hello，大家好。咱們又見面了，我就是傳播知識傳播愛的吳老師。

很多準初一的新生家長私聊我，說孩子的小學加減法學的挺好的，怎麼剛上初中有理數的加減法就有點犯糊塗呢？我想說的是，從小學到初中我們會重新擴充對數的認識，所以加減法的運算會涉及到正數和負數的加減法，其實隻要理解了一點都不難，核心就是吃透有理數加減法的法則！

其實有理數加減法人人都會，而且基本上從小學大家都會，隻不過沒有意識到平時的生活常識其實就是我們初一要學的有理數加減法！給你舉個例子，假設吳老師家開做生意，第1個月賺了1萬塊錢，第2個月卻虧了2萬塊錢，那我問你吳老師這兩個月是賺了還是虧了？那到底是賺多少還是虧多少？

相信很多小朋友都會說虧了，而且虧了1萬塊錢。那接下來我們就來梳理梳理這個思路過程，你是不是發現第2個月虧的多一點第1個月賺的少一點，所以你能告訴我是虧了。而且你把第2個月虧的2萬塊剪去了第1個月賺的1萬塊，然後你再告訴我是虧了1萬塊。其實這個思路過程跟有理數的加法運算異曲同工，不信咱們來看看？

首先我們思考這麼一個問題：兩個數相加是不是隻有三種情況？第1種是同号相加，第2種是異号相加，第3種最簡單是和0相加，那我們接下來逐個分析：

同号相加：最後的結果一定是取加數相同的符号，然後再把兩個數絕對值相加。

異号相加：哪個加數的絕對值較大，那麼和的符号就和這個加數的符号相同，然後再把較大的絕對值減去較小的絕對值。

所以綜上所述，有理數的加法就兩個步驟：

第1步确定和的符号。

第2步确定和的數值大小。

當然有理數的加減法和小學的加減法同樣的有加法交換律和加法結合律，同時如果用加法交換律進行簡便運算的時候，一定要記得帶符号搬家，這也是同學們容易出錯的地方。

運算技巧1：有理數運算同時出現了分數和小數，還和小學一樣，優先考慮把小數化為分數，然後再用加法交換律把同分母分數先進行運算，這樣就達到簡化計算的目的，如上圖的例1.

運算技巧2：這需要同學們具有一雙火眼金睛，當做一個有理數加減運算的時候快速的去發現相反數，利用相反數和為零進行簡化計算。

運算技巧3：湊整優先，這個和小學的湊整思路是一樣的，把能夠湊成整十整百整千的數先進行運算。

運算技巧4：拆分帶分數。這個平時就重點強調過，帶分數整數部分和分數部分省略的是加号，例如上面的

接下來我們再來學習有理數的減法，如果你問孩子40攝氏度和零下10攝氏度差了多少？估計他在小學就知道相差50度。但是初中怎麼進行計算的呢？

其實很簡單，隻要記住這一句話就行了：減去一個數等于加上這個數的相反數。所以這句話就可以把所有的減法變成加法運算，而加法運算之前我們已經講過了，所以減法運算就可以解決了。這其實也揭示了我們在學習任何一個新知識的時候，都盡量把它轉化為已經學過的知識。所以前面的40-（-10）=（ 40） （ 10）=50。那這樣理解是不是就很簡單了？

下面的例題請大家自己練習結合減法法則理解。

同樣的有理數的減法運算也需要注意以下的運算技巧：

以上就是給大家分享的平時我課堂上會講解到的有理數加減法問題，歡迎大家留言讨論，相互學習！當然你也可以私信我孩子暑假的薄弱點，我會持續分享給大家！

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