劉徽(約225年-約295年)，漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉期間偉大的數學家，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一個非常偉大的數學家，是中國最早明确主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。他的傑作《九章算術注》和《海島算經》，是中國最寶貴的數學遺産。

劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是中國最早明确主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生。他雖然地位低下，但人格高尚。他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，劉徽是與祖沖之齊名的數學家，而劉徽生活的年代要比祖沖之早很多，祖沖之在研究圓周率時，很多方面還是借鑒了劉徽的割圓術呢。

個人成就

劉徽的數學成就大緻為兩方面:

一是整理中國古代數學體系并奠定了它的理論基礎，這方面集中體現在《九章算術注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系:

數系理論

①用數的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數化簡等的運算法則;在開方術 的注釋中，他從開方不盡的意義出發，論述了無理方根的存在，并引進了新數，創造了用十進分數無限逼近無理根的方法。

劉徽評傳②在籌式演算理論方面， 先給率以比較明确的定義，又以遍乘、通約、齊同等三種基本運算為基礎，建立了數與式運算的統一的理論基礎，他還用"率"來定義中國古代數學中的"方程"，即現代數學中線性方程組的增廣矩陣。

③在勾股理論方面 逐一論證了有關勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發展了勾股測量術，通過對"勾中容橫"與"股中容直"之類的典型圖形的論析，形成了中國特色的相似理論。

面積與體積理論

用出入相補、以盈補虛的原理及"割圓術"的極限方法提出了劉徽原理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。這些方面的理論價值至今仍閃爍着餘輝。

二是在繼承的基礎上提出了自己的創見。這方面主要體現為以下幾項有代表性的創見:

①割圓術與圓周率， 他在《九章算術 圓田術》注中，用割圓術證明了圓面積的精确公式，并給出了計算圓周率的科學方法。他首先從圓内接六邊形開始割圓，每次邊數倍增，算到192邊形的面積，得到π=157/50=3.14，又算到3072邊形的面積，得到π=3927/1250=3.1416，稱為"徽率"。

②劉徽原理 在《九章算術陽馬術》注中，他在用無限分割的方法解決錐體體積時，提出了關于多面體體積計算的劉徽原理。

"牟合方蓋"說

在《九章算術 開立圓術》注中，他指出了球體積公式V=9D3/16(D為球直徑)的不精确性，并引入了"牟合方蓋"這一著名的幾何模型。"牟合方蓋"是指正方體的兩個軸互相垂直的内切圓柱體的貫交部分。

方程新術

在《九章算術 方程術》注中，他提出了解線性方程組的新方法，運用了比率算法的思想。

重差術

在自撰《海島算經》中，他提出了重差術，采用了重表、連索和累矩等測高測遠方法。他還運用“類推衍化”的方法，使重差術由兩次測望，發展為“三望”、“四望”。而印度在7世紀，歐洲在15~16世紀才開始研究兩次測望的問題。劉徽的工作，不僅對中國古代數學發展産生了深遠影響，而且在世界數學史上也确立了崇高的曆史地位。鑒于劉徽的巨大貢獻，所以不少書上把他稱作“中國數學史上的牛頓”。

劉徽在數學上的貢獻極多，在開方不盡的問題中提出“求徽數”的思想，這方法與後來求無理根的近似值的方法一緻，它不僅是圓周率精确計算的必要條件，而且促進了十進小數的産生;在線性方程組解法中，他創造了比直除法更簡便的互乘相消法，與現今解法基本一緻;并在中國數學史上第一次提出了"不定方程問題";他還建立了等差級數前n項和公式;提出并定義了許多數學概念:如幂(面積);方程(線性方程組);正負數等等.劉徽還提出了許多公認正确的判斷作為證明的前提.他的大多數推理、證明都合乎邏輯，十分嚴謹，從而把《九章算術》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基礎之上。雖然劉徽沒有寫出自成體系的著作，但他注《九章算術》所運用的數學知識，實際上已經形成了一個獨具特色、包括概念和判斷、并以數學證明為其聯系紐帶的理論體系。

劉徽在割圓術中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所失矣"，這可視為中國古代極限觀念的佳作。《海島算經》一書中，劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創造性、複雜性和富有代表性，都在當時為西方所矚目。劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀。他是我國最早明确主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人。

代表著作

劉徽是公元三世紀世界上最傑出的數學家，他在公元263年撰寫的著作《九章算術注》以及後來的《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺産，從而奠定了他在中國數學史上的不朽地位。

劉徽的數學著作，留傳後世的很少，所留均為久經輾轉傳抄之作。

他的主要著作有：《九章算術注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名為《海島算經》；《九章重差圖》l卷。可惜後兩種都在宋代失傳。

　《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列。《九章算術》約成書于東漢之初，共有246個問題的解法。在許多方面：如解聯立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明。在這些證明中，顯示了他在多方面的創造性的貢獻。他是世界上最早提出十進小數概念的人，并用十進小數來表示無理數的立方根。在代數方面，他正确地提出了正負數的概念及其加減運算的法則；改進了線性方程組的解法。在幾何方面，提出了割圓術。

其代表作《九章算術注》是對《九章算術》一書的注解。《九章算術》是中國流傳至今最古老的數學專著之一，它成書于西漢時期。這部書的完成經過了一段曆史過程，書中所收集的各種數學問題，有些是秦以前流傳的問題，長期以來經過多人删補、修訂，最後由西漢時期的數學家整理完成。現今流傳的定本的内容在東漢之前已經形成。《九章算術》是中國最重要的一部經典數學著作，它的完成奠定了中國古代數學發展的基礎，在中國數學史上占有極為重要的地位。現傳本《九章算術》共收集了246個應用問題和各種問題的解法，分别隸屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章。

《九章算術》的産生是社會發展和數學知識長期積累的結果，它彙集了不同時期數學家的勞動成果。三國時的數學家劉徽認為:"周公制禮有九數，九數之流，則《九章》是矣。……漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱删補。故校其目則與古或異，而所論多近語也。"根據劉徽的考證結果，《九章算術》源于周公時代的"九數"，而他所見到的《九章算術》是西漢時的張蒼、耿壽昌在先秦遺文的基礎上删補而成的，其中包括了大量西漢時補充的内容。根據曆史文獻和出土文物資料來分析，劉徽所言是可信的。《九章算術》所包含的各種算法是漢朝數學家們在秦以前流傳下來的數學基礎上，适應當時的需要補充修訂而成的。按照劉徽的考證，張蒼和耿壽昌都是參加過修訂工作的主要數學家。《史記·張丞相列傳》記載，張蒼(約前250~前152)經曆了秦、漢兩個朝代，他在高帝六年(前201)以攻藏茶有功封為北平侯。"自秦時為柱下史，明天下圖書計籍。又善用算律曆。"他還"著書18篇，言陰陽律曆事。"耿壽昌的生年年代不詳，漢宣帝時官至大司農中丞，"以善為算，能商功利"得寵于皇帝(見《漢書·食貨志》)。他于天文學主張渾天說，甘露二年(前52)奏"以圓儀度日月行，考驗天運狀"(見《後漢書·律曆志》)。張蒼和耿壽昌都是數學名家，又身居高位，由他們主持修訂先秦流傳下來的《算術》是很自然的事情。根據劉徽的記載，他所注釋的《九章算術》最後是由耿壽昌删定的。我們認為耿壽昌删補《九章算術》的年代可以定為這部書完成的年代。

《九章算術》不僅在中國數學史上占有重要地位，對世界數學的發展也有着重要的貢獻。分數理論及其完整的算法，比例和比例分配算法，面積和體積算法，以及各類應用問題的解法，在書中的方田、粟米、衰分、商功、均輸等章已有了相當詳備的叙述。而少廣、盈不足、方程、勾股等章中的開立方法、盈不足術(雙假設法)、正負數概念、線性聯立方程組解法、整數勾股弦的一般公式等内容都是世界數學史上的卓越成就。 傳本《九章算術》有劉徽注和唐李淳風等的注釋。劉徽是中國古代傑出的數學家，他生活在三國時代的魏國。《隋書·律曆志》論曆代量制引商功章注，說“魏陳留王景元四年(263)劉徽注《九章》。”他的生平不可詳考。劉徽的《九章》注不僅在整理古代數學體系和完善古算 理論方面取得了重要成就，而且提出了豐富多彩的創見和發明。劉徽在算術、代數、幾何等方面都有傑出的貢獻。例如，他用比率理論建立了數與式的統一的理論基礎，他應用了出入相補原理和極限方法解決了許多面積和體積問題，建立了獨具風格的面積和體積理論。他對《九章》中的許多結論給出了嚴格的證明，他的一些方法對後世有很大啟發，即使對現今數學也有可借鑒之處。

生活秩事

牛頓躺在蘋果樹下發現了萬有引力定律，而劉徽發現割圓術的過程與牛頓有着異曲同工之妙。

有一天，劉徽偶然看到了石匠在切割石頭，看着看着，竟覺得十分有趣，就站在一邊，細細地觀察起來。劉徽看到，一塊方形的石頭，先由石匠切去了四個角，四角的石頭瞬間就有了八個角，然後再把這八個角切去，以此類推，石匠一直在把這些角一個一個地切去，直到無角可切為止。到最後，劉徽就發現，本來方形的石塊，不知不覺中變成了一個圓滑的柱子。

石匠打磨石塊，每天都在發生，但就是這樣一件小事，讓劉徽茅塞頓開，看到了别人沒有看到的事情。劉徽就像石匠所做的那樣，把圓不斷分割，終于發明了“割圓術”。

劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生．他雖然地位低下，但人格高尚．他不是沽名釣譽的庸人，而是學而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的财富。

中國曆史上與祖沖之齊名的最偉大的數學家之一，他善于從實用算法中，提煉出深刻的數學概念，總結成精湛的數學理論。劉徽在談到數學早期發展情況時說：“昔在庖犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術，以合六艾之變。暨于黃帝神而化之，引而伸之，于是建曆紀，協律呂，用稽道原，然後兩儀四象精微之氣可得而效焉”。以道家思想中的兩儀四象八卦之術來思考數學知識，在數學發展史上别具一格。也因此，劉徽在國際上的知名度也越來越大。劉徽不僅對中國古代數學發展産生了深遠影響，還在世界數學史上也确立了崇高的曆史地位，鑒于劉徽的巨大貢獻，所以許多書把他稱作“中國數學史上的牛頓”。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!