輕質物體是一種理想化模型，質量忽略不計，例如：“輕繩”，“輕杆”，“輕彈簧”等。

那麼“輕質物體”所蘊含的信息有哪些呢？

一.輕質物體沒有慣性

質量是慣性大小的唯一量度.因此速度可以發生突變,彈簧的彈力也可以發生突變.

例：如圖所示，

傾角為30°的光滑杆上套有一個小球和兩根輕質彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分别用銷釘M、N固定于杆上，小球處于靜止狀态。設拔去銷釘M（撤去彈簧a）瞬間，小球的加速度大小為6m/s²，若不拔去銷釘M，而拔去銷釘N（撤去彈簧b）瞬間，小球的加速度可能是（g取10m/s²）（）

A.11m/s²，沿杆向上

B.11m/s²，沿杆向下

C.1m/s²，沿杆向下

D.1m/s²，沿杆向上

分析: 設小球的質量為m，沿杆斜上為正方向，剛開始受力平衡，則有：Fɴ Fᴍ-Gsin30°=0拔去銷釘M瞬間，小球的加速度大小為6ｍ/ｓ２，方向可能向下，也可能向上。由牛頓第二定律得：FN-Gsin30°=±ma去銷釘N瞬間，小球受M彈簧和重力G的作用，加速度為：a′==-11m/s²或1m/s²，故B，C正确.彈簧彈力可以發生漸變，也可以發生突變，此題彈簧彈力發生突變.

例:某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數足夠大的輕質彈簧與輕杆相連，輕杆可在固定的槽内移動，與槽間的滑動摩擦力恒為 f．輕杆向右移動不超過l時，裝置可安全工作．一質量為m的小車若以速度v撞擊彈簧，将導緻輕杆向右移動 l/4．輕杆與槽間的最大靜擦力等于滑動摩擦力，且不計小車與地面的摩擦．

（1）若彈簧的勁度系數為k，求輕杆開始移動時，彈簧的壓縮量x；

（2）求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vₘ；

（3）讨論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關系．

二.輕質物體在任何狀态下合力為零

輕質物體在任何狀态下合力為零,但并不意味着輕質物體隻能處于靜止或者勻速直線運動狀态，輕質物體獲得加速度不需要力.

例:如圖所示，長為l的輕繩，一端用輕環套在水平光滑的橫杆上，另一端連接一質量為m的小球.開始時，将系球的繩子繃緊并轉到與橫杆平行位置，然後輕輕放手，當繩子與橫杆成θ角時，小球速度在水平方向和豎直方向上的分量大小分别是多少？

分析:因為繩和環套都是輕質,滿足合力為零,故小球做自由落體運動.輕環套與小球在水平方向不受外力，速度方向不發生改變。

例：一長輕質木闆置于光滑水平地面上，木闆上放質量分别為mᴀ＝1kg和mʙ＝2kg的A、B兩物塊，A、B與木闆之間的動摩擦因數都為μ＝0.2，水平恒力F作用在A物塊上，如圖所示，

（重力加速度g取10m/s²）.則（ ）

A.若F＝1N，則物塊、木闆都靜止不動

B.若F＝1.5N，則A物塊所受摩擦力大小為1.5N

C.若F＝4N，則B物塊所受摩擦力大小為 4N

D.若F＝8N，則B物塊的加速度為1m/s²

例：如圖所示，

傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側，綢帶與斜面間無摩擦。現将質量分别為M、m（M＞m）的小物塊同時輕放在斜面兩側的綢帶上。兩物塊與綢帶間的動摩擦因數相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等。在α角取不同值的情況下，下列說法正确的有（）。

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時相對綢帶靜止

C.M不可能相對綢帶發生滑動

D.m不可能相對斜面向上滑動

【解析】M，m受到重力，支持力，摩擦力，輕質綢帶受到兩物體對它的摩擦力。

A項，因為綢帶是輕質的，綢帶質量m₀=0，fᴍ-fₘ＝m₀a＝0，故fᴍ＝fₘ兩物體對它的摩擦力相等。由牛頓第三定律可知，兩物塊所受摩擦力的大小總是相等，故A項正确。

B項，因為兩物塊所受摩擦力相同，而M對綢帶的正壓力大于m對綢帶的正壓力，故若要滑動，必定是m滑動。若 mgsinθ小于最大靜摩擦力，則m可以相對綢帶靜止，故兩物塊可能同時相對綢帶靜止，故B項錯誤。

C項，M不可能相對綢帶發生滑動，若M滑動，則綢帶受到的兩個摩擦力無法平衡。故C項正确。

D項，若 mgsinθ小于最大靜摩擦力，則m可以相對綢帶靜止，兩物塊随着綢帶一起向左運動，此時m相對斜面向上滑動，故D項錯誤。

綜上所述，本題正确答案為AC。

三.輕質物體起着傳遞能量作用

對于本身形變不明顯的"輕繩輕杆"由于沒有質量,故無法承載機械能,因此在許多做功和能量問題時,往往是起着"傳遞"能量的中間角色.

例:如圖所示,在兩個質量分别為m和2m的小球a和b之間,用一根長為L的輕杆連接,兩小球可繞穿過輕杆中心O的水平軸無摩擦轉動。現讓輕杆處于水平位置後無初速釋放,重球b向下、輕球a向上産生轉動,在杆轉至豎直的過程中（ ）

A．b球的重力勢能減少,動能增加

B．a球的重力勢能增加,動能減少

C．a球和b球的總機械能守恒

D．輕杆對a球做正功，對b球做負功，并且對兩球做功的絕對值相等【解析】

A項，向下運動速度增大，所以動能增大，高度減小，所以勢能減小，故A項正确。

B項，a向上運動速度增大，高度增大，所以動能和勢能都增大，故B項錯誤。

C項，a球和球系統隻有重力做功，機械能守恒，故C項正确。

D項，a的動能和勢能都增大，機械能增大，根據除重力以外的力對物體做的功等于物體機械能的變化量，可知，杆對a球做正功，根據系統機械能守恒可知杆對球做負功，并且對兩球做功的絕對值相等，故D項正确。

綜上所述，本題正确答案為ACD

通過輕杆分别對兩球做功的方式實現能量的轉移.

例：如圖所示，

質量為m的物塊靜止在地面上，物塊上面連着一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，将物塊緩緩提高h，拉力F做功Wғ，不計彈簧的質量，則下列說法正确的是（ ）

A.重力做功-mgh，重力勢能減少mgh

B.彈力做功-Wғ，彈性勢能增加Wғ

C.重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FH

D.重力勢能增加mgh，彈性勢能增加Wғ-mgh

【解析】重力做功-mgh，重力勢能△Ep＝–Wɢ＝－（－mgh）＝mgh，重力勢能增加mgh；物塊緩緩提高說明速度不變，所以物塊動能不發生變化，△E彈＝Wғ＋Wɢ＝Wғ–mgh，彈性勢能增加–Wғ－mgh，所以彈力做功–Wғ＋mgh，故ABC錯誤，D正确。

【另解】可将整個過程分為兩個階段:一是彈簧伸長到物塊剛要離開地面階段，拉力克服彈力做功Wғ₁＝一W彈，等于彈性勢能的增加；二是彈簧長度不變，物體上升h，力克服重力做功Wғ₂＝Wɢ＝mgh，等于重力勢能的增加，又由Wғ＝Wғ₁＋Wғ₂可知A、B、C錯誤，D正确。

【問題】

1.以F和彈簧的結點為研究對象，對結點應用動能定理，Wғ W彈=△Eₖ=0，得到彈力做功-Wғ，彈性勢能增加Wғ.認為B項正确。

2.以物塊為研究對象，對物塊應用動能定理，W彈＋Wɢ=△Eₖ=0

W彈=－Wɢ=mgh

△E彈=-W彈=-mgh

彈簧伸長了，彈性勢能增加，這個答案明顯是不對的。

換能量守恒角度來做，Wғ=△E彈＋mgh.

更證實上述方法是錯誤的，原因就是輕質物體起傳遞能量作用。

通過輕彈簧對物塊做功的方式實現能量的轉移。

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