一元二次方程解應用題的常見考題? 一． 傳播問題： 公式：(a x)n =M 其中 a 為傳染源（一般 a=1），n 為傳染輪數，M 為最後得病總人數，我來為大家科普一下關于一元二次方程解應用題的常見考題?下面希望有你要的答案，我們一起來看看吧!

一元二次方程解應用題的常見考題

一． 傳播問題： 公式：(a x)n =M 其中 a 為傳染源（一般 a=1），n 為傳染輪數，M 為最後得病總人數

1.有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有 121 人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

2.某種植物的主幹長出若幹數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數

是 91，每個支幹長出多少小分支？

二、循環問題 又可分為單循環問題 1/2n(n-1)，雙循環問題 n(n-1)和複雜循環問題 1/2n(n-3)

3．參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽 45 場比賽，共有多少個隊參加比賽？

4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人參加聚會?

5.參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽 90 場比賽，共有多少個隊參加比賽？

6.初三畢業晚會時每人互相送照片一張,一共要 90 張照片,有多少人?

7.一個正多邊形，它共有 20 條對角線，問是幾邊形？

三、平均率問題 M=a(1 x)n ， n 為增長或降低次數 , M 為最後産量，a 為基數，x 為平均增長率或降低率

存 n 年的本息和=本金（1 年利率）n，即本金（1 a%）n

8.某電腦公司 2000 年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為 600 萬元，占全年經營總收入的 40%，該

公司預計 2002 年經營總收入要達到 2160 萬元，且計劃從 2000 年到 2002 年，每年經營總收入的年增長

率相同，問 2001 年預計經營總收入為多少萬元？

四、商品銷售問題 常用關系式：售價—進價=利潤

一件商品的利潤×銷售量=總利潤

單價×銷售量=銷售額 利潤率= 利潤÷進價

9. 某商店購進一種商品，進價 30 元．試銷中發現這種商品每天的銷售量 P(件)與每件的銷售價 X(元)滿足

關系：P=100-2X 銷售量 P，若商店每天銷售這種商品要獲得 200 元的利潤，那麼每件商品的售價應定為

多少元？每天要售出這種商品多少件？

10. 某水果批發商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，經市場調查發現， 在進貨

價不變的情況下，若每千克漲價 1 元，日銷售量将減少 20 千克。現該商品要保證每天盈利 6000 元，同時又要

使顧客得到實惠，那麼每千克應漲價多少元？

11. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫

存，商場決定采取适當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售 2 件，如果

商場平均每天要盈利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？

五 、面積問題：

12.在寬 20 米，長 32 米的矩形耕地上，修築同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，

把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是 570 平方米，問道路應該多寬?

13.直角三角形的兩條直角邊相差 3cm，面積是 9cm，求較長的直角邊的長。

14.将一條長為 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面

積之和等于 17cm2，那麼這段鐵絲剪成兩段後的長度分别是多少? （2）兩個正方形的面積之和可能等于 12cm2

嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.

15.在一幅長為 80cm，寬為 50cm 的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形挂圖，如圖所

示，如果要使整個挂圖的面積是 5400cm2，求金色紙邊的寬為多少？

六.數字問題

16.有一個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字之和是 6，如果把它的個位數字與十位數字調換位

置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積等于 1008，求調換位置後得到的兩位數。

17.有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小 2，十位上的數字與個位上的數字之和的 3 倍剛好

等于這個兩位數。求這個兩位數。

18.一個兩位數，十位數字與個位數字之和為 5，把這個數的十位數字與個位數字對調後，所得的新兩位數

與原兩位數乘積為 736，求原兩位數。

七.工程問題

19．甲、乙兩建築隊完成一項工程，若兩隊同時開工，12 天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨

完成該工程多用 10 天，問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天？

八、動态幾何問題

20.在△ABC 中，角C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，點 P 從點 A 出發沿邊 AC 向點 C 以 1cm/s 的速度移動，點 Q 從 C 點

出發沿 CB 邊向點 B 以 2cm/s 的速度移動.

（1）如果 P、Q 同時出發，幾秒鐘後，可使△PCQ 的面積為 8 平方厘米？

（2）點 P、Q 在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ 的面積等于△ABC 的面積的一半.若存在，求出運動的

時間；若不存在，說明理由.

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