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力學是初中物理的重要知識點，浮力是物理力學的難點，而浮力中的比值問題更是與浮力相關題中較有難度的題型，本文就例題詳細解析這類題型的解題思路，在複習迎考的最後階段，希望能給同學們帶來幫助。

例題

一個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器，内裝密度為ρ的液體。将挂在彈簧測力計下的金屬塊A浸沒在該液體中（A與容器底未接觸），金屬塊A靜止時，彈簧測力計的示數為F1；将木塊B放入該液體中，靜止後木塊B露出液面的體積與其總體積之比為7:10；将挂在彈簧測力計下的金屬塊A放在B上面，使木塊B剛好浸沒入液體中，如圖所示，彈簧測力計的示數為F2。若已知金屬塊A的體積與木塊B的體積之比為13:20，求金屬塊A的體積。

1、金屬塊A浸沒在液體中

對金屬塊A進行受力分析，在豎直方向上受到豎直向下的重力G1，豎直向上的浮力F浮1和彈簧測力計的拉力F1；

根據物體受力平衡的條件：金屬塊A靜止，處于平衡狀态，則豎直方向上受力和為零，即G1= F浮1 F1；

根據浮力的計算公式和題目中的條件：F浮1=ρ液gV排1，ρ液=ρ，V排1=V1，則F浮1=ρgV1；

根據重力的計算公式、題目中的條件和結論：G1=ρ1gV1，F浮1=ρgV1，G1= F浮1 F1，則F1=ρ1gV1-ρgV1=(ρ1-ρ)gV1，即ρ1=F1/ gV1 ρ。

2、木塊B放入液體中

對木塊B進行受力分析，在豎直方向上受到豎直向下的重力G2和豎直向上的浮力F浮2。

根據物體受力平衡的條件：木塊B靜止，處于平衡狀态，則豎直方向上受力和為零，即G2= F浮2。

根據題目中的條件：木塊B露出液面的體積與其總體積之比為7:10，則V排2=3/10V2。

根據浮力的計算公式、題目中的條件和結論：F浮2=ρ液gV排2，ρ液=ρ，V排2=3/10V2，則F浮2=3/10ρgV2。

根據重力的計算公式、題目中的條件和結論：G2=ρ2gV2，F浮2=3/10ρgV2，G2= F浮2，則ρ2gV2=3/10ρgV2，即ρ2=3/10ρ。

3、金屬塊A放在木塊B的上面

把金屬塊A和木塊B作為一個整體進行受力分析，在豎直方向上受到豎直向下的重力和(G1 G2)，豎直向上的浮力F浮3和彈簧測力計的拉力F2。

根據物體受力平衡的條件：金屬塊A和木塊B靜止，處于平衡狀态，則在豎直方向上受力和為零，即G1 G2= F浮3 F2。

根據浮力的計算公式、題目中的條件和結論：F浮3=ρ液gV排3，ρ液=ρ，V排3=V2，則F浮3=ρgV2。

根據結論：G1=ρ1gV1，G2=ρ2gV2，F浮3=ρgV2，G1 G2= F浮3 F2，

則F2=ρ1gV1 ρ2gV2-ρgV2。

根據題目中的條件和結論：V1：V2=13:20，F2=ρ1gV1 ρ2gV2-ρgV2，

則F2=(ρ1 20/13ρ2-20/13ρ)gV1。

根據結論：ρ1=F1/ gV1 ρ，ρ2=3/10ρ，F2=(ρ1 20/13ρ2-20/13ρ)gV1，

則V1=13(F1-F2)/ ρg。

結語

浮力中的比值問題的難度在于題目中給出的已知條件以比值居多，可以直接利用的物理量較少，需要同學們認真分析，将這些比值轉換為可以利用的有用條件，因此這裡題型的解題思路如下：

認真審題，找準受力分析對象，逐一畫出全面具體的受力圖；

利用平衡條件，得到每個受力分析對象所受各個力之間的數量關系；

利用力學計算公式和題目中的比值條件，對公式進行變換，得到其他相關物理量之間的比值關系；

綜合各個受力分析對象得到的比值關系，根據題意進行最後的彙總計算，得到需要求解的物理量的值。

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