來源：摘錄自《機械故障診斷技術（第二版）》，作者：張鍵。

在冶金、化工、機械等企業中旋轉機械設備約占80％，這些旋轉設備主要包括發電機、電動機、透平制氧機、鼓風機、大型軋鋼機等，在衆多的診斷技術中，沒有任何技術能比振動信号分析對機器設備狀況提供更深刻的了解。另外，由于旋轉機械設備在運行中易出現不對中或受外力作用而産生振動的現象，其大小與安裝質量和使用中的故障有直接關系。由此可見，振動分析及測量在診斷旋轉機械中有着重要的地位。

一般所進行的振動測量大緻有以下兩方面的内容：

• 振動基本參數的測量，測量振動構件上某點的位移、速度、加速度、頻率和相位，用于識别該構件的運動狀态是否正常。
• 結構和部件的動态特性測量，這種測量方式以某種激振力作用在被測體上，使被測件産生受迫振動，測量輸入（激振力）和輸出（被測體振動響應），從而确定被測體的固有頻率、振型等動态參數。

一、機械振動的分類

1、按振動規律分類

這種分類，主要是根據振動在時間曆程内的變化特征來劃分的。

2、按振動的動力學特征分類

(1) 自由振動與固有頻率

這種振動靠初始激勵一次性獲得振動能量，曆程有限，一般不會對設備造成破壞，不是現場設備診斷所需考慮的目标。描寫單自由度線性系統的運動方程式為：

通過對自由振動方程的求解，我們導出了一個很有用的關系式，無阻尼自由振動的振動頻率為：

式中，m 為物體的質量；k 為物體的剛度。

這個振動頻率與物體的初始情況無關，完全由物體的力學性質決定是物體自身固有的振動頻率，稱為固有頻率。這個結論對複雜振動體系同樣成立，它揭示了振動體的一個非常重要的特性。許多設備強振問題，如強迫共振、失穩自激、非線性諧波共振等均與此有關。

(2) 強迫振動和共振

物體在持續的周期變化的外力作用下産生的振動叫強迫振動，如不平衡、不對中所引起的振動。

強迫振動力學模型

強迫振動響應過程

a)強迫振動；b)衰減振動；c)合成振動

由上圖所見，衰減自由振動随時間推移迅速消失，而強迫振動則不受阻尼影響，是一種振動頻率和激振力同頻的振動。從而可見，強迫振動過程不僅與激振力的性質（激勵頻率和幅值）有關，而且，與物體自身固有的特性（質量、彈性剛度、阻尼）有關，這就是強迫振動的特點。

(3) 自激振動

自激振動是在沒有外力作用下，隻是由于系統自身的原因所産生的激勵而引起的振動，如油膜振蕩、喘振等。自激振動是一種比較危險的振動。設備一旦發生自激振動，常常使設備運行失去穩定性。比較規範的定義是：在非線性機械系統内，由非振蕩能量轉變為振蕩激勵所産生的振動稱為自激振動。

自激振動有如下特點：

随機性。因為能引發自激振動的激勵（大于阻尼力的失穩力）一般都是偶然因素引起的，沒有一定規律可循。

• 振動系統非線性特征較強，即系統存在非線性阻尼、元件（如油膜的粘溫特性，材料内摩擦）、非線性剛度元件（柔性轉子、結構松動等）才足以引發自激振動，使振動系統所具有的非周期能量轉為系統振動能量。
• 自激振動頻率與轉速不成比例，一般低于轉子工作頻率，與轉子第一臨界轉速相符合。隻是需要注意，由于系統的非線性，系統固有頻率會有一些變化。
• 轉軸存在異步渦動。
• 振動波形在暫态階段有較大的随機振動成分，而穩态時，波形是規則的周期振動，這是由于共振頻率的振值遠大于非線性影響因素所緻；與一般強迫振動近似的正弦波（與強迫振動激勵源的頻率相同）有區别。

自由振動、強迫振動、自激振動這三種振動在設備故障診斷中有各自的主要使用領域：

• 對于結構件，因局部裂紋、緊固松動等原因導緻結構件的特性參數發生改變的故障，多利用脈沖力所激勵的自由振動來檢測，測定構件的固有頻率、阻尼系數等參數的變化。
• 對于減速箱、電動機、低速旋轉設備等機械故障，主要以強迫振動為特征，通過對強迫振動的頻率成分、振幅變化等特征參數分析，來鑒别故障。
• 對于高速旋轉設備以及能被工藝流體所激勵的設備，除了需要監測強迫振動的特征參數外，還需監測自激振動的特征參數。

3、按振動頻率分類

按振動頻率分類，可分為：低頻振動 (f<10Hz)、中頻振動 (f=10～1000Hz)、高頻振動 (f>1000Hz)。

• 在低頻範圍，主要測量的振幅是位移量。這是因為在低頻範圍造成破壞的主要因素是應力的強度，位移量是與應變、應力直接相關的參數。
• 在中頻範圍，主要測量的振幅是速度量。這是因為振動部件的疲勞進程與振動速度成正比，振動能量與振動速度的平方成正比。在這個範圍内，零件的疲勞破壞為主要表現，如點蝕、剝落等。
• 在高頻範圍，主要測量的振幅是加速度。它表征振動部件所受沖擊力的強度。沖擊力的大小與沖擊的頻率與加速度值正相關。

二、振動信号的描述

構成一個确定性振動有3個基本要素，即振幅s，頻率f (或ω) 和相位φ。即使在非确定性振動中，有時也包含有确定性振動。振幅、頻率、相位，這是振動診斷中經常用到的三個最基本的概念。

簡諧振動可以用下面函數式表示：

簡諧振動的時域圖像

速度比位移的相位超前90º，加速度比位移的相位超前180º，比速度超前90º。必須特别說明的是，一個與振動幅值有關的物理量即速度有效值Vrms，亦稱速度均方根值。這是一個經常用到的振動測量參數。因為它最能反映振動的烈度，所以又稱振動烈度指标。

振動物體（或質點）每秒鐘振動的次數稱為頻率，用f 表示，單位為Hz。振動頻率在數值上等于周期T 的倒數，即：

式中，T 為周期，即質點再現相同振動的最小時間間隔 (s或ms)。頻率還可以用角頻率ω 來表示，即：

相位由轉角ωt 與初相角φ 兩部分組成

振動信号的相位，表示振動質點的相對位置。不同振動源産生的振動信号都有各自的相位。由幾個諧波分量疊加而成的複雜波形，即使各諧波分量的振幅不變，僅改變相位角，也會使波形發生很大變化，甚至變得面目全非。

相位測量分析在故障診斷中亦有相當重要的地位，一般用于諧波分析，動平衡測量，識别振動類型和共振點等許多方面。

三、設備狀态信号的物理表現

從根本上講，所有設備的作用都是能量轉換與傳遞，設備狀态愈好，轉換與傳遞過程中的附加能量損耗愈小。随着設備的劣化，附加能量損耗快速地增大。附加能量損耗中包括的各種物理量構成設備的狀态信息中的重要部分。

以傳遞力和運動的設備，如齒輪箱、軋鋼機、切削、擠壓設備等，附加能量損耗的初始形式也以力和運動表現出來，這就是振動、摩擦。附加能量損耗的二次形式是發熱，由此将損耗的能量散發出去。

設備狀态信息中主要的物理量是力和運動，它也有多種形式，包含作功的力、作功的運動（位移、速度等）、損耗的力和運動，以振動及摩擦熱的形式表現。

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