很多老師都用1.01³⁶⁵和0.99³⁶⁵和這個數學模型來激勵學生堅持每天進步，可這個模型跟實際相符嗎?

數學問題，那就用數學來反駁。看看下面這些神解讀，你能到第幾層？

我們以下面這兩行等式作為起點：

1.001³⁶⁵=1.44

0.999³⁶⁵=0.69

01

如果你說，每天努力一點點，一年後你就能和怠惰了一點點的人有很大的差距，那麼，我隻能說，你在第一層。

02

而有些人，在第二層：我們同樣知道，1.2²=1.44

這說明，努力了一年和我考前突擊兩天，效果大緻相同。

03

但你沒想到，我還有第三層：如果你考前突擊的方向是錯誤的，也就是“虛的”，那麼(1 0.2i)²=0.96 0.4i，這說明考試時你非但不能提高成績，你之前能蒙對的也對不了了。

04

你更想不到有人在第四層：同樣的，考慮(1 0.001i)³⁶⁵=0.934 0.357i，這說明如果你平時就是在胡亂操作，那麼第三層發生的情況會更加危急。

05

第五層的都有“精神分裂”？

06

第六層的大哥馬上決定反向操作：(1-0.3i)³=0.73-0.873i

建議發瘋一天，學習一天。

(1 0.2i)(1-0.2i)=1.04，這告訴我們勞逸結合非常重要！

07

(1 0.001i)^(365*86)=1.0155-0.0263i

咱們學校，有個學長，留級了86年，就是為了進步1%。

什麼，有人一天就能進步1%？！

學長當場腦溢血……

08 第八層的這位同學，我隻能講：

09

第九層的同學學習了行列式的知識，從微積分來到了線性代數：

隻是……

算完行列式之後隻有一個數……

大概率是不能平分的诶……

隻能有三個傻掉還有一個是學神！

10

如果是這樣的話建議所有人都好好學習，行列式的結果就會是0。

所有人都能學瘋，這波是傷敵八百，還就那個自損一千！

11 我已然寫了第十層，從第11層開始（時間先後順序）

說實話這條我看到很久了，但是不知道怎麼回複......

12

13

那我就在第13層了：cos0.1°≈0.999998

所以考前突擊得多吃肉，沒毛病。

14 第14層的大哥好像在打假賽：

1/0.69=1.45（不過差不多）

Emmm……

掌握方法：倒立學習

（這是人能擺出來的學習姿勢咩？）

15 第15層的大哥非常牛：

事實上我不知道把這個放到第15層是否穩妥。

因為最開始我覺得八元數是他亂講的。

結果：八元數_百度百科上還真有，他可不是亂講的。

複變，元數，訓練有素！

16

第16層的就開始“走火入魔”了，先是要求打穿任督二脈的：

還有直接修仙了的：

咱們這是數學問題啊，不要總想搞其他“奇奇怪怪”的東西。

17

第17層的同學是未來的體育之星，貫徹了清華的傳統：

我覺得不對，應該是20*(1 0.001)³⁶⁵=28.8s

我雖然速度不快，但是我花的時間長啊！

18

我呢，我在第18層，我要配合一下14層的大哥。

這個故事告訴我們，倒立跑步，跑得更快！這波國家體育總局不聘請我做教練？

19 第19層的同學表示：

雖然他前面說的我沒看懂，但是如果我“添腹億餅”，我1分頂别人100分。

番

外

20 我選擇直接退學(bushi）

“你，隻在第二層；而你把我，想成了第一層。實際上，我在第五層。”——danshafaker

我不會告訴你們我是因為一時半會沒想到第五層怎麼說被迫退學的。

“退學”是個梗啦！“形而上學，不行退學”。

21

最後，說一下關于應該用加法來論證“每天進步”的讨論。

其實用加法和用乘法的讨論都合理，因為如果真要建立這樣一個評價性模型,其實也是比大小，不過用幂次肯定是要修正的，連續幂次的增長确實很恐怖。

而且乘法有一個很好的訓誡意義：

無論你之前做了什麼，做了多少，不管實部多少，虛部多少，都是有的，它們都會在特定場合表現自己的能力。

但要是有一天，你乘了0，那可真就什麼都沒了。

多琢磨琢磨，還有很多事值得你去做呢。乘了0，那可就回爐了。

我願把這個，放在大氣層。

22 所以，聰明的你在第幾層？

聰明的你又能往上蓋幾層？歡迎大家在評論區展示自己的腦洞。

原标題：用1.01的365次方和0.99的365次方論證要每天進步，這個模型和實際相符嗎？

來源：原點閱讀、知乎@元直

編輯：Eric

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