小升初數學是讓許多小學孩子頭疼的科目，特别是應用題。經常有家長問，小升初數學會考什麼内容？還應該注意各類題型的總結，特别是數學的應用題。

其實很多應用題都差不多是同一題型，隻是換了一種表達方式而已，很多學生就覺得看不懂了。

置換問題置換問題主要是研究把有數量關系的兩種數量轉換成一種數量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應用題。“雞兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題。

解答置換問題一般用轉換和假設這兩種數學思維方法。解答置換問題應注意下面兩點：

1.根據數量關系把兩種數量轉換成一種數量，從而找出解題方法；
2.把兩種數量假設為一種數量，從而找出解題方法。

經典例題1

一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：

先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個 多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10） ＝120÷10 ＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

經典例題2

5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比每輛玩具汽車貴8元。這兩種玩具的單價各是多少元？

分析：

因為每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，所以，3架玩具飛機就比3輛玩具汽車貴8×3=24元。由于5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等。

因此，這24相當于（5－3）輛玩具汽車的價錢，每輛玩具汽車是24÷2=12元，每架玩具飛機的價錢就是12＋8=20元。

經典例題3

用2台水泵抽水，小水泵抽6小時，大水泵抽8小時，一共抽水312立方米。小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量，兩種水泵每小時各抽水多少立方米？

分析：

因為大水泵2小時的抽水量等小水泵5小時的抽水量，所以，大水泵8小時的抽水量應該等于小水泵8÷2×5=20小時的抽水量。

因此，312立方米的水就相當于小水泵（6＋20）小時的抽水量了。小水泵每小時抽水是312÷（6＋20）=12立方米，大水泵每小時抽水12×5÷2=30立方米。

經典例題4

一件工作，甲做5小時以後由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以後由甲來做，也是3小時可以完成。那麼甲做1小時以後由乙來做幾小時可以完成？

分析：

把題中兩組已知條件進行對比，甲少做（5－3）小時，乙就要多做（9－3）小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工作量和乙3小時的工作量相等。

這件工作全部由甲做需要用5＋3÷3=6小時，現在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙必須用5×3=15小時才能完成。

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