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九個三角形裡填數字規律題

生活更新时间:2024-11-25 02:35:29

九個三角形裡填數字規律題?九上：三角形中的内按四邊形的一題多解，接下來我們就來聊聊關于九個三角形裡填數字規律題?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

九個三角形裡填數字規律題

九上：三角形中的内按四邊形的一題多解

原

題

再

現

25．已知，RT△ABC,∠C=90度，正方形DEFG為四個頂點在RT△ABC上的邊上，如圖所示，△CDG，△CFB，△ADE三的三角形的面積分别為1，1，3，求正方形DEFG的邊長。

考

察

知

識

本題是考查相似三角形的面積比等于相似比

解

題

思

路

方法1：

S△ABC＝1/2×AB×h

=S△CDG S△CFB S△ADE SDEFG

=1/2×(6/x x 2/x)×(x 2/x)

=x2 5

解得：x=2

解

題

思

路

方法2：

設BF＝a ,正方形DEFG的邊長=x

因為：高線比＝相似比

即：a /a x=x/3a x a

化簡得：x2=4a2

又因為：1/2ax=1

即ax=2得a=2/x代入

x2=4（2/x）2

解得：x=2

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