高一到高二物理的知識點及公式?779038077——小乾坤1 / 33，今天小編就來說說關于高一到高二物理的知識點及公式?下面更多詳細答案一起來看看吧!

高一到高二物理的知識點及公式

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物理篇

你必須記住的概念和公式

學渣起步

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一、庫侖定律、電場力的性質

1.電荷、電荷守恒定律

自然界中存在兩種電荷：正電荷和負電荷。例如：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電，用絲綢摩

擦過的玻璃棒帶正電。

1. 元電荷：電荷量 ce 191060.1  的電荷，叫元電荷。說明任意帶電體的電荷量都是元

電荷電荷量的整數倍。

2. 電荷守恒定律：電荷既不能被創造，又不能被消滅，它隻能從一個物體轉移到另一個物

體，或者從物體的一部分轉移到另一部分，電荷的總量保持不變。

2.庫侖定律

1. 公式： 叫靜電力常量）式中 ,/100.9( 229221 CmNk

rQQkF 

2. 适用條件：真空中的點電荷。

3. 點電荷：如果帶電體間的距離比它們的大小大得多，以緻帶電體的形狀對相互作用力的

影響可忽略不計，這樣的帶電體可以看成點電荷。

3.電場強度

1.電場

⑴ 定義：存在電荷周圍能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質。

⑵ 基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

定義式 決定式 關系式

表 達

式

qFE / 2/ rkQE  dUE /

适用

範圍

任何電場 真空中的點電荷 勻強電場

說明 E 的大小和方向與檢驗電荷

的電荷量以及電性以及存在與

否無關

Q：場源電荷的電荷量

r:研究點到場源電荷的

距離

U:電場中兩點的電勢差

d：兩點沿電場線方向的

距離

向量性：規定正電荷在電場中受到的電場力的方向為改點電場強度的方向，或與負電荷在電

場中受到的電場力的方向相反。

疊加性：多個電荷在電場中某點的電場強度為各個電荷單獨在該點産生的電場強度的向量

和，這種關系叫做電場強度的疊加，電場強度的疊加尊從平行四邊形定則。

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4.電場線、勻強電場

1. 電場線：為了形象直觀描述電場的強弱和方向，在電場中畫出一系列的曲線，曲線上的

各點的切線方向代表該點的電場強度的方向，曲線的疏密程度表示場強的大小。

2. 電場線的特點

⑴ 電場線是為了直觀形象的描述電場而假想的、實際是不存在的理想化模型。

⑵ 始于正電荷或無窮遠，終于無窮遠或負電荷，電場線是不閉合曲線。

⑶ 任意兩條電場線不相交。

⑷ 電場線的疏密表示電場的強弱，某點的切線方向表示該點的場強方向，它不表示電荷在

電場中的運動軌迹。

⑸ 沿着電場線的方向電勢降低；電場線從高等勢面（線）垂直指向低等勢面（線）。

3. 勻強電場

⑴定義：場強方向處處相同，場強大小處處相等的區域稱之為勻強電場。

⑵特點：勻強電場中的電場線是等距的并行線。平行正對的兩金屬闆帶等量異種電荷後，在

兩闆之間除邊緣外的電場就是勻強電場。

4. 幾種典型的電場線

孤立的正電荷、負電荷、等量異種電荷、等量同種電荷、正點電荷與大金屬闆間、帶等量異

種電荷的平行金屬闆間的電場線

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電場能的性質

1.電勢差

1. 定義：電荷在電場中由一點 A移動到另一點 B 時，電場力所做的功與該電荷電荷量的比

值 qWAB 就叫做 AB 兩點的電勢差，用 ABU 表示。

2. 定義式： qWU ABAB 

3. 單位： )11( CJV 伏特

4. 、是标量，有正負，正負代表電勢的高低

2.電勢

1. 定義：電勢實際上是和标準位置的電勢差，即電場中某點的電勢。在數值上等于把 1C

正電荷從某點移到标準位置（零電勢點）是靜電力說做的功。

2. 定義式： )0(  BABABA qWU 

3. 單位： )11( CJV 伏特

4. 矢标性：是标量，當有正負，電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低。

3.電勢能

1. 定義：電荷在電場中某點的電勢能在數值上等于把電荷從這一點到電勢能為零處（電勢

為零）靜電力所做的功。

2. 定義式：  qEP3. 單位：焦耳（J）

4. 矢标性：是标量，當有正負，電勢能的正負表示該點電勢能比零電勢能點高還是低。

5. 電場力做功與電勢能變化的關系

⑴靜電力對電荷做正功電勢能就減小，靜電力對電荷做負功電勢能就增加。

⑵靜電力對電荷做功等于電荷電勢能的變化量，所以靜電力的功是電荷電勢能變化的量度。

用 PE 表示電勢能，則将電荷從 A 點移到 B 點，有

PPBPABAABAB EEEqqUqW  

4.等勢面

1. 定義：電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面。

2. 等勢面的特點

⑴等勢面一定跟電場線垂直

⑵電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面

⑶任意兩等勢面都不會相交

⑷電荷在同一等勢面上移動時，電場力做功為零

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⑸電場強度較大的地方，等差等勢面較密

⑹幾種常見的等勢面如下：

5.勻強電場中電勢差和電場強度的關系

1.勻強電場中電勢差 U 和電場強度 E 的關系式為： dEU 

2.說明

⑴ dEU  隻适用于勻強電場的計算

⑵式中的 d的含義是某兩點沿電場線方向上的距離，或兩點所在等勢面間距。由此可以知道：

電場強度的方向是電勢降落最快的方向。

電容器、帶電粒子在電場中的運動

1.電容器

1. 構成：兩個互相靠近又彼此絕緣的導體構成電容器。

2. 充放電：

（1）充電：使電容器兩極闆帶上等量異種電荷的過程。充電的過程是将電場能儲存在電容

器中。

（2）放電：使充電後的電容器失去電荷的過程。放電的過程中儲存在電容器中的電場能轉

化為其它形式的能量。

3．電容器帶的電荷量：是指每個極闆上所帶電荷量的絕對值

2.電容

1．定義：電容器所帶的電荷量 Q 與兩極闆間的電壓 U 的比值

2．定義式： 是計算式非決定式）(UQ

UQC





3．電容的單位：法拉，符号：F PFFF 126 10101  

4．物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領大小的物理量，在數值上等于電容器兩闆間

的電勢差增加 1V 所需的電荷量。

5．制約因素：電容器的電容與 Q、U 的大小無關，是由電容器本身的結構決定的。對一個确

定的電容器，它的電容是一定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關。

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3.平行闆電容器

1．平行闆電容器的電容的決定式：ds

ds

kC 



41

即平行闆電容器的電容與介質的介

電常數成正比，與兩闆正對的面積成正比，與兩闆間距成反比。

2．平行闆電容器兩闆間的電場：可認為是勻強電場，E=U/d

4.帶電粒子在電場中的運動

1.帶電粒子的加速：對于加速問題，一般從能量角度，應用動能定理求解。若為勻變速直線

運動，可用牛頓運動定律與運動學公式求解。

2、帶電粒子在交變電場中的直線運動。

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你必須做會的28

個個經典類型題

28

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題型 1：一、庫侖定律

例 1如圖所示，兩個質量均為 m 的完全相同的金屬球殼 a與 b，其殼層的厚度和質量分布均

勻，将它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為 l，l為球殼外半徑 r 的 3 倍。若使它們

帶上等量異種電荷，電荷量的絕對值均為 Q，那麼，a、b 之間的萬有引力 F1 與庫侖力 F2

為 ( )

A．F1＝Gm2

l2，F2＝k

Q2

l2B．F1≠G

m2

l2，F2≠k

Q2

l2

C．F1≠Gm2

l2，F2＝k

Q2

l2D．F1＝G

m2

l2，F2≠k

Q2

l2

例 2 兩個分别帶有電荷量－Q 和＋5Q 的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為 r

的兩處，它們間庫侖力的大小為 F，兩小球相互接觸後将其固定距離變為r

2，則兩球間庫侖

力的大小為( )

A.5F

16B.

F

5C.4F

5D.

16F

5

例 3 如圖所示，已知兩個點電荷 Q1、Q2 的電量分别為＋1 C 和＋4 C，都固定在水平面上，

它們之間的距離 d＝3 m，現引入點電荷 Q3，試求：當 Q3 滿足什麼條件，并把它放在何處時

才能平衡？

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題型 2：電場強度

例 1 如圖所示，ABCD 為等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在底角 A、B 分别放上一個

點電荷，電荷量分别為 qA 和 qB，在 C點的電場強度方向沿 DC 向右，A點的點電荷在 C點産

生的場強大小為 EA，B點的點電荷在 C 點産生的場強大小為 EB，則下列說法正确的是( )

A．放在 A 點的點電荷可能帶負電

B．在 D 點的電場強度方向沿 DC 向右

C．EA＞EB

D．|qA|＝|qB|

例 2 均勻帶電的球殼在球外空間産生的電場等效于電荷集中于球心處産生的電場。如圖 4

所示，在半球面 AB 上均勻分布正電荷，總電荷量為 q，球面半徑為 R，CD 為通過半球頂點

與球心 O 的軸線，在軸線上有 M、N 兩點，OM＝ON＝2R，已知 M 點的場強大小為 E，則 N 點

的場強大小為( )

圖 4

A.kq

4R2B.

kq

2R2－E C.

kq

4R2－E D.

kq

2R2＋E

例 3 如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球 a、b和 c分别位于邊長為 l 的正三角

形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為 q，c帶負電。整個系統置于方向水平的勻強電

場中。已知靜電力常量為 k。若三個小球均處于靜止狀态，則勻強電場場強的大小為( )

A.3kq

3l2B.

3kq

l2C.

3kq

l2D.2 3kq

l2

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題型 3：電場強度與電場線

例 1(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c 是兩負電荷連線

的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則( )

A．a 點的電場強度比 b 點的大 B．a點的電勢比 b點的高

C．c 點的電場強度比 d 點的大 D．c點的電勢比 d點的低

例 2如圖所示為兩個點電荷在真空中所産生電場的電場線(方向未标出)。圖中 C 點為兩點電

荷連線的中點，MN 為兩點電荷連線的中垂線，D 為中垂線上的一點，電場線的分布關于 MN

左右對稱，則下列說法中正确的是( )

A．這兩點電荷一定是等量異種電荷 B．這兩點電荷一定是等量同種電荷

C．D、C 兩點的電場強度一定相等 D．C點的電場強度比 D點的電場強度小

例 3 (多選)如圖所示，圖中實線是一簇未标明方向的由點電荷産生的電場線，虛線是某帶

電粒子通過該電場區域時的運動軌迹，a、b 是軌迹上的兩點，若帶電粒子在運動過程中隻

受電場力作用，根據此圖可做出的正确判斷是( )

A．帶電粒子所帶電荷的正、負 B．帶電粒子在 a、b兩點的受力方向

C．帶電粒子在 a、b 兩點的加速度何處較大 D．帶電粒子在 a、b 兩點的速度何處較大

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題型 4：電場能的性質

例 1關于靜電場的等勢面，下列說法正确的是( )

A．兩個電勢不同的等勢面可能相交

B．電場線與等勢面處處相互垂直

C．同一等勢面上各點電場強度一定相等

D．将一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功

例 2 (多選)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子

以某一速度從圖中 a點進入電場，其運動軌迹為圖中實線所示，若粒子隻受靜電力作用，則

下列關于帶電粒子的判斷正确的是( )

A．帶正電

B．速度先變大後變小

C．電勢能先變大後變小

D．經過 b 點和 d 點時的速度大小相同

例 3 如圖所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的勻強電場，其

中坐标原點 O處的電勢為 0 V，A點處的電勢為 6V，B點處的電勢為 3 V，則電

場強度的大小為 ( )

A．200 V/m B．200 3 V/m

C．100 V/m D．100 3 V/m

例 4(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是 O，最低點是 P，直徑 MN 水平。a、

b 是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b 固定在 M 點，a 從 N 點靜止釋放，沿半圓

槽運動經過 P 點到達某點 Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球 a( )

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A．從 N 到 Q 的過程中，重力與庫侖力的合力先增大後減小

B．從 N 到 P 的過程中，速率先增大後減小

C．從 N 到 Q 的過程中，電勢能一直增加

D．從 P 到 Q 的過程中，動能減少量小于電勢能增加量

例 5 兩電荷量分别為 q1 和 q2 的點電荷固定在 x 軸上的 O、M 兩點，兩電荷連線上各點電勢

φ随 x變化的關系如圖所示，其中 C 為 ND 段電勢最低的點，則下列說法正确的是( )

A．q1、q2 為等量異種電荷

B．N、C 兩點間場強方向沿 x軸負方向

C．N、D 兩點間的電場強度大小沿 x 軸正方向先減小後增大

D．将一正點電荷從 N 點移到 D 點，電勢能先增大後減小

題型 5：電容器的電容

例 1(多選)美國物理學家密立根通過研究平行闆間懸浮不動的帶電油滴，比較準确地測定了

電子的電荷量。如圖所示，平行闆電容器兩極闆 M、N 相距 d，兩極闆分别與電壓為 U 的恒

定電源兩極連接，極闆 M 帶正電。現有一質量為 m 的帶電油滴在極闆中央處于靜止狀态，且

此時極闆帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為 k，則 ( )

A．油滴帶負電 B．油滴帶電荷量為mg

Ud

C．電容器的電容為kmgd

U2D．将極闆 N 向下緩慢移動一小段距離，油滴将向上運動

例 2如圖所示，平行闆電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器

下極闆都接地，在兩極闆間有一固定在 P 點的點電荷，以 E 表示兩闆間的電場強度，Ep 表

示點電荷在 P 點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角。若保持下極闆不動，将上極闆向下移

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動一小段距離至圖中虛線位置，則( )

A．θ增大，E 增大 B．θ增大，Ep 不變

C．θ減小，Ep 增大 D．θ減小，E 不變

題型 6：帶電粒子在電場中的運動

例 1 如圖 1所示，水平放置的 A、B兩平行闆相距 h，上闆 A帶正電，現有質量為 m、帶電

荷量為＋q的小球在 B闆下方距離 B闆為 H處，以初速度 v0豎直向上運動，從 B闆小孔進

入闆間電場．

圖 1

(1)帶電小球在闆間做何種運動？

(2)欲使小球剛好打到 A闆，A、B間電勢差為多少？

例 2帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向随時間變化的規律如圖 3所示．帶電微粒

隻在電場力的作用下由靜止開始運動，則下列說法中正确的是( )

圖 3

A．微粒在 0～1 s内的加速度與 1 s～2 s内的加速度相同

B．微粒将沿着一條直線運動

C．微粒做往複運動

D．微粒在第 1 s内的位移與第 3 s内的位移相同

例 3 —個帶正電的微粒，從 A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線 AB運動，如圖

11所示，AB與電場線夾角θ＝30°，已知帶電微粒的質量 m＝1.0×10－7kg，電荷量 q＝1.0×10－10C，A、B相距 L＝20 cm.(取 g＝10 m/s2，結果保留兩位有效數字)．求：

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圖 11

(1)說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由．

(2)電場強度的大小和方向？

(3)要使微粒從 A點運動到 B點，微粒射入電場時的最小速度是多少？

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參考答案題型 1：一、庫侖定律

例 1 答案 D

例 2 答案 D

例 3 解析 根據以上分析和口訣，由于 Q1、Q2 電性相同，合電場為零處必在兩點電荷連

線中間某處，再根據kQ1Q3

r21＝

kQ3Q2

r22得

r1

r2＝

Q1

Q2＝1

2，即距離電量較小的場源電荷 Q1 較近，

又因 r1＋r2＝d，d＝3 m，所以到 Q1 距離 r1＝1 m。

根據kQ1Q3

r21＝kQ1Q2

d2得：Q3＝

4

9C。

答案 Q3 為負電荷，電荷量為4

9C，且到 Q1 為 1 m。

題型 2：電場強度

例 1 答案 C

例 2 答案 B

例 3 答案 B

題型 3：電場強度與電場線

例 1 答案 ACD

例 2 答案 A

例 3 答案 BCD

題型 4：電場能的性質

例 1 答案 B

例 2 答案 CD

例 3 答案 A

例 4 答案 BC

例 5 答案 C

題型 5：電容器的電容

例 1 答案 AC

例 2 答案 D

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題型 6：帶電粒子在電場中的運動

例 1 解析 (1)帶電小球在電場外隻受重力的作用做勻減速直線運動，在電場中受重力和電

場力作用做勻減速直線運動．

(2)整個運動過程中重力和電場力做功，由動能定理得

－mg(H＋h)－qUAB＝0－1

2mv20

解得 UAB＝m[v20－2g H＋h ]

2q

例 2 答案 BD

解析 帶正電的微粒放在電場中，第 1 s 内加速運動，第 2 s 内減速至零，故 B、D 對．

例 3 答案 (1)見解析 (2)1.73×104N/C 水平向左 (3)2.8 m/s

解析 (1)微粒隻在重力和電場力作用下沿 AB 方向運動，在垂直于 AB 方向上的重力和電場

力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由 B 指向 A，與初速度 vA

方向相反，微粒做勻減速運動．

(2)在垂直于 AB 方向上，

有 qEsin θ—mgcos θ＝0

所以電場強度 E≈1.73×104N/C

電場強度的方向水平向左

(3)微粒由 A 運動到 B 時的速度 vB＝0 時，

微粒進入電場時的速度最小，由動能定理得，

mgLsin θ＋qELcos θ＝mv2A

2，

代入數據，解得 vA≈2.8 m/s.

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周考月考期末考，你的必刷卷！

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【濟南中學、濟南三中、濟南九中月考參考試卷】

高一下學期

3 月份質量檢測一、選擇題

1．四個塑料小球，A和 B互相排斥，B和 C互相吸引，C和 D互相排斥．如果 D

帶正電，則 B球的帶電情況是 （ ）

A．帶正電 B．帶負電 C．不帶電 D．可能帶負電或不帶電

2．兩個相同的金屬小球，帶電量之比為 1∶5，當它們相距 r時的相互作用力為

F1．若把它們互相接觸後再放回原處，它們的相互作用力變為 F2，則 F1/F2

之值可能為（ ）

A．5∶1． B．5∶9． C．5∶4． D．5∶8．

3．關于電場線的下列說法中正确的是 （ ）

A．電場線上每點的切線方向都跟該點的場強方向一緻．

B．電場線就是電荷在電場中的軌迹線．

C．在電場中有電場線的地方場強一定不為零．

D．點電荷電場在同一平面内的電場線是以點電荷為中心的一簇同心圓．

4．如圖所示， Q1 和-Q2 是兩個可自由移動的電荷，且 Q2=4Q1．現再取一個可

自由移動的點電荷 Q3 放在 Q1 與 Q2 連接的直線上，欲使整個系統平衡，那麼

（ ）

A．Q3 應為負電荷，放在 Q1 的左邊．

B．Q3 應為負電荷，放在 Q2 的右邊

C．Q3 應為正電荷，放在 Q1 的左邊．

D．Q3 應為正電荷，放在 Q2 的右邊．

5．如圖所示，AB 是點電荷電場中的一根電場線，在線上 O點放一個自由的負電

荷後，它将沿電場線向 B運動，則下列判斷中正确的是

（ ）

A．電場線方向由 B指向 A，該電荷受到的電場力越來越小．

B．電場線方向由 B指向 A，該電荷受到的電場力大小變化無法确定．

C．電場線方向由 A指向 B，該電荷受到的電場力大小不變．

D．電場線方向由 B指向 A，該電荷受到的電場力越來越大．

6．一個點電荷，從靜電場中的 a點移到 b點，電場力作功為零，則 （ ）

A．a、b兩點的場強一定相等．

B．作用在該電荷上的電場力與其移動方向總是垂直的．

C．a、b兩點間的電勢差一定為零．

D．電荷的電勢能一定不變．

7．某電場區域的電場線如圖所示．把一個電子從 A點移到 B點時，則 （ ）

A．電子所受的電場力增大，電子克服電場力做功．

B．電子所受的電場力減小，電場力對電子做功

C．電子所受的電場力增大，電勢能減小．

D．電子所受的電場力增大，電勢能增大．

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8．一個電容器的規格是"10μF50V"，則 （ ）

A．這個電容器加上 50V 電壓時，電容量才是 10μF．

B．這個電容器的最大電容量是 10μF，帶電量較少時，電容

量小于 10μF．

C．這個電容器上加的電壓不能低于 50V．

D．這個電容器的電容量總等于 10μF．

9．如圖所示，合上開關 S後，保持兩闆間距不變相互錯開一些，

下列判斷中正确的是 （ ）

A．電容器的電容保持不變．

B．電容器的電容減小．

C．兩極闆間電勢差保持不變．

D．兩極闆間電勢差減小．

10．在靜電場中，一個電子由 a點移到 b點時電場力做功為 5eV，則以下認識中

錯誤的是

（ ）

A.電場強度的方向一定由 b沿直線指向 a．

B．a、b兩點間電勢差 Uab=5V．

C．電子的電勢能減少 5eV．

D．電子的電勢能減少 5J．

二、填空題

11．一個基元電荷的電量是______，10-8c 電量有______個基元電荷．

12．有兩個相同的金屬小球 A和 B，分别帶有 10Q 和-1Q 的電量，用絕緣支柱固

定在相距 r的兩處，則兩球間的相互作用力的大小為______，方向______．現

用第三個不帶電的相同的小球 C，反複不斷地與 A、B兩球輪流接觸許多次後，

把 C移開，此時 A、B兩球間的作用力大小為______，方向______．

13．一個電場區域中有如圖所示的電場線，畫出在 a、b兩處的場強方向，比較

a、b兩處的場強大小 Ea____Eb(填＞、=、＜符号)．

14．一個帶電小球，帶有 5.0×10-9C 的負電荷．當把它放在電場中某點時，受

到方向豎直向下、大小為 2.0×10-8N 的電場力，則該處的場強大小為______，

方向______．如果在該處放上一個電量為 3.2×10-12C 帶正電的小球，所受

到的電場力大小為______，方向______．

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15．一個電量 q= 2×10-9C 的電荷，在電場中從 A點移到 B點，電場力做功 4×

10-7J，則 UAB=______．

16．一平行闆電容器的電容為 2μF，使它兩闆間電勢升高 10V 需增加的帶電量

為______．

17．如圖所示，一個電容器充電後斷開開關，然後用絕緣工具把

兩闆靠近些，則電容器的電容量______；每闆的帶電量

______(填增大、不變、減小)．

18．電場中同一根電場線上排列着 A、B、C三點，一個電量為 2

×10-8C 的負電荷從 A移到 B，電場力做功為-4×10-6J，一

個電量為 3×10-8C 的正電荷從 A移到 C，電場力做功為-9×10-6J．則順着

電場線方向這三點的排列次序是______．

三、計算題

19．兩個質量均為 m=2×10-6kg 的小球，懸于長 l=40cm 的細絲

線上．絲線的另一點固定于同一點 O．當使兩球帶上等量同

種電荷後，兩球互相排斥使兩絲線間形成α=60°的夾角(圖

1－28)．求每個小球的帶電量．

20．如圖所示，在點電荷 Q 電場中的一條電場線上取 a、b兩點 Oa=1/4Ob.當在

a處放一電量 q= C-8105.1  帶正電的檢驗電荷時，受到的電場力為 F=3×10-6N．

(1)求 a 處的電場強度的大小、方向．把檢驗電荷從 a點移去後，a點的場強

怎樣變化？

(2)如在 b處放一個電子，它受到的電場力多大？方向怎樣？

21．在電場中把電量為 2.0×10-9C 的正電荷從 A點移到 B點，電場力做功 1. 5

×10-7J，再把這個電荷從 B點移到 C點，克服電場力做功 4.0×10-7J．

(1)求 A、C 兩點間電勢差；

(2)電荷從 A經 B移到 C，電勢能的變化怎樣？

22．如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行闆間形成一個方向水平向右的

勻強電場區域，場強 E=3×104N/C．在兩闆間用絕緣

細線懸挂一個質量 m=5×10-3kg 的帶電小球，靜止時

小球偏離豎直方向的夾角θ=60°．取 g=10m/s2．

試求：

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（1）小球的帶電量和電性；

(2)懸線的拉力；

（3）若小球靜止時離右闆 d= m21035  ，剪斷懸線後，小球經多少時間碰到右極闆？

參考答案

一、1．B． 2．B、C． 3．A、C． 4．A． 5．B． 6．C、D． 7．C

8．D． 9．B、C． 10．A、B、D．

18．C、A、B．

三、

19．1.44×10－8C．

20．（1）200N／C，水平向右；a點場強不變．（2）2×10－18N，水平向左．

21．（1）-125V；（2）增加 2.5×10－7J．

22．（1）5×10-6C，正電；（2）0.1N；（3）0.1s．

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【省實驗 山師附中 曆城二中】

高一下學期

3 月份質量檢測一、選擇題

1．由電場強度的定義式 E＝F/q 可知，在電場中的同一點( )A．電場強度 E跟 F成正比，跟 q成反比B．無論檢驗電荷所帶的電量如何變化，F/q 始終不變C．不同電荷在電場中某點所受的電場力大小不同，該點的電場強度在不斷改

變

D．一個不帶電的小球在 P點受到的電場力為零，則 P點的場強一定為零2．如圖所示為電場中的一條電場線，A、B 為其上的兩點，以下說法正确的是( )

A．EA與 EB一定不等， A 與 B 一定不等

B．EA與 EB可能相等， A 與 B 可能相等

C．EA與 EB一定不等， A 與 B 可能相等

D．EA與 EB可能相等， A 與 B 一定不等

3．在靜電場中，關于場強和電勢的說法正确的是( )

A．電勢高的地方電場強度不一定大

B．電場強度大的地方電勢一定高

C．電勢為零的地方場強也一定為零

D．場強為零的地方電勢也一定為零

4．電量為 q的點電荷，在兩個固定的等量異種電荷＋Q和－Q的連線的垂直平分線上移動，則( )

A．電場力做正功 B．電場力做負功

C．電場力不做功 D．電場力做功的正負，取決于 q的正負5．電場中有 A、B兩點，在将某電荷從 A點移到 B點的過程中，電場力對該電荷

做了正功，則下列說法中正确的是( )

A．該電荷是正電荷，且電勢能減少

B．該電荷是負電荷，且電勢能增加

C．該電荷電勢能增加，但不能判斷是正電荷還是負電荷

D．該電荷電勢能減少，但不能判斷是正電荷還是負電荷

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6．若帶正電荷的小球隻受到電場力的作用，則它在任意一段時間内( )

A．一定沿電場線由高電勢處向低電勢處運動

B．一定沿電場線由低電勢處向高電勢處運動

C．不一定沿電場線運動，但一定由高電勢處向低電勢處運動

D．不一定沿電場線運動，也不一定由高電勢處向低電勢處運動

7．關于電勢差的說法中，正确的是( )

A．兩點間的電勢差等于電荷從其中一點移到另一點時，電場力所做的功

B．1C 電荷從電場中一點移動到另一點，如果電場力做了 1J 的功，這兩點間

的電勢差就是 1V

C．在兩點間移動電荷時，電場力做功的多少跟這兩點間的電勢差無關

D．兩點間的電勢差的大小跟放入這兩點的電荷的電量成反比

8．如圖所示的實驗裝置中，極闆 A接地，平行闆電容器的極闆 B與一個靈敏的靜電計相接。将 A極闆向左移動，增大電容器兩極闆間的距離時，電容器所帶的電量 Q、電容 C、兩極間的電壓 U，電容器兩極闆間的場強 E的變化情況是( )

A．Q 變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q不變，C變小，U變大，E不變D．Q不變，C變小，U變大，E變小

9．如圖所示，帶箭頭的線表示某一電場的電場線。在電場力作用下，一帶電粒

子(不計重力)經 A 點飛向 B 點，徑迹如圖中虛線所示，下列說法正确的是( )

A．粒子帶正電

B．粒子在 A點加速度大C．粒子在 B點動能大D．A、B兩點相比，B點電勢能較高

10．A、B 兩個小球帶同種電荷，放在光滑的絕緣水平面上，A的質量為 m，B 的質量為 2m，它們相距為 d，同時由靜止釋放，在它們距離到 2d 時，A 的加速度為 a，速度為 v，則( )A．此時 B的加速度為 a/4B．此過程中電勢能減小 5mv2/8C．此過程中電勢能減小 mv2/4D．此時 B的速度為 v/2

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二、多選題

11．下列各量中，與檢驗電荷無關的量是( )

A．電場強度 E B．電場力 F C．電勢差 U D．電場做的功 W12．A、B 兩個大小相同的金屬小球，A帶有 6Q 正電荷，B帶有 3Q 負電荷，當它

們在遠大于自身直徑處固定時，其間靜電力大小為 F。另有一大小與 A、B相同的帶電小球 C，若讓 C先與 A接觸，再與 B接觸，A、B間靜電力的大小變為 3F，則 C的帶電情況可能是( )A．帶 18Q 正電荷 B．帶 12Q 正電荷C．帶 36Q 負電荷 D．帶 24Q 負電荷

13．如圖所示，A、B、C是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點，

各點的電勢分别為φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分 AB，G為 AC的

中點，在下列各示意圖中，能正确表示該電場強度方向的是( )

14．如圖所示，将平行闆電容器與電池組相連，兩闆間的帶電塵埃恰好處于靜止

狀态。若将兩闆緩慢地錯開一些，其他條件不變，則 ( )

A．電容器帶電量不變

B．塵埃仍靜止

C．檢流計中有 a→b的電流D．檢流計中有 b→a的電流

15．如圖所示，A、B為平行金屬闆，兩闆相距為 d，分别與電源兩極相連，兩闆的中央各有一小孔 M和 N。今有一帶電質點，自 A闆上方相距為 h的 P點由靜止自由下落(P、M、N 在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達 N孔時速度恰好為零，然後沿原路返回，若保持兩極闆間的電壓不變，則 ( )

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A．把 A闆向上平移一小段距離，質點自 P點自由下落後仍能返回B．把 A 闆向下平移一小段距離，質點自 P 點自由下落後将穿過 N 孔繼續下落

C．把 B闆向上平移一小段距離，質點自 P點自由下落後仍能返回D．把 B 闆向下平移一小段距離，質點自 P 點自由下落後将穿過 N 孔繼續下落

三、填空題

16．(1)甲的電量是乙的 4倍，則甲對乙的作用力是乙對甲的作用力的______倍；

(2)若把每個電荷的電量都增加為原來的 2倍，那麼它們之間的相互作用力

變為原來的______倍；

(3)保持原電荷電量不變，将距離增為原來的 3 倍，那麼它們之間的相互作

用力變為原來的______倍；

(4)保持其中一電荷的電量不變，另一個電荷的電量變為原來的 4 倍，為保

持相互作用力不變，則它們之間的距離應變為原來的______倍；

(5)把每個電荷的電荷都增大為原來的 4 倍，那麼它們之間的距離必須變為

原來的倍，才能使其間的相互作用力不變。

17．如圖，正點電荷 Q 的電場中，A 點場強為 100N/C，C 點場強為 36N/C，B 是AC 的中點，則 B點的場強為______N/C。

18．如圖所示，在勻強電場中有 a、b、c 三點，a、b相距 4 cm，b、c 相距 10 cm。将一個帶電荷量為 2×10

－8C 的電荷從 a點移到 b點時，電場力做功為 4×10

－6J。将此電荷從 b 點移到 c 點時電場力做功為______J，a、c 間電勢差為

______V。

19．如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢驗液面高低的儀器原理圖

( 這 種 儀 器 的

優點是将非電荷量的變化轉換為電信号，使測量自動化)。容器中裝有導電

液體，是電容器的一個電極；中間的芯柱是電容器的另一個電極，芯柱外面

套有絕緣管(塑料或橡皮)作為電介質。電容器的兩個電極分别用導線接到指

示器上。指示器顯示的是電容的大小，從電容的大小就可以知道容器中液面

位 置 的 高 低 。 如 圖 指 示 器 顯 示 出 電 容 增 大 了 ， 則 可 判 斷 液 面

(填"升高"或"降低")。

20．如圖所示，B闆電勢為 U，質量為 m 的帶電粒子(重量不計)以初速 v0水平射

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入電場。若粒子帶—q電量，則粒子到達 B闆時速度大小為______；若粒子帶＋q電量，它到達 B闆時速度大小為______。

四、計算題

21．(6 分)—個帶正電的微粒，從 A點射入水平方向的勻強電場中，微粒沿直線AB 運動，如圖所示，AB 與電場線夾角 ＝30°，已知帶電微粒的質量 m＝1．0×10

－7kg，電量 q＝1．0×10－10C，A、B 相距 L＝20cm。(取 g＝10m/s2，結果

保留兩位有效數字)求：

(1)說明微粒在電場中運動的性質，要求說明理由。

(2)電場強度的大小和方向?

(3)要使微粒從 A點運動到 B點，微粒射入電場時的最小速度是多少?

22．(8 分)有一帶電量 q＝－3×10－6C 的點電荷，從電場中的 A 點移到 B點時，克服電場力做功 6×10

－4J。從 B點移到 C點電場力做功 9×10－4J。問：

(1)AB、BC、CA 間電勢差各為多少?(2)如以 B點電勢為零，則 A、C兩點的電勢各為多少?電荷在 A、C兩點的電

勢能各為多少?

23．(9 分) 如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質量為 m＝0.2kg、帶電荷量為 q＝2.0×10－6 C 的小物塊處于靜止狀态，小物塊與地面間的動摩擦因數μ＝0.1。從 t＝0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右為正方向，g取 10 m/s2)，求：

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(1)23 s 内小物塊的位移大小；

(2)23 s 内電場力對小物塊所做的功。

24．(8 分)如圖所示，在絕緣水平面上，相距為 L 的 A、B 兩點處分别固定着兩

個等量正電荷。a、b是 AB 連線上兩點，其中 Aa＝Bb＝L

4，a、b 兩點電勢相等，

O為 AB 連線的中點。一質量為 m、帶電荷量為＋q的小滑塊(可視為質點)以初動能 E0從 a點出發，沿 AB 直線向 b運動，其中小滑塊第一次經過 O點時的動能為初動能的 n倍(n>1)，到達 b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在 O點，求：

(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；(2)O、b 兩點間的電勢差 UOb；(3)小滑塊運動的總路程 s。

25．(12 分)一電荷量為 q(q>0)、質量為 m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t＝0 時由靜止開始運動，場強随時間變化的規律如圖所示．不計重力．求在 t＝0到 t＝T的時間間隔内，

(1)粒子位移的大小和方向；

(2)粒子沿初始電場反方向運動的時間．

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參考答案

一、單選題

1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

二、多選題

11．AC 12．AD 13．BC 14．BC 15．ACD

三、填空題

16．1、4、91、2、4 17．56.3 18．5×10－6 450 19．升高

20. mqUmVmqUmV /)2(,/)2( 2020 

四、計算題

21．解：(1)微粒隻在重力和電場力作用下沿AB方向運動，在垂直于AB方向上

的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所

示，微粒所受合力的方向由 B指向 A，與初速度 vA方向相反，微粒

做勻減速運動。

(2)在垂直于 AB方向上，有 qEsin —mgcos ＝0

所以電場強度 E＝1.7×104N/C 電場強度的方向水平向左

(3)微粒由 A運動到 B時的速度 vB＝0時，微粒進入電場時的速度最小，

由動能定理得，mgLsin ＋qELcos ＝ /22Amv 代入數據，解得 vA

＝2.8m/s

22．解：(1) V2006103106 4





qwU ABAB

V300103109

6

4



 

qWU BCBC

UCA＝ C － A ＝( C － B )－( B － A )＝ CBU －UBA＝300V－200V＝100V

(2) A － B ＝ A －0＝200V ∴ A ＝200V

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B － C ＝0－ C ＝－300V ∴ C ＝300V

B 點電勢能為零，從 A到 B電場力做負功，電勢能增加，所以A點電

勢能為－6×10－4J；從 B到 C電場力做正功，電勢能減少，所以 C點電

勢能為－9×10－4J

23．解析 (1)設 0～2 s 内小物塊的加速度為 a1

由牛頓第二定律得：E1q－μmg＝ma1即

a1＝E1q－μmg

m＝2 m/s2

位移 x1＝12a1t21＝4 m

2 s 末的速度為 v2＝a1t1＝4 m/s

設 2～4 s 内小物塊的加速度為 a2，由牛頓第二定律得

E2q－μmg＝ma2

即 a2＝E2q－μmg

m＝－2 m/s2

位移 x2＝x1＝4 m，4 s 末小物塊的速度為 v4＝0

因此小物塊做周期為 4 s 的先勻加速後勻減速運動

第 22 s 末的速度為 v22＝4 m/s，第 23 s 末的速度

v23＝v22＋a2t＝2 m/s(t＝23 s－22 s＝1 s)

所求位移為 x＝222x1＋

v22＋v232

t＝47 m。

(2)23 s 内，設電場力對小物塊所做的功為W，由動能定理得W－μmgx＝12mv223

解得W＝9.8 J。

答案 (1)47 m (2)9.8 J

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24．解析 (1)由 Aa＝Bb＝L4，O 為 AB 連線的中點得：a、b 關于 O點對稱，則

Uab＝0

設小滑塊與水平面間的摩擦力大小為 f，對于滑塊從 a→b 過程，由動能定理得：

qUab－f·L2＝0－E0

而 f＝μmg

解得：μ＝2E0mgL

(2)滑塊從O→b過程，由動能定理得：

qUOb－f·L4＝0－nE0

解得：UOb＝－（2n－1）E0

2q

(3)對于小滑塊從 a開始運動到最終在O點停下的整個過程，由動能定理得：

qUaO－fs＝0－E0

而UaO＝－UO b＝（2n－1）E0

2q

解得：s＝2n＋14

L

答案 (1)2E0mgL

(2)－（2n－1）

2qE0 (3)

2n＋14

L

25．解析 解法一：(1)帶電粒子在 0～T4、T4～T2、T2～3T4、3T4～T 時間間隔内

做勻變速運動，設加速度分别為 a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得

a1＝qE0m

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a2＝－2qE0m

a3＝2qE0m

a4＝－qE0m

由此得帶電粒子在 0～T 時間間隔内運動的加速度—時間圖象如圖甲所示，

對應的速度—時間圖象如圖乙所示，其中

v1＝a1·T4＝qE0T4m

由圖乙可知，帶電粒子在 t＝0 到 t＝T 時間内的位移為

x＝T4v1

聯立以上各式得

x＝qE016m

T2

方向沿初始電場正方向

(2)由圖乙可知，粒子在 t＝38T 到 t＝

58T 内沿初始電場的反方向運動，其運動

時間 t′為

t′＝58T－

38T＝

T4

解法二：(1)帶電粒子在 0～T4、T4～T2、T2～3T4、3T4～T 時間間隔内做勻變速運

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動，設加速度分别為 a1、a2、a3、a4，由牛頓第二定律得

qE0＝ma1

－2qE0＝ma2

2qE0＝ma3

－qE0＝ma4

設帶電粒子在 t＝T4、t＝

T2、t＝

3T4、t＝T 時的速度分别為 v1、v2、v3、v4，則

v1＝a1T4

v2＝v1＋a2T4

v3＝v2＋a3T4

v4＝v3＋a4T4

設帶電粒子在 t＝0 到 t＝T 時間内的位移為 x，有

x＝(v12＋v1＋v22

＋v2＋v32

＋v3＋v42

)T4

聯立以上各式可得

x＝qE0T2

16m，方向沿初始電場正方向

(2)由電場的變化規律知，t＝T4時粒子開始減速，設經過時間 t1粒子速度減為

零．

0＝v1＋a2t1

解得 t1＝T8

粒子從 t＝T2時開始減速，設經過時間 t2速度變為零．

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0＝v2＋a3t2

解得 t2＝T8

t＝0 到 t＝T 内粒子沿初始電場反方向運動的時間 t 為

t＝(T4－t1)＋t2

解得

t＝T4

答案 (1)qE016m

T2，方向沿初始電場正方向 (2)T4

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