

然而，讨論到這裡還沒有結束。又有同學想到了更多的情況，補充入更多的信息：那如果，前面的隊員都比賽結束了，他們的總成績已經領先了很多了，那這個時候讓乙隊員上也可以，因為他的成績就算發揮不好，他們的前面積累下的總成績加上他的成績，也已經足夠可以保證他們獲勝。同樣的，受這個啟發，有同學想了一種相反的情況，如果他們的總成績已經落後了很多，再怎麼追也不太可能追上了，那這個時候讓乙隊員上也是可以的，因為借這個機會讓他好好的鍛煉鍛煉，多一些比賽經驗。聽到這裡，我真的忍不住為同學們的分析鼓掌了，太精彩了！

到這裡，可能有人會有了一絲絲的困惑？這個答案變來變去的，沒個準頭呀？沒有标準答案呀？

我們中國人的數學教育，重視基本功的訓練。小學階段大多的題目，都是在一個給定的條件下，對一個“靜态”的問題的解答，因此對“标準答案”的執念非常強烈。但是，現實世界裡的各種條件是在不斷變化的，在一個條件下的一個正确的标準答案，到了另外一個條件下，可能就不是最優的正确解了。因此，擁有這種動态的思維，去根據自己掌握的信息，及時地調整自己的策略，是我們應對這種複雜變化世界所需的技能。而今天我們接受的數學訓練，就是幫我們在走上社會之前，在學校裡來練就這個本事的。我們文章給忙碌青少年講數學之美中間也講到了這個道理。

這種考察能力的題目，會越來越多地出現在将來的數學教育和考試中。我們需要及時讓孩子知道它和它的意義所在。

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