3月14日是國際圓周率日，也是國際數學節。

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記得10年前，李安有一部影片《少年派的奇幻漂流》，我看到片名，以為是講一個少年的派别在社會上漂流的故事，結果影片從頭到尾隻有一個少年在河上飄流，這個少年名字叫派（π）。

π是一個希臘字母，是一個在數學和物理學、天文學中普遍存在的常數（約等3.14159265⋯），它是一個無理數， 一個無窮無盡的無限不循環小數。

在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進行近似計算。

π作為第16個希臘字母，本來是和圓周率沒有關系的，但大數學家歐拉從1736年開始，在書信和論文中都用π來表示圓周率，所以人們也就随之用π來表示圓周率了。

對圓周率π的研究和計算可是早于歐拉至少2000年了。

阿基米德 圖源：維基百科

古希臘歐幾裡德《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約公元前2世紀）中有“徑一而周三”的記載，也認為圓周率是常數。第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓内接和外切正多邊形的周長确定圓周長的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到（3又10/71）<π<（3又1/7），開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小數點後兩位的π值3.14。

中國數學家劉徽在注釋《九章算術》（263年）時隻用圓内接正多邊形就求得π的近似值，也得出精确到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。他用割圓術一直算到圓内接正192邊形，得出π≈根号10（約為3.14）。

祖沖之銅像 圖源：維基百科

在中國，一提到圓周率，就會想到南北朝時期的數學家祖沖之。據《隋書·律曆志》記載，祖沖之的圓周率π值3.1415926⋯⋯是用魏晉時期劉徽《九章算術注》（263年）中以圓内接正六邊形邊數倍增的方式，通過計算其周長來逼近圓周長而得出圓周率的，劉徽稱其為“割圓術”：“割之彌細，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣。”

劉徽用割圓術一直算到圓内接正192邊形，得出π≈3.14。而祖沖之則用劉徽割圓術深入進行了切割，一直切割到24576邊形，得出一個是盈數，數值為3.1415927，另一個是朒數，數值為3.1415926。而且還創造了兩個分數值：疏率22/7，密率355/113。這就需要有大量的計算，當時算盤還沒有出現，更不要說有什麼計算器了，祖沖之隻能通過擺弄小竹棍的算籌來進行加減乘除四則運算，演算的工作量是非常大的，計算過程中需要不停地擺放數以萬計的算籌，是一項多麼細緻與艱苦的工作啊。

日本數學史家薮内清建議把祖沖之的圓周率正式命名為“祖率”，因為在古代，對各個民族、國家的數學水平的比較，常常可用其圓周率值的精确性為标志。中國在公元5世紀就計算出精确到小數點後7位的圓周率值，而且領先世界達千年之久，直到15世紀阿拉伯人阿爾·卡西才超過了祖沖之的圓周率精确值。

後人為了紀念祖沖之，将月球背面的一座環形山命名為“祖沖之環形山”，還給一顆小行星命名為“祖沖之小行星”，以至于用祖沖之命名的道路和科技園，可見後人對于祖沖之的推崇備至。

2011年，國際數學聯盟決定3月14日為國際圓周率日。2019年3月14日，圓周率已計算到小數點後31.4萬億位，其後，聯合國教科文組織宣布3月14日為國際數學日。

2020年3月14日，在全民“抗疫”的特殊時期，中國數學界慶祝第一個國際數學日的活動，是一場以網絡直播形式舉行的科普講座，由中國數學會、中國工業與應用數學學會、中國運籌學會共同舉辦，全國政協常委、中國科協副主席、國際工業與應用數學聯合會主席袁亞湘院士“漫談數學”。

無理數π值無窮無盡，數學發展生生不息！

來源：科普時報

作者：王渝生

編輯：吳桐

審核：王飛

終審：陳磊

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