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前幾天發生一件很丢臉的事情！

憨憨有一道5年級的幾何題苦思而不解，問我。

我輕松地笑笑，想當年考研高等數學都滿分的我，輔導小學數學肯定毫無壓力！

可等我看了題目竟然傻了眼，真是折騰了好一陣才有了眉目，有些以前掌握很好的幾何定理我自己都忘了…

就是下面一道題，已知BEF三角形面積是20，BCE三角形面積是30，問ADEF的面積是多少？

答案是55，提示一下：要連接DF做一條輔助線，還得算BEF和CDE兩個相似三角形的面積…

當我将這道題朋友圈後，圈子的朋友也都炸了鍋，沒想到一道小學5年級的幾何題能夠如此燒腦。

你看雖然幾何就是幾個常用圖形（三角形、正方形、長方形之類的），但是想學好真心不容易，而且幾何和代數是完全兩個獨立的分支，即便孩子在數學計算上有很好的造詣，但這并不意味着幾何就能學好。

其實幾何入門并不難，七巧闆就是一個絕好的教具。上周的文章，我曾用七巧闆介紹了如何教孩子對稱和旋轉，今天我将談談如何學習圖形的分割與組合。

Part.1 為什麼學習圖形的分割與組合？

想學好幾何，首先孩子得學會圖形的分割和組合。

為啥需要掌握這一點呢？我舉一個教憨憨三角形面積的例子，書上說，三角形面積等于“底乘以高再除以2”。但這個并不容易理解，于是我用了一個最簡單的例子教他。

我先讓憨憨計算下面這個長方形ABCD的面積。這個很好計算，那就是長乘以寬，也就是AB x BC。

接着我沿着AC畫一條線，那麼長方形可以變成兩個三角形，這時候每個三角形的面積就等于原來長方形面積的一半，所以是AB x BC / 2，這不正是我們前面說的“底乘以高再除以2”嗎！

你看，原本孩子不太理解三角形面積公式，可是一旦通過這種圖形分割組合的方式，孩子瞬間對于三角形的面積公式豁然開朗了。

所以你看，學習幾何是需要頻繁這種分割組合操作的，這些操作能夠非常方便孩子解答幾何問題，這就是為什麼我們給孩子幾何入門時，一定要讓他們學習圖形分割組合的原因！

Part.2 如何學習圖形分割與組合？

七巧闆是最好的學習圖形分割組合的教具，因為它提供了5塊三角形、1塊正方形和1塊平行四邊形，可以組合出成千上萬種圖案。

憨憨在美國上的小學幾何課程，就是用七巧闆來進行入門。

幾何分割組合的核心其實是學會用三角形！為什麼是三角形呢？因為它是所有圖形構成的最小單元（圓形除外），你可以想一想，我們碰到的所有圖形，什麼正方形、長方形、平行四邊形、五邊形等等，是不是都可以最後簡化成三角形？

所以啊，學好三角形，孩子就掌握了平面幾何的入門精髓！

那麼我們怎麼用七巧闆來引導呢？這要分組合和分割這兩塊來學。

1. 學會圖形組合

我們舉個簡單例子，給娃兩塊大小相同的三角形的積木，看看他們能拼出多少個形狀來？

你看光是常用幾何圖形，就能拼出下面幾種。

有正方形：

有三角形：

有平行四邊形：

這個就是讓孩子學會組合的概念。

2. 學會圖形分割

這裡也舉個簡單的例子，我們看一個最基本的三角形，可是你知道嗎？這個三角形可以分割成3塊七巧闆呢！

比如下面這個分割：

更有意思的是，分割這個三角形并不僅僅隻有這一種方案，它還有其它的分割方法，你看我和小夥伴原創的這個教學動畫就明白了！

這個過程就能讓孩子明白分割的概念。

Part.3 總結

今天跟你們聊了幾何中的分割與組合，你們在引導孩子玩七巧闆的時候，不妨把我文中提供的這個原創教學動畫給孩子們看看，考考他們：

“如果用3塊七巧闆組成一個三角形，你們有幾種組合方案呢？”

上周寫過一篇用七巧闆教幾何中的旋轉與對稱的文章，裡面也有另外一個教學動畫，

對了，如果你們喜歡我和小夥伴創作的這個教學動畫，請點個“好看”告訴我們吧！^_^

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