最簡單、最常見、也是最重要的基本圖形
一、 三角形定義首尾順序相連的三段線段組成的圖形叫做三角形
二、 三角形的一些通用特點兩條直線之間有一個公共點，叫做兩直線相交，公共點叫做交點
角
1. 三角形的内角和等于180度
證明：
做一邊BC的延長線FG，過A點BC邊的平行線DE。
因為FG//DE
所以：
∠1=∠2,∠3=∠4
因為：
∠1 ∠BAC ∠3=180
所以：
∠2 ∠BAC ∠4=180º
即三角形三個内角和為180º
2. 三角形的外角等于不相鄰的兩個内角和
證明：因為DE//FG
所以：∠1=∠2，∠3=∠4
∠3=∠1 ∠BAC=∠2 ∠BAC
因為∠3=∠4
所以：
∠4=∠2 ∠BAC=∠ABC ∠BAC
三角形的一個外角等于不相鄰的兩個内角和
3. 兩邊之和大于第三邊
根據定理，線段BC之間線段最短，因此a c>b
同理可以适用于邊AB、AC，因此有三角形兩邊之和大于第三邊
4. 兩邊隻差小于第三邊根據三角形兩邊之和大于第三邊有：a b>c
a>c-b
對于三角形的其它兩個邊可以推出同樣的結果，因此有三角形兩邊之差小于第三邊。
三、 三角形的線1. 三角形的高從三角形的一個頂點做對邊的垂線，所得的垂線段叫做該邊的高
2. 三角形中線連接三角形的頂點和對邊中點的線段，叫做該邊的中線。
3. 三角形的角平分線從某一頂點向對邊引一條角平分線，所得線段叫做該頂點的角平分線
四、 三角形的心1. 三角形的重心三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。
重心定理：重心到到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍。
2. 三角形的内心三角形内切圓的圓心，是三角形三個内角的角平分線的交點。
3. 三角形的外心三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，它是三角形三邊垂直平分線的交點。
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