十字相乘法是适用于二次三項式的因式分解的方法．
2．十字相乘法的依據和具體内容
利用十字相乘法分解因式，實質上是逆用(ax＋b)(cx＋d)豎式乘法法則．它的一般規律是：
（1）對于二次項系數為1的二次三項式x² px q，如果能把常數項q分解成兩個因數a，b的積，并且a＋b為一次項系數p，那麼它就可以運用公式
x² （a b）x ab=(x a)(x b)分解因式．這種方法的特征是“拆常數項，湊一次項”．公式中的x可以表示單項式，也可以表示多項式，當常數項為正數時，把它分解為兩個同号因數的積，因式的符号與一次項系數的符号相同；當常數項為負數時，把它分解為兩個異号因數的積，其中絕對值較大的因數的符号與一次項系數的符号相同．
頭，湊中間”，這裡要确定四個常數，分析和嘗試都要比首項系數是1的情況複雜，因此，一般要借助“畫十字交叉線”的辦法來确定．學習時要注意符号的規律．為了減少嘗試次數，使符号問題簡單化，當二次項系數為負數時，先提出負号，使二次項系數為正數，然後再看常數項；常數項為正數時，應分解為兩同号因數，它們的符号與一次項系數的符号相同；常數項為負數時，應将它分解為兩異号因數，使十字連線上兩數之積絕對值較大的一組與一次項系數的符号相同．用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現：一是沒有認真地驗證交叉相乘的兩個積的和是
3．因式分解一般要遵循的步驟
多項式因式分解的一般步驟：先考慮能否提公因式，再考慮能否運用公式或十字相乘法，最後考慮分組分解法．對于一個還能繼續分解的多項式因式仍然用這一步驟反複進行．以上步驟可用口訣概括如下：“首先提取公因式，然後考慮用公式、十字相乘試一試，分組分解要合适，四種方法反複試，結果應是乘積式”．
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