三角形外接圓知識點-tft每日頭條

三角形外接圓知識點

生活更新时间:2024-09-10 22:20:47

三角形外接圓知識點?(一)提出問題：過不共線的三個已知點可以作圓嗎？如果可以，能作出多少個圓呢？，我來為大家講解一下關于三角形外接圓知識點?跟着小編一起來看一看吧!

三角形外接圓知識點

(一)提出問題：過不共線的三個已知點可以作圓嗎？如果可以，能作出多少個圓呢？

确定圓的條件是圓心和半徑，圓心确定圓的位置，半徑确定圓的大小。

這裡關鍵是要确定圓心的位置，為此教師需要從特殊到一般設計問題情境，引導學生發現圓心的确定方法。為此讓學生依次探究三個問題：

1)經過一個已知點的圓又多少個？如何确定圓心的位置？

2)經過兩個已知點的圓又多少個？如何确定圓心的位置？

3)經過三個已知點的圓又多少個？如何确定圓心的位置？

為了解決上述三個問題，我們利用幾何畫闆為學生提供了探究的平台，利用幾何畫闆的動态性和追蹤軌迹的功能引導學生在探究問題的過程中作出合理的猜想，并會利用線段垂直平分線的性質給予證明。

(二)信息技術解決方案：

l 數學活動1：過一個已知點A作圓,這樣的圓可以作出多少個？

利用幾何畫闆課件，讓學生拖動點O,并追蹤點O及圓O,學生通過觀察發現：經過已知點A作圓,這樣的圓可以作出無數多個。

圓心可以是平面内的任意一點O,半徑為OA。

l 數學活動2：過兩個已知點A、B作圓，這樣的圓可以作多少個？

利用幾何畫闆課件，固定點A,拖動點O,使以OA為半徑的動圓O同時經過已知點B，追蹤圓O及點O的軌迹，當圓同時經過點A、B時，圓心及圓周的軌迹變為紅色，學生通過觀察由無數個紅色的點的軌迹可以作出合情猜想：過兩個已知點A、B作圓，這樣的圓可以作無數多個；圓心O在線段AB的垂直平分線上,半徑為OA。

l 數學活動3：過已知三個已知點A、B、C作圓，這樣的圓可以作多少個？

利用幾何畫闆課件，拖動點O1，我們發現圓O1經過兩個已知點A、B,其圓心在線段AB的垂直平分線上；再拖動點O2，我們又發現圓O2經過兩個已知點A、C,其圓心在線段AC的垂直平分線上；于是猜想同時經過點A、B、C的圓的圓心為兩條垂直平分線的交點。

(三)歸納：同一平面内不共線的三個已知點确定一個圓。

由前述的探究，利用“交軌法”可知：同一平面内不共線的三個已知點确定一個圓。圓心為兩條線段垂直平分線的交點，半徑為OA。再利用垂直平分線的性質給予證明。

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