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圓周率各個數字出現的概率一樣嗎

科技 更新时间:2024-08-03 22:12:33

主持修建中國第一座現代化橋梁的著名橋梁專家茅以升,在上學的時候曾創下一個頗有意思的記錄,那就是背誦圓周率小數點後的100位數字,當時的他是中國首個能流利背誦小數點後百位數字的科學家

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中國土木工程學家茅以升

在我們看來,這種背誦似乎沒什麼意義,畢竟3.14的近似值就已經夠用了。不過對于科學家來說,背誦圓周率可以鍛煉記憶力,且圓周率本身也是一串神奇的數字

那麼,據說圓周率中能找到所有人的生日、銀行卡密碼和手機号,這是真的嗎?

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生活中無處不在的圓周率

神奇的圓周率

圓周率應該算得上是大家非常熟悉的數學常數了,可能還有人刻意去記過3.14後面的數字。值得一提的是,當年的數學課上,大家應該都隻顧着記這串數字,卻忽略了它的由來

圓周率本身是圓周長與直徑的比值,由于它和圓的面積、球的面積以及球的體積等息息相關,所以圓周率在數學當中還是有重要作用的。

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π陪伴着我們度過了學生時代

而人類對于圓周率的探索,也可以追溯到很久之前,甚至在《聖經》當中都有記錄過圓周率的計算故事

《聖經》中記載,為了測量所羅門修建一個圓形容器,使用的π的數值為3。即在《聖經·舊約全書》列王紀下,Ⅶ—23中寫道:“他制造了一個熔池,從一邊到另一邊有10腕尺;熔池是圓形的,它的周圍約有30腕尺;高為5腕尺。”

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所羅門聖殿裡的圓形容器

總之,圓周率在人類曆史上留下了深深的烙印,它數值的不斷更新以及趨于完善從本質上來說都是人類“數學”進步的體現

在這種情況下,許多數學家都對圓周率有着濃厚的情感,甚至屢屢為這個神秘的數值感到着迷,就連牛頓都承認自己曾做過無數有關圓周率數值的演算。

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英國著名物理學家——艾薩克·牛頓

在無數代人的研究和演算之下,人們得出了圓周率的準确數值,約等于“3.1415926535……”。由于它是個無限不循環小數,所以人們在日常生活中都會取它的近似值。

不過在計算機發展的情況下,圓周率的計算早已可以進行到小數點後幾十萬億位了,比如2021年時就有研究人員宣布他們使用超級計算機,将圓周率的數值更新到了小數點後62.8萬億位,創下了全新的記錄。

在這種情況下,有人想見識一下圓周率數字的随意組合到底能得到什麼。最終發現,似乎在圓周率當中能夠找到所有人的生日、銀行卡密碼和手機号等信息,它就像是一個包羅萬象的“信息庫”

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“隻有你想不到,沒有我做不到”

那麼,真的是什麼都能在其中找到原型嗎?

圓周率裡什麼都有?

首先咱們來看看銀行卡密碼的情況,一般來說銀行卡密碼都是六位數,而要找到000000到999999的所有六位數組合,其實是可以做到的。當然,這個搜索的過程是利用計算機程序。

根據人們的測試結果來看,想找齊這之間的所有六位數,就必須要計算到圓周率小數點後的14118307位。這個數字乍一看很大,但是跟圓周率“無限不循環”的性質比起來其實算不上什麼

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再有新意,也逃不出圓周率的“魔爪”

其次再來看看人們的生日能否在圓周率當中找到,不同于銀行卡密碼的六位數,人的生日是八位數。不過哪怕多了兩位數,對于圓周率來說也算不上什麼,隻不過要将搜索的範圍進一步擴大而已

搜索結果顯示,想将所有人的生日找齊,需要以圓周率小數點後的10億位為範圍。如果說小于這個範圍的話,有些人的生日确實是無法搜到的。

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在圓周率文本内随機搜索的生日

最後再來看看手機号,相較于銀行卡密碼以及生日,手機号當中包含的數字個數要更多。而以我國的手機号來說,一般都是11位數,并且有一個固定的限制,那就是手機号的開頭數字是1。所以在搜索手機号的時候,往往會用1開頭

在進行搜索和計算之後,人們發現手機号也是能在圓周率當中全部找到的,隻不過它要求的範圍就更廣了,延伸到了小數點後4600多億位,這個範圍是前面二者的數倍

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手機号也難不倒圓周率

有人可能會疑惑,咱們真的能算到這麼多位嗎?事實上,在上文中就提到了,人類如今計算圓周率,是依靠計算機做到的。在超級計算機的助力之下,我們已經算到了小數點後幾十萬億位了,在這種情況下,4600多億算不上什麼

當然,以上的所有篩選也是通過計算機以及相關的數學公式得到的,如果想通過手動一個個去比對,那不知道要算到猴年馬月了

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畢竟圓周率都能讓電腦敗下陣來

總的來說,以目前圓周率計算到的“數位”來說,想找到所有人的生日、銀行卡密碼以及手機号都是可以做到的。隻不過這些數字出現的範圍是不确定的

其實對于圓周率為什麼可以做到這一點,也很容易理解。在我們看來,這串無限不循環小數,不存在什麼規律,所以想要“記憶”就十分困難。可正是這一特性,使得這串數字當中有着無限的可能性,其随機概率是非常高的。

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無理數也稱為無限不循環小數

實際上除了以上搜索的這些數字之外,人們在未來突發奇想搜其他具有代表意義的數字時,依舊可以從其中找到答案

圓周率先是用自己的“不循環”證明了什麼叫一切皆有可能,然後用“無限”證明了不管人類想在其中找到什麼,隻要計算的位數足夠大,那麼肯定是可以找到的。

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什麼數都是小case!

除此之外,圓周率表面上看着是一串無序的數字,可在這個“無序”之中卻包含着宇宙萬物的共性。要知道,在宇宙當中,不論是圓形還是球形都十分常見。但小到結婚戒指,大到星際光環,它們當中的“圓周率”數值亘古不變,這大概才是圓周率最為神奇的地方

當然,許多人對于科學家執着于探索圓周率的行為并不理解,因為哪怕是在精密度要求極高的領域,也不需要用到小數點後的這麼多數值。但是,人們對圓周率的探索早就不是因為它這種單一的實用價值了,而是因為它有着其它的作用

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圓周率中或許蘊含了宇宙的終極密碼

圓周率的價值何在?

熟悉圓周率探索曆程的人都知道,其實圓周率計算到小數點後千位、萬位甚至是億位的情況,确實與計算機的誕生與發展息息相關

不過,計算機和圓周率之間其實算得上是“相互成就”的,因為圓周率的計算量巨大,所以人們常常會使用圓周率的計算來衡量計算機的性能,從而推動其進步。

雖然聽起來有些不可思議,但圓周率的存在确實讓計算機指标不斷提升,并且衡量的方式也“簡單粗暴”。人們會将相同的計算公式輸入到等待測試的電腦當中,然後對比二者計算的時間,時間更短的那個性能自然更加優越

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很多超級計算機仍然在計算着圓周率

此外圓周率的存在還有利于密碼的編制,因為在信息時代當中,許多程序都面臨着惡意的攻擊,尤其是一些與機密相關的東西。在這種情況下,密碼學就誕生了

許多國家都有專門的研究人員編制難以被人破解的密碼,而在他們眼中圓周率就是一個非常特殊的“碼源”

并且從某方面來說,圓周率不斷更新的特性,還使它成為了“取之不盡,用之不竭”的碼源,深受工作人員的喜愛。

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沒想到圓周率也可以成為“摸魚小工具”

除了以上這些,圓周率還有驗證公式優劣、鍛煉記憶力、傳承數學文化、激勵人們探索等多個作用,可以看出π早就不再是單純的一串數字,它具有了深刻的内涵和價值,是人類社會不可或缺的一部分

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