雞兔同籠想必是大家都遇到過的一類應用題，這類題其實在日常生活當中也經常也遇到，那麼關于雞兔同籠這類題型，有什麼解題方法呢？今天極客數學幫就來說一說關于雞兔同籠的解法是什麼。

重點掌握雞兔同籠問題的解法--假設法，并會将這種方法應用到一些實際問題中。

解雞兔同籠問題的基本關系式是：

雞數=（每隻兔子腳數×雞兔總數-實際腳數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

兔數=雞兔總數-雞數

當然，也可以先假設全是雞，那麼就有：

兔數=（實際腳數-每隻雞腳數×雞兔總數）÷（每隻兔子腳數-每隻雞的腳數）

雞數=雞兔總數-兔數。

雞、兔共60隻，雞腳比兔腳多60隻。問：雞、兔各多少隻?

解答：假設60隻都是雞，沒有兔，那麼就有雞腳120隻，而兔的腳數為零。這樣雞腳比兔腳多120隻，而實際上隻多60隻，這說明假設的雞腳比兔腳多的數比實際上多120-60=60(隻)。現在以兔換雞，每換一隻，雞腳減少2隻，兔腳增加4隻，即雞腳比兔腳多的腳數中就會減少4 2=6(隻)，而60÷6=10，因此有兔子10隻，雞60-10=50(隻)。

有兩次自然測驗，第一次24道題，答對1題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對1題8分，答錯或不答1題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題，但第一次測驗得分比第二次測驗得分多10分，問小明兩次測驗各得多少分？

解答：如果小明第一次測驗24題全對，得5×24=120（分）.那麼第二次隻做對30-24=6（題）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）.兩次相差120-30=90（分）.比題目中條件相差10分，多了80分.說明假設的第一次答對題數多了，要減少.第一次答對減少一題，少得5 1=6（分），而第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8 2=10分.兩者兩差數就可減少6 10=16（分）.（90-10）÷（6 10）=5（題）.因此，第一次答對題數要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對19題，第二次答對30-19=11（題）.第一次得分5×19-1×（24- 9）=90.第二次得分8×11-2×（15-11）=80.

學校小學六年級舉行數學競賽，共20道試題.做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣3分.劉鋼得了60分，問他做對了幾道題？

解答：假設劉鋼20道題全對，可得分5×20＝100（分），但他實際上隻得60分，少了100－60＝40（分），因此他做錯了一些題.由于做對一道題得5分，做錯一道題倒扣3分，所以做錯一道題比做對一道題要少5＋3＝8（分）.40分中含有多少個8，就是劉鋼做錯多少道題.所以，劉鋼做錯題為 40÷8＝5（道），做對題為 20－5＝15（道）.

雞兔同籠類型應用題

1、 雞兔同籠，頭共20個，足共62隻，求雞與兔各有多少隻？

2、雞兔同籠，頭共35個，腳共94隻，求雞與兔各有多少個頭？

3、在一個停車場上，停了汽車和摩托車一共32輛。其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車一共有108個輪子。求汽車和摩托車各有多少輛？

4、在知識競賽中，有10道判斷題，評分規定：每答對一題得2分，答錯一題要倒扣一分。小明同學雖然答了全部的題目，但最後隻得了14分，請問，他答錯了幾題？

5、某運輸隊為超市運送暖瓶500箱，每箱裝有6個暖瓶。已知每10個暖瓶的運費為5元，損壞一個的話不但不給運費還要陪成本10元，運後結算時，運輸隊共得1350元的運費。問、共損壞了多少隻暖瓶？

6、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲16隻，共有110條腿和14對翅膀。問，每種小鳥各幾隻？

7、螃蟹有10條腿，螳螂有6條腿和1對翅膀，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。現在這三種動物37隻，共有250條腿和52對翅膀。每種動物各有多少隻？

8、學校舉行運動會，三年級有35人參加比賽，四年級參加的人數是三年級的3倍，五年級參加的人數比三、四年級參加的總人數多10人，五年級參加比賽的有多少人？

9. 藍墨水和紅墨水，以前都是3角錢一瓶，王營小學每學期都花12元買若幹瓶．現在每瓶藍墨水漲價5分，每瓶紅墨水漲價3分，雖然買的兩種墨水瓶數還和各學期相等，但比每學期都多付1.8元．該校每學期買兩種墨水各多少瓶？

以上就是極客數學幫為大家整理的有關于雞兔同籠的解法的全部内容了。

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