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選修4-4數學參數方程知識點

科技更新时间:2025-11-10 06:45:06

坐标系與參數方程

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1.平面直角坐标系

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2.平面直角坐标系中的伸縮變換

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二、極坐标系

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2.極坐标

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3．極坐标與直角坐标的互化公式

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三、簡單曲線的極坐标方程

1．曲線的極坐标方程

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2．圓的極坐标方程

(1)特殊情形如下表：

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四、柱坐标系與球坐标系簡介（了解）

1．柱坐标系

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2．球坐标系

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曲線的參數方程

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一、參數方程的概念

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2．參數方程與普通方程的區别與聯系

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二、圓的參數方程

1．圓心在坐标原點，半徑為 r 的圓的參數方程

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2．圓心為 C(a，b)，半徑為 r 的圓的參數方程

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3．參數方程和普通方程的互化

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三、圓錐曲線的參數方程

1．橢圓的參數方程

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2．雙曲線的參數方程和抛物線的參數方程

（1）雙曲線的參數方程

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（2）抛物線的參數方程

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四、直線的參數方程

1．直線的參數方程

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2．直線的參數方程中參數 t 的幾何意義

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3．直線參數方程的其他形式

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五、漸開線與擺線（了解）

1．漸開線的概念及參數方程

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2．擺線的概念及參數方程

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