(2021“數學花園探秘”(原迎春杯)四年級)
兩個正六邊形如右圖擺放,A 是正六邊形邊上一點,線段AB 過正六邊形頂點M,△ABC 面積是180,△ADE 面積是70.那麼,一個正六邊形面積是__________.
【解析】
等積變形可得三角形BCM 的面積和三角形ACD 的面積相同,
可知五邊形AEDCM面積為70+180=250,
而五邊形AEDCM 等于為△AEM 和四邊形EDCM,
設正六邊形的面積是6 份,那麼四邊形EDCM 的面積是3 份,
△AEM 的面積是2 份(這時候要用到共邊型的等積變形),
那麼,所以正六邊形面積為250÷(3+2)×6=300
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