數學的符号能力? 恩格斯早在一百多年前就說過：“數學不屬于自然科學”恩格斯的話差不多成了大家的共識，記得幾十年前曾有位大師發表講話，稱應該把數學從自然科學中分離出來，其時舉國上下學習他的講話，“數學不是自然科學”成了大師的新發現，這段故事想必大家都記憶猶新有一次江澤堅先生發表感慨：“人一旦上了年紀就覺得自己什麼都懂，所以還是少說話為妙”，我來為大家科普一下關于數學的符号能力?以下内容希望對你有幫助!

數學的符号能力

恩格斯早在一百多年前就說過：“數學不屬于自然科學。”恩格斯的話差不多成了大家的共識，記得幾十年前曾有位大師發表講話，稱應該把數學從自然科學中分離出來，其時舉國上下學習他的講話，“數學不是自然科學”成了大師的新發現，這段故事想必大家都記憶猶新。有一次江澤堅先生發表感慨：“人一旦上了年紀就覺得自己什麼都懂，所以還是少說話為妙。”

也有人說：“數學不是科學，而隻是科學的工具。”這裡涉及到什麼是科學的問題，“什麼是科學”是個哲學問題，按照《自然辯證法百科全書》上的解釋：“科學是反映客觀世界（自然界、社會和思維）的本質聯系及其運動規律的知識體系。”如果我們認同這一說法，那麼數學是不是科學自然沒有什麼可以争議的。

說到數學與自然科學的關系，大概很多人馬上會想到牛頓那句著名的話：“世界是上帝按照數學方式創造出來的。”其實認為數學是上帝的語言者不僅是牛頓，包括伽利略、萊布尼茲等人也這麼看。按照他們的觀點，既然世界是數學方法創造的，我們當然可以用數學方法來了解世界，用數學的語言來描述世界，微積分也許可以看作用數學認識世界的一個典範。在我看來，數學固然可以作為認識世界的手段，但如果真的把數學當成認識世界的萬能鑰匙，恐怕對數學的期望值就太高了。尤其是從今天數學發展的趨勢看，數學與自然科學猶如兩股道上跑的車，相距越來越遠。法國布爾巴基學派的代表人物丢東涅就曾對現代數學提出過批評：許多數學家在數學王國的一角占據了一席之地，并且不願意離開。他們不僅差不多完全忽略了與他們的專業領域無關的東西，而且不能理解他們的同事在遠離他們的另一個角落使用的語言和術語。即使是受過最廣博的訓練的人在浩瀚的數學王國的某些領域中也感到迷茫，像龐加萊和希爾伯特這樣的人，幾乎在每個領域都留下他們天才的印迹，甚至在最偉大的成功者中也是少而又少的極其偉大的例外。由此看來，數學與自然科學似乎有點南轅北轍了。不過無需為此擔憂，空中樓閣是不存在的，也許有一天，當你面對絞盡腦汁都束手無策的問題時，或許會發現解決這個問題的工具早已擺在那裡，隻是你沒發現，這就是數學，曆史上這樣的例子并不罕見。衆所周知，黎曼幾何的誕生歸因于對歐氏幾何平行公設質疑，誰能想到它能成為相對論的基礎？之所以出現這種奇特的現象，皆因數學與自然科學在方法論上有着共性。曆史是個最好的篩子，它成功地擔負着去粗取精的重任，把真正閃光的東西留了下來，若幹年後，人們或許會發現，數學與自然科學原來殊途同歸。

有人把數學看成自然科學的工具，這隻能說明他對數學缺少真正的了解，數學固然是工具，但他更是一種思考問題的方法，一種思想。過去西方将數學歸類為哲學範疇是有一定道理的。如果你不會用數學的思維方式去思考問題、用數學的眼光去認識世界，而隻是把數學當成一種工具機械地使用，就不能說你真正懂數學。

數學與自然科學的不同是顯而易見的。從方法上論，數學大多靠邏輯推演，特别是現代數學均建立在公理基礎之上，根據這些公理與邏輯推演出一套理論，你可以承認或不承認這套公理體系，而自然科學通常需要做實證檢驗。從理論上看，數學無所謂真僞，重在自洽，在一系列假定之下推導出來的理論沒有矛盾就成。例如，你可以假定鬼是存在的，在此假定之下，你推導出鬼王是存在的，而且就叫李亞輝，隻要你的推導在邏輯上沒有問題，結論就是正确的（注意是在你假設的前提下正确），但自然科學是需要證真或證僞的，一個結論是否為真，需要做重複檢驗，隻有在重複檢驗下被證明是正确的才能說它是真的。

當然數學與自然科學也有相似之處，如果做類比的話，數學好比是印象派藝術，印象派藝術家關注的焦點是純粹的視覺感受，内容和主題并不十分重要。數學家隻關心純粹的量與量的變化及其相互間的關系，不關心這些量的具體内容是什麼，也可以說數學是用一種抽象的方式反映了自然界的規律。自然科學則好比寫實派藝術，現實主義藝術家往往關注人生、關注生活、關注現實，他們贊美自然，歌頌勞動，深刻地展現現實生活。自然科學家關注具體的事物以及這些事物的變化規律。從這個意義上說，數學是印象派藝術，自然科學則是現實主義藝術。無論是印象派藝術還是現實主義藝術，他們都有一個共同特點，那就是“美”，沒有美就沒有了藝術。同樣，我們也可以說，沒有美，就沒有了數學，也沒有了自然科學。

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