本文主要内容：介紹兩個根式部分的和為0，即互為相反數，說明了這兩個數必須同時為零根式才有意義，并舉例其代數應用。
舉例1：已知y=√(3-x) √(x-3) 1,求y的值。
解：對√(3-x)有：3-x≥0，即：x≤3；
對√(x-3)有：x-3≥0，即：x≥3；
綜上所述，當且僅當x=3時，兩個根式成立，則：
y=√(3-3) √(3-3) 1
=0 1
=1.本例是平方根根式定義域為非負數的基本應用。
舉例2：已知y=√(1-x) 3*√(x-1),分别求y,y x,x 2xy 2,(x y)^2和x^3 y^3的值。
解：對√(1-x)有：1-x≥0，即：x≤1；
對√(x-1)有：x-1≥0，即：x≥1；
綜上所述，當且僅當x=1時，兩個根式成立，則：
y=√(1-1) 3*√(1-1)=0.
進一步有：
(1).y x=0 1=2；
(2).x 2xy 2=1 3*0 2=3;
(3).(x y)^2=(1 0)^2=1；
(4).x^3 y^3=1^3 0=1.本例是通過平方根根式定義域要求解析自變量x的值，再代入求解代數式的值。
舉例3：已知y=3*√(1-3x) √(3x-1) x 1,
分别求y,|x^2 xy-1|,(x-2y)^2和x^3 x-y的值。
解：對√(1 3x)有：1-3x≥0，即：x≤1/3；
對√(3x 1)有：3x-1≥0，即：x≥1/3；
綜上所述，當且僅當x=1/3時，兩個根式成立，則：
y=3*√(1-1) √(1-1) 1/3 1
=0 4/3=4/3,進一步有：
(1).|x^2 xy-1|
=|(1/3)^2 (1/3)*(4/3)-1|
=|(1/9) (4/9)-1|=4/9.
(2).(x-2y)^2
=(1/3-2*4/3)^2
=(1/3-8/3)^2=49/9;
(3).x^3 x-y
=(1/3)^3 1/3-4/3
=(1/9)-1=-8/9.本例是進一步深入，已知條件中分兩部分，先通過平方根根式定義域判斷自變量x的值，再代入到第二部分，得到因變量y的值，進而代入所求代數式計算得值。
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