本文将為大家介紹AHP層次分析法究竟是什麼，并以門店選址為例，展示了如何用AHP層次分析法實現的步驟。

一、什麼是AHP層次分析法

AHP定義：AHP是對定性問題進行定量分析的一種多準則決策方法。

使用場景：為了解決某一問題，而該問題會受到多種因素的影響，通過系統性的給各因素賦予權重值，最後通過量化的方式決策出合理的方案。

二、AHP層次分析實現步驟

2.1 建立階梯層次模型

按目标層、準則層、方案層進行劃分：

• 目标層：即需解決的目标問題是什麼? 例如本次的目标是：幫助企業開發選址人員選址合适的門店地址；
• 準則層：影響目标的因素是什麼？例如：商圈類型、門店規模、客流數、租賃條件；将有關因素自上而下分層，上層受下層影響，同層因素相對獨立。
• 方案層：備選方案是什麼? 如：海澱區2号街、昌平區3号街、朝陽區4号街、豐台區5号街

2.2 構造判斷矩陣

用成對比較法和1~9尺度構造判斷矩陣，将準則層各因素兩兩比較按照專家建議的1~9尺度進行定量描述。

尺度表如下圖所示，兩兩因素比較，給出合理的量化值：

2.3 計算單排序特征向量和一緻性檢驗

這一步驟的目的就是計算準則層各因素的權重(特征向量)以及校驗上一步驟打分的合理性，不合理則需重新進行打分。

首先我們要計算各因素的權重(特征向量)：對矩陣A做歸一化,算出特征向量W，如下圖所示：

得到特征向量W即每個因素對目标重要程度所占比例，如下圖所示：

最後我們要檢查是否合理，計算一緻性比率CR=CI/RI ，當CR<0.1 時，代表通過檢驗。

CI=(λ-n)/(n-1）

CI代表一緻性指标，RI 代表随機一緻性指标，λ代表特征值，n代表矩陣階數。

這裡n=4，所以CI=(λ-n)/(n-1）= 0.06838256622346665。

RI在業界有通用的值,這裡RI=0.90,如下圖所示：

CR=CI/RI = 0.07683434407131084 <0.1 一緻性校驗通過

2.4 計算總排序特征向量和一緻性檢驗

計算最下層對最上層的特征向量以及校驗方案合理性。

首先我們計算商圈類型對4個方案的特征向量值，構造商圈類型判斷矩陣,如下圖所示：

按照上述相同方法計算商圈類型特征向量，如下圖所示：

同理計算出門店規模、客流數、租賃條件相對應的特征向量值，如下圖所示：

計算海澱區2号街對總目标的權重值：最後得分為=0.314 ，如下圖所示：

同理計算其它方案對總目标的權重值，如下圖所示：

結論：由于昌平區3号街得分最高，所以我們選擇該地址為最佳方案。

三、AHP層次分析總結

AHP特點是把複雜問題中的各個因素通過劃分為相互聯系的有序層次，使之條理化，把專家意見和分析者的客觀判斷結果直接有效結合起來，将一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述。而後，利用數學方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素相對權重并進行排序。

• AHP優勢：系統性的分析方法，具有條理性和簡潔性，所需定量信息較少。
• AHP缺點: 不能為決策者提供新方案，隻能從備選方案中選擇較優者，定性成分多，不易令人信服，指标過多時，統計數據過大，且權重難以确定，特征值和特征向量的精準求法比較複雜。

本文由 @Gabriel 原創發布于人人都是産品經理，未經作者許可，禁止轉載。

題圖來自Unsplash，基于CC0協議。

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