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初中數學必背公式大全及複習

教育 更新时间:2024-11-26 01:29:52

1 圓是定點的距離等于定長的點的集合2 圓的内部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合3 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合4 同圓或等圓的半徑相等5 到定點的距離等于定長的點的軌迹，是以定點為圓心，定長為半徑的圓6 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌迹，是着條線段的垂直平分線7 到已知角的兩邊距離相等的點的軌迹，是這個角的平分線8 到兩條平行線距離相等的點的軌迹，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線9 定理 不在同一直線上的三點确定一個圓。10 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧11 推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧12 推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等13 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

初中數學必背公式大全及複習（初中數學公式全集）1

14 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等15 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等16 定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半17 推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等18 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑19 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形20 定理 圓的内接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的内對角21 ①直線L和⊙O相交d＜r ②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r22 切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

初中數學必背公式大全及複習（初中數學公式全集）2

23 切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑24 推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點25 推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心26 切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角27 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等28 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角29 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等30 相交弦定理 圓内的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等31 推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項32 切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項33 推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等1

42 正三角形面積√3a／4 a表示邊長43 如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=444 弧長計算公式：L=n兀R／18045 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246 内公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R r)47 完全平方公式：(a b)^2=a^2 2ab b^2

(a-b)^2=a^2-2ab b^2

48 平方差公式：(a b)(a-b)=a^2-b^2實用工具:常用數學公式乘法與因式分a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)三角不等式|a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根與系數的關系X1 X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

初中數學必背公式大全及複習（初中數學公式全集）3

判别式b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共轭複數根三角函數公式兩角和公式sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinBtan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA))ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB

初中數學必背公式大全及複習（初中數學公式全集）4

某些數列前n項和1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n22 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/613 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中R 表示三角形的外接圓半徑餘弦定理b2=a2 c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角圓的标準方程(x-a)2 (y-b)2=r2 注：（a,b）是圓心坐标圓的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0 注：D2 E2-4F>0抛物線标準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱側面積S=c*h 斜棱柱側面積S=c'*h正棱錐側面積S=1/2c*h' 正棱台側面積S=1/2(c c')h'圓台側面積S=1/2(c c')l=pi(R r)l 球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h 圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式s=1/2*l*r

初中數學必背公式大全及複習（初中數學公式全集）5

錐體體積公式V=1/3*S*H 圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S'L 注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h 圓柱體V=pi*r2h

孩子學習成績不好，記憶力差，是因為沒有掌握對學習方法。我在朋友圈每天會分享一些關于教育、學習方法、記憶訓練的文章，如果你們有任何問題，歡迎向我咨詢。208067173.

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