當我們使用DOE研究因子對響應變量的影響時，根據實驗數據我們怎麼分辨哪些因子的影響是顯著的，哪些因子的影響不顯著呢？答案就是方差分析（ANOVA），我今天就先簡單來談談方差分析。
首先，我們看一下來自百度百科的方差分析定義：
我們可以從定義中看到，造成波動的原因分為兩類，一是不可控的随機因素，另一個是實驗中的可控因素。所以方差分析的本質将可控因子變化造成的波動（組間波動）與随機因素造成的波動（組内波動）來比較，如果可控因子變化造成的波動遠大于随機因素造成的波動，那麼就表示可控因子的變化對響應變量有顯著影響。在實際的數據處理之中，我們用方差來表示數據的波動大小，所以我們就叫方差分析。
下面我們來看一個方差分析的例子。
在生産過程中，我們想知道不同産線和不同溫度對斷裂強度的影響。于是在4條産線，5個不同溫度下進行實驗研究，獲得每個實驗數據，通過minitab進行方差分析，結果如下：
先說結果判斷，生産線P=0.028＜0.05，溫度P=0.124＞0.05。所以基本上可以說在a=0.05水平上，生産線對斷裂強度有顯著影響，溫度對斷裂強度沒有顯著影響。
看完結果，有興趣的同學再接着看看圖中的幾個概念：
1、自由度：自由度(degree of freedom, df)指的是計算某一統計量時，取值不受限制的變量個數。對于可控因子自由度通常為水平數-1（如生産線的自由度為4-1=3），總的自由度為實驗次數-1（例子中，4*5-1=19），誤差的自由度就是19-3-4=12。
2、Adj SS：偏差平方和。我們可以理解為對每個數據和平均值的差的平方求和。這個可以在一定程度上表明數據波動的大小。但是，平方和與數據個數有關，通常數據個數越多，平方和會大一些，所以呢，我們要結合數據個數，也就是上面的自由度來看。
3、Adj MS：均方和。它就是對平方和與數據個數的修正。Adj MS= Adj SS/自由度。
所以，我們說了那麼多，實際上方差分析就是比較Adj MS的大小。那麼如何比較大小呢，就是将可控因子的Adj MS除以誤差的Adj MS，我們就能得到這個比值，比如圖中，生産線的F=32.711/7.552=4.33，看這個F值是否落在F分布的拒絕域。這就是方差分析的内在邏輯。但是，我們實際操作中不用那麼麻煩，直接看P值就差不多了。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
