蘇教版六年級上冊筆記

第一單元 長方體和正方體

1、公式

長方體的棱長和=長×4 寬×4 高×4 長方體的棱長和=（長 寬 高）×4

正方體的棱長和=棱長×12 正方體的棱長和÷12=棱長

長方體的表面積=長×高×2 長×寬×2 寬×高×2

長方體的表面積=（長×高 長×寬 寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

長方體的體積=長×寬×高 長方體的體積=底面積×高

長方體的體積=橫截面面積×長

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 正方體的體積=底面積×高

長方體的側面積=底面周長×高 長方體的底面積=長×寬

長方體的側面積=（長 寬）×2×高

長方體的表面積=（長 寬）×2×高 長×寬×2

2、一個長方體，如果有兩個相對的面是正方形，那麼其餘的4個面是完全相同的長方形。

3、從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到3個面。

4、要求前面的面積，用長乘高；要求上面的面積，用長乘寬；要求右面的面積，用寬乘高。

5、體積是從外面看的，容積是從裡面看的。

6、一個木箱的體積一定大于它的容積，因為木箱是有厚度的。

7、一瓶墨水容積是60毫升 一瓶眼藥水8毫升 冰箱容積225升

教室的空間大約140立方米 橡皮8立方厘米

8、正方體的棱長是6分米，它的體積和表面積相等。這句話是錯的。

理由： 表面積 6×6×6=216（平方分米） 體積 6×6×6=216（立方分米）

雖然它們的得數相同，但是單位不同。 表面積和體積是兩個同的概念，它們不能比較。

9、在一個正方體的角上挖去一個小正方體，剩下的圖形，表面積不變，體積變小。

10、至少8個完全相同的小正方體可以拼成一個較大的正方體。

11、棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米，這句話是對的；體積1立方厘米，一定是棱長1厘米的正方體。這句話就錯了。

12、一個正方體的棱長擴大2倍，它的棱長和也擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。

13、一個正方體的棱長擴大3倍，它的棱長和也擴大3倍，表面積擴大9倍，體積擴大27倍。

14、一個正方體的棱長擴大4倍，它的棱長和也擴大4倍，表面積擴大16倍，體積擴大64倍。

15、一個正方體的棱長擴大5倍，它的棱長和也擴大5倍，表面積擴大25倍，體積擴大125倍。

16、一個正方體的棱長擴大n倍，它的棱長和也擴大n倍，表面積擴大n的平方倍，體積擴大n的立方倍。

17、大單位化成小單位，用乘法，乘它們的進率；小單位化成大單位，用除法，除以它們的進率。

18、相鄰的兩個體積單位間的進率是1000； 相鄰的兩個面積單位間的進率是100。

19、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

20、把兩個正方體拼成一個長方體，它的表面積減少2個面，體積不變。

21、兩個面相交的線叫作棱，三條棱相交的點叫作頂點。

22、長方體有6個面，12條棱，8個頂點。

23、長方體的6個面是長方形（也可能有2個相對的面是正方形）。

24、長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

25、長方體相交于同一個頂點的三條棱的長度，分别叫作它的長、寬、高。

26、長方體有4條長、4條寬、4條高。

27、正方體也有6個面、12條棱和8個頂點。正方體6個面是完全相同的正方形。

正方體的12條棱的長度相等。

28、正方體是特殊的長方體。正方體是長、寬、高相等的長方體。

29、占地面積就是下面的面積，底面積也是指下面的面積，橫截面面積是指右面的面積。

30、正方體的展開圖。 四方一線兩相衛，兩兩錯開一階梯，二三相連馬失蹄，展開田凹拼不成。

31、長方體、正方體的展開圖中相對的面是隔開的。

32、長方體或正方體所有棱長的總和，叫作它的棱長和。

33、長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。

34、長方體和正方體都是立體圖形。

35、6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫作正方體。

36、物體所占空間的大小叫作物體的體積。

37、容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。

38、大單位化成小單位用乘法， 乘它們的進率

小單位化成大單位用除法，除以它們的進率

長度單位有：千米 km 米m 分米dm 厘米cm 毫米mm

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=100毫米

質量單位有 噸t 千克kg 克g

1噸=1000千克 1千克=1000克

時間單位：

1小時=60分 1分=60秒 1天=24小時 1星期=7天

1年=12個月 平年一年=365天 閏年一年=366天

平年二月=28天 閏年二月=29天 大月=31天 小月=30天

面積單位有： 平方千米km2 公頃 hm2

平方米m2 平方分米 dm2 平方厘米cm2

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米

1平方千米=1000000平方米=100公頃

容積單位有：升 L 毫升ml

1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

39、常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。

40、棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。1立方厘米大約有手指頭那麼大。

41、棱長1分米的正方體，體積是1立方分米。1立方分米大約有粉筆盒那麼大。

42、棱長1米的正方體，體積是1立方米。

43、計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，通常用升或毫升作單位。

44、體積1立方厘米的物體不一定是棱長1厘米的正方體。

45、體積1立方分米的物體不一定是棱長1分米的正方體。

46、a的立方表示3個a相乘。 a3 =a×a×a

47、一個表面塗色的正方體，每條棱都平均分成n份。3面塗色的有8塊；2面塗色的有

（n-2）×12 塊 ；1面塗色的有 （n-2)×(n-2)×6 塊；沒有塗色的有（n-2)×(n-2)×(n-2）塊。

48、用兩根同樣長的鐵絲，一根焊接成一個長方體，另一根焊接成一個正方體，焊接成的正方體的體積大。

49、兩個體積相等的正方體，表面積一定相等。兩個表面積相等的正方體，體積一定相等。

50、兩個體積相等的長方體，表面積不一定相等。兩個表面積相等的長方體，體積不一定相等。

51、體積單位比面積單位大，這句話不對。因為體積單位和面積單位不能比較大小。

52、框架就是棱長和，硬紙闆就是表面積，所占的空間就是體積。

53、在計算長方體、正方體時，第一要看清單位，單位不同的要化單位；第二要用對公式。

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