愛智康·馬文超

數學專業出身，注重因材施教，知識本質方法的引導及講解，智慧與幽默并存。曾獲智康全國教師風采大賽理科之星稱号，使得很多學生有了很大的提升，愛上數學，走入名校。

數學大神小馬老師答疑又來啦！本期主題是空間向量在立體幾何中的妙用。一起來看吧！

考點難點類：

問題1：空間向量面面角餘弦值的正負不會看怎麼辦

愛智康馬文超老師：觀察是鈍角還是銳角，如果觀察不出來，就讓法向量一個穿進一個穿出就可以了。

問題2：向量多了題不會解

愛智康馬文超老師：和多少沒關系，按照公式做就好，最多兩三個就可以解決。

問題3：向量的方向總是容易搞混，而且每次檢查的時候特别不好檢查怎麼辦

愛智康馬文超老師：如果能觀察就觀察出來，觀察不出來就隻觀察z一個方向

問題4：解空間幾何的時候總是在最後有點錯亂

愛智康馬文超老師：最後計算可能稍微複雜，多檢查檢查，注意檢驗，一般都是一些特殊的數字。

問題5：空間向量第一問基本是文字，第二問二面角怎麼建立空間坐标。有什麼技巧嗎？

愛智康馬文超老師：找兩兩垂直的三條直線，然後建立坐标系，盡量讓更多的點落在坐标軸上。

問題6：法向量的求法，總是算錯，怎麼樣才能避免

愛智康馬文超老師：在平面中找兩個向量，寫出坐标，設法向量，根據垂直，列出兩個方程，取一組非零解。怕出錯一定要檢驗。

問題7：不會認坐标怎麼辦？

愛智康馬文超老師：找一些标準的圖形看一看，多把圖形畫在長方體裡，這樣會好看一點。

問題8：誘導公式不會用，該怎麼辦

愛智康馬文超老師：奇變偶不變，符号看象限。利用圖像背過幾個基礎的，其他用口訣做出來。

問題9：老師外接球怎麼确定圓心

愛智康馬文超老師：球心，到所有面的距離都相等，一般特殊的幾何體才有内切球。

問題10：還有立體幾何給三視圖求體積什麼的都不會

愛智康馬文超老師：還原三視圖一般有三種方法1.先看俯視圖，然後根據主視圖和左視圖升高某些點，從而還原幾何體。2用一個正方體或者長方體去截，先摳點，再截線。3如果空間想象能力比較好的就直接看就出來了。

問題11：運用向量求空間角，最近新學的内容，給的公式記不住怎麼辦呢

愛智康馬文超老師：背過，通過做題，不會了就查，但是不要看着公式做

問題12：立體圖形中有内切圖形不明白

愛智康馬文超老師：内切球。就是與所有面都相切的球

問題13：立體幾何什麼都看不懂，

愛智康馬文超老師：注意空間想象能力的運用。多觀察一下模型，多做題，慢慢就好多了。

問題14：關于，組合這方面的問題怎樣記得清楚呢，請您幫幫忙

愛智康馬文超老師：計數原理基礎一定要好。知道組合處理的是什麼類型的題目。弄清分組分配法，和隔闆法。多做練習，找到關聯點。

問題15：關于空間向量的共面問題怎麼做？

愛智康馬文超老師：共面向量定理。用兩個向量能夠表示另外一個向量就共面了

綜合提升類：

問題16：老師，我數學基礎差，平時五十多分，現在該怎麼辦

愛智康馬文超老師：先從基礎學起，可以先下手一些與其他沒有聯系的知識點。比如框圖，複數等等，然後再從基礎抓起，公式看不懂的就先背過。會用就行。如果不太會用就去問老師。這時候千萬不要胡子眉毛一把抓。會一點，就把它掌握徹底，再往下進行，前面會的知識也要定期練習。

問題17：老師你好，我是高一的學生，數學60–70分左右，怎樣提高？數學是思維重要還是刷題重要，有方法嗎？

愛智康馬文超老師：題海隻是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推

問題18：不知道怎樣去複習數學

愛智康馬文超老師：看錯題本筆記本

問題19：老師我數學總是考60多分怎樣才能才能提高

愛智康馬文超老師：首先你要定一個目标，然後算一下達到這個分數，你需要拿下哪些題目，基礎的題目或者是難題大題的第一小問，湊夠了這些分數。然後利用作業去複習我要掌握的模塊，自己還要每段時間做一道之前的題目，我每次都讓學生一個星期兩套卷子（當然，隻做能力範圍内的題目，其他該舍棄的舍棄）直到這些模塊都掌握了，再開始下一個模塊。建立自己的錯題本，多做練習。

問題20：刷題管用嗎

愛智康馬文超老師：刷題隻是其中之一，重要的是在做題之後要總結。不然做再多也是白做。可以先做十道題，總結方法，然後再用下面的十道題檢驗這種方法。再總結。以此類推

考試技巧類：

問題21：老師您好，我是高二的學生，我的數學成績現在一直都在120左右，每次考試都未進過130，我很想沖破130這個線，希望您能提供一些建議。

愛智康馬文超老師：找幾套曆年期中期末題，刷套題，找到自己的薄弱點，然後突破，再刷套題，再找新的薄弱點，以此類推。

問題22：老師請問 ：我高三 現在數學模拟考試每次都穩定在110左右 錯誤都集中在選擇最後兩個 填空題最後一個 大題最後兩個的第二問 基礎還算可以 還有就是我考試總是心态不好 做題也有些慌 愛犯小錯誤 還剩下一百天 我希望在接下來的一個月内突破數學瓶頸 首先要做的是 大量做綜合卷子找感覺 還是去做專題 隻主攻那幾個難題

愛智康馬文超老師：首先你要清楚你都是因為什麼丢分，然後再重點突破這個地方。首先刷題，然後總結，找幾道有代表性的題目寫在錯題本上，經常回顧，定期做練習，就可以了。

問題23：我數學證明一點不會

愛智康馬文超老師：多模仿，類比，先會證明一些簡單的，之後慢慢提高難度，學會一些邏輯。

問題24：數列題總是不會?

愛智康馬文超老師：數列先從基礎的等差等比數列學起，再弄好數列求通項和數列求和就基本夠用了

問題25：幾何題我都不會做，定理都不知道怎麼用，有什麼用，怎麼辦

愛智康馬文超老師：一點一點的來，先做十道線面平行的，然後總結總結，然後面面平行的，再總結，以此類推

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