小學生學習數學時需要掌握技巧，還需要多做題，練習時一定要親自動手演算。數學中的年齡問題是根據題目的内容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數關系随着年齡的增長在發生變化。這類題目的解答需要抓住規律，自然容易解答。

　　常見問題

　　①兩個人的年齡差是不變的

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的

　　③兩個人的年齡的倍數是發生變化的

　　三個基本特征

　　①兩個人的年齡差是不變的

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的

　　③兩個人的年齡的倍數是發生變化的

　　解題口訣

　　歲差不會變，同時相加減。

　　歲數一改變，倍數也改變。

　　抓住這三點，一切都簡單。

　　例1：小軍今年8歲，爸爸今年34歲，幾年後，爸爸的年齡的小軍的3倍？歲差不會變，今年的歲數差點34-8=26，到幾年後仍然不會變。已知差及倍數，轉化為差比問題。26÷（3-1）=13，幾年後爸爸的年齡是13×3=39歲，小軍的年齡是13×1=13歲，所以應該是5年後。

　　解題思路和方法

　　1．可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

　　例1：爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？

　　解：35÷5＝7（倍）

　　　　（35 1）÷（5 1）＝6（倍）

　　答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，

　　明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

　　例2：母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年後母親的年齡是女兒的4倍？

　　解：（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

　　　　（2）幾年後母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

　　　　　　列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

　　答：3年後母親的年齡是女兒的4倍。

　　例3：甲對乙說：“當我的歲數曾經是你現在的歲數時，你才4歲”。乙對甲說：“當我的歲數将來是你現在的歲數時，你将61歲”。求甲乙現在的歲數各是多少？

　　解：這裡涉及到三個年份：過去某一年、今年、将來某一年。

　　列表分析：

　　過去某一年 今年 将來某一年

　　甲 □歲 △歲 61歲

　　乙 4歲 □歲 △歲

　　表中兩個“□”表示同一個數，兩個“△”表示同一個數。

　　因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比4大3個年齡差。

　　因此二人年齡差為：（61－4）÷3＝19（歲）

　　甲今年的歲數為：△＝61－19＝42（歲）

　　乙今年的歲數為：□＝42－19＝23（歲）

　　答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。

　　2．年齡問題最基本的題型就是昨天和今天這兩種，一種用比例法，一種用表格和方程法。

　　比例法解年齡問題：

　　例1：一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍，四年後，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍，已知父親比母親大2歲，母親今年多少歲？

　　解析：

　　1）年齡問題都可以用方程法來解決，但是對于這種倍數的問題，比例法是最好最快計算最簡便的方法。

　　2）用比例法解題的關鍵是要找到不變量，年齡問題的不變量就是年齡差。

　　3）此題告訴了父母的年齡差，如果再知道父母年齡和，問題就解決了。

　　4）為了便于書寫，把父母年齡和用a來表示，兄弟年齡和用b來表示。

　　5）一年前：a:b=7:1 ，年齡差相差7-1=6份；

　　四年後，也就是過了5年：a:b=4:1，年齡差相差4-1=3份；

　　年齡差是固定不變的，則需要把四年後的年齡差也統一成6份，a:b=4：1=8:2，

　　年齡差=8-2=6份；

　　一年前，父母年齡和是7份（7:1中1），過了5年，父母年齡和變成了8份（8:2中8），

而父母的年齡和增加了5×2=10歲，則每份=（8-7）×10=10歲；

　　則四年後，父母的年齡和=10×8=80歲；今年的年齡和=80-4×2=72歲；

　　年齡和=72，父母年齡差=2，則母親的年齡=（72-2）/2=35歲。

　　表格方程法解年齡問題：

　　例2：大頭爸爸對小頭兒子說當我的歲數是你現在歲數時，你才4歲。小頭兒子對大頭爸爸說當我的歲數到你現在的歲數時，你将有67歲。則爸爸和兒子現在各有幾歲？

　　解析：這種題型不再方便用比例法，但仍然要用到年齡差不變這個基本條件：

　　1）先畫個表格

　　2） 可以設兒子現在的年齡為x歲

　　3） 根據第一個條件填上表格第一列，得出年齡差

　　4） 此時根據年齡差，可以填上爸爸年在的年齡：

　　5） 再根據第二個條件填上第三列：

　　6） 此時第三列父子年齡差也應該等于x-4，列方程即可：

　　67-（2x-4）=x-4

　　　　　　　X=25

　　則爸爸現在的年齡=2×25-4=46歲

　　練一練

　　1．梁老師問陳老師有多少子女，她說：“現在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍;兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍；六年後，我們的年齡和是子女年齡和的3倍。”問陳老師有多少子女。

　　解析：現在我和愛人的年齡和是子女年齡和的6倍，即多5倍；兩年前，我們的年齡和是子女年齡和的10倍，即多9倍；六年後，我們的年齡和是子女年齡和的3倍，即多2倍。如果是2個子女，5×9×2=90，顯然不符合常理。如果是三個，将子女現在的年齡和看作一份，那麼，每一份=(18×3-12)/3=14，即子女現在年齡和14歲，父母現在年齡和6×14=84歲，符合要求。

　　所以，陳老師有3個子女。

　　2．今年許鵬比爸爸小30歲。4年後爸爸的年齡是許鵬的3倍。問許鵬和爸爸今年各多少歲？

　　解析：4年後爸爸的年齡是許鵬的3倍，即爸爸的年齡比許鵬大2倍（3－1＝2倍），剛好是他們年齡的差（30歲）。所以4年後許鵬的年齡應該是：

　　30÷（3－l）＝15（歲）；

　　今年許鵬的年齡是：15－4＝11（歲）；

　　今年爸爸的年齡是：11＋30＝41（歲）。

　　3．一家四口人的年齡加在一起是100歲，弟弟比姐姐小8歲，父親比母親大2歲，十年前他們全家人年齡的和是65歲。想想看，今年每人的年齡是多大？

　　解析：今年全家四口人年齡之和是100歲，那麼十年前全家人口年齡之和應該減少10×4＝40歲；但100－65＝35，說明十年前還沒有弟弟。這個差數5，正是弟弟的年齡，從100中減去姐姐和弟弟年齡就是父母年齡和。由此可知，弟弟今年：10×4－（100－65）＝5（歲）；

　　姐姐今年：5＋8＝13（歲）；

　　父親今年：（100－5－13＋2）÷2＝42（歲）；

　　母親今年；42－2＝40（歲）。

　　4．一天宋老師對小芳說：“我像你那麼大時，你才1歲。”小芳說：“我長到您這麼大時，您已經43歲了。”問他們現在各有多少歲？

　　解析：小芳從1歲到她現在年齡，從她現在年齡到宋老師現在年齡，和宋老師從現在年齡到43歲，這中間的間隔是相等的，正好都等于他們倆人的年齡差，所以宋老師與小芳的年齡差是（43－1）÷3＝14（歲）。可知小芳現在年齡為：1＋14＝15（歲），宋老師現在年齡為：15＋14＝29（歲）。

　　5．當問某人的年齡時，他說：“我後天22歲，可去年過元旦時，我還不到20歲。”這樣的事可能嗎？

　　解析：這是可能的。這個人的生日是元月2日。他說話時是今年12月31日。這樣一來。他去年元旦時是19歲，1月2日20歲，今年元月1日還是20歲，元月2日21歲，明年元月2日就是22歲了。

　　6．有一家祖孫三人正好同一天生日。這一天他們的年齡加起來正好100周歲。又知道祖父的歲數正好等于孫子過的月數，父親過的星期數恰好等于他兒子過的天數。請你算一算祖孫三人各有多少歲？

　　解析：這道題隻要弄清“歲數”、“月數”、“星期數”、“天數”的關系，就可以找到解題線索。

　　祖父的歲數正好等于孫子過的月數，而一年有12個月，所以祖父的年齡是孫子的12倍。父親過的星期數恰好等于他兒子過的天數，所以父親的年齡是兒子的7倍。

　　由此可知，如果把孫子的年齡作為1份的話，那麼父親就占7份，祖父占12份。于是可以得到：孫子的年齡：100÷（1＋7＋12）＝100÷20＝5（歲）；父親的年齡：5×7＝35（歲）；祖父的年齡：5×12＝60（歲）。

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