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七年級上學期整式加減計算題

科技 更新时间:2025-01-02 05:37:06

同類項是整式加減法的基礎,在計算整式加減法時,先要找準同類項,然後合并同類項。那麼,什麼是同類項呢?我們将所含字母相同,并且相同字母所含指數也相等的項叫做同類項。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)1

①中兩個單項式不是同類項,因為兩個單項式所含字母不同,第一個單項式中的字母為abc,第二個單項式中的字母為ac;②中兩個單項式不是同類項,雖然所含字母相同,但是相同字母的指數(次數)不一樣;③④中的兩個單項式是同類項,同類項與單項式的系數無關;⑤⑥中的兩個單項式是同類項,同類項與單項式所含字母的排列順序無關;⑦⑧也是同類項,常數項都是同類項,π也是常數,不是字母。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)2

同類項的概念中有兩個相同,兩個無關,一個注意點。兩個相同指的是:(1)所含字母相同;(2)所含字母的指數相同,這兩個條件缺一不可,隻滿足其中一個條件不是同類項。兩個無關指的是:(1)與系數無關;(2)與所含字母的順序無關,一個注意點就是,所有的常數項都是同類項。

根據同類項的概念,我們需要在整式的加減法中找準同類項。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)3

在找同類項是可以使用劃記法,在相同項下面利用相同的符号表示出來。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)4

根據同類項的概念,一邊尋找一邊做标記,不容易遺漏。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)5

根據同類項的定義,x的指數要相同,y的指數也要相同,那麼k-1=2,m-2=1,即k=3,m=3.

有時題目也會換種說法,兩個單項式可以合并,兩個單項式的和仍然為單項式等等,也暗示着兩個單項式為同類項。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)6

找準同類項後,我們可以将多項式中的同類項合并成一項,這個過程就叫做合并同類項。合并同類項的法則:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和它的指數不變。合并同類項的依據為:逆用乘法分配律。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)7

合并同類項時,先分組再合并,用不同的标記把同類項标出來,然後利用加法的交換律和結合律将同類項放在一起,最後再進行合并。

七年級上學期整式加減計算題(同類項的概念與應用)8

合并同類項的方法步驟:(1)一找,找出多項式中的同類項,不同類别的同類項用不同的标記标出;(2)二移,利用加法的交換律和結合律,将不同類别的同類項集中到不同的括号内;(3)合并,将同一括号中的同類項進行合并;(4)計算,系數相加,字母及指數保持不變。

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