初中數學圓綜合題講解-tft每日頭條

初中數學圓綜合題講解

教育更新时间:2025-01-01 10:29:49

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初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）1

圓的知識是初三學習的重點，也是中考的熱點，三角形的外接圓問題，也是我們必須掌握的知識之一。

今天我結合中考真題，講解圓和三角形的知識是如何有機結合，運用到我們的解題之中。

例.如圖，已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OMLBC于M

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）2

（1）求證：AH=2OM；

[解析]

上題通過觀察圖形，是典型的三角形外接圓問題，圓心O是三角形ABC外接圓的圓心，要想解題，肯定要借助輔助線，那麼根據三角形外接圓的性質，過O作OF⊥AC，于F，則F為AC的中點，再連接CH，取CH中點N，連接FN，MN，得出平行四邊形OMNF，然後依據平行四邊行的性質，即可得出答案.

[解答]

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）3

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）4

（2）若∠BAC=60°，求證：AH=AO。

[解析]

根據圓周角定理和三角形内角和定理及外角性質，連結OB、OC求出∠BOM，再根據含30度角的直角三角形性質，通過線段的轉換求出OB=2OM即可.

[解答]

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）5

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）6

[小結]

上題是三角形外接圓的問題，但考查的知識點很多:圓周角定理；平行四邊形的判定與性質；三角形的外接圓與外心；等腰三角形的性質；含30度角的直角三角形；三角形内角和定理；垂徑定理。上題中考查的知識點特别多，同學們隻有熟悉和掌握上述知識内容，并且懂得綜合運用，碰見此類問題，才能順利答題，因此同學們在學習數學時，首先要把教材上概念、性質和基本方法弄清楚，重點是要理順各章知識之間的聯系；再結合老師上課的剖析講解，将所學知識弄透弄明白；加上我們的習題練習。我想解決三角形外接圓問題就會非常簡單。

以上就是今天分享的知識，如果有什麼疑問，歡迎留言、點贊、分享、關注！

初中數學圓綜合題講解（初中數學圓的綜合題）7

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