MC物理，我為滿分而來

電表改裝類問題在某些省份的中考物理試卷中會作為壓軸題出現，即便不是重點考或者甚至不考，學習電表改裝的知識仍然很有意義。理解電表改裝問題，可以加深我們對電表的結構和原理以及串并聯電路的認知，提高我們解決電學問題的綜合能力，進而為高中電學的學習打好紮實的基礎。

總的來說，電表改裝問題分為三類：1、電壓表的改裝；2、電流表的改裝；3、歐姆表的改裝。今天我們先來梳理一下第1類：電壓表的改裝。

什麼是“電壓表的改裝”？

“電壓表的改裝”這個表達很容易讓中學的同學們産生誤解：是把下面這個電壓表拆了，然後在裡面“改”動，再“裝”上嗎？

不是這個意思，我把這個事說全：把小量程的電流表與一定阻值的電阻連接組合成一個整體，這個整體因為可以用于測量電壓而被稱作“電壓表”，這個組合的過程叫做“電壓表的改裝”。

關于G

有時我們是拿“小量程的電流表”來改，有時是“靈敏電流計”，抑或是“小表頭G”，其意思是一樣的，都表示現有的表量程很小。下面我們都統一用靈敏電流計來闡述，其在電路中符号如下圖：

靈敏電流計有三個重要參數：内阻R_g，滿偏電流I_g，滿偏電壓U_g。内阻可以認為是定值，一般在幾Ω~幾百Ω；滿偏電流是指這個電流計在電路中所能測得（或者允許通過）的最大電流，即電流量程，一般在幾μA~幾mA；倘若把一靈敏電流計抽象為一個能夠讀出通過自身電流大小的電阻，它一定也是滿足歐姆定律的，因而當通過的電流最大時，其兩端的電壓一定也達到了一個允許的最大值，即滿偏電壓，一般在零點幾伏特甚至更小。

滿足Ug=IgRg

靈敏電流計可以當電壓表用嗎？

現在考慮一個問題：靈敏電流計除了可以測量很小的電流，可不可以用來測量電壓呢？

可以！隻是作為電流表使用時是串聯在電路中，作為電壓表使用需要并聯到待測電路兩端。如下圖所示：

理解“一表可兩用”這一點很重要：電壓表的工作原理首先是并排相聯的支路電壓相等，隻要測出電壓表兩端的電壓，就知道與之并聯支路的電壓了，這裡運用了“轉換思想”；其次之所以能夠得出電壓表兩端的電壓，仍是基于有電流通過這個表，而這個表的内阻又是定值，利用歐姆定律就能夠算出通過任一電流時加在兩端的電壓數值。

倘若某個靈敏電流計表盤如下圖，用它來作電壓表使用時，就需要先讀出電流表示數，再乘以電阻值得出對應的電壓值。那有沒有可能我們把這個表盤的刻度貼換成以電壓V或mV為單位的刻度貼呢？這樣就可以直接通過指針偏轉讀出電壓值。可以的，因為指針偏轉的每個角度都對應了一個特定的電流示數及一個特定的電壓值。

觀察上圖靈敏電流計的表盤，滿偏電流為I_g=500μA，假設其内阻R_g=100Ω，我們可以計算出其滿偏電壓為U_g=50mV，那麼我們可以把原來的刻度去掉，換上以mV為單位的刻度，如下圖所示：

說了那麼多，隻是為了闡明電壓表改裝最基礎的原理及操作。顯然，上面的靈敏表的“電壓量程（50mV）”很小，無法滿足我們的測量需要。這就需要我們作“擴大量程”的改裝。

擴大量程

“将靈敏表與一個電阻串聯以擴大量程”這個方法可能你已經背下來了，如果問你為什麼，你可能也會回答：串聯才能分壓。但我仍然覺得有必要把思考的過程闡釋一遍。

觀察下圖，假如待測變阻箱R兩端的電壓大于50mV，你直接把上面那個量程為50mV的電表并聯上去肯定是違規的。所以，現在問題就很單純了，G表所在的支路的總電壓一定是大于50mV的，而G表最大“隻能承擔”50mV的電壓，此時必須有另一個電器元件能夠幫着“分擔”多餘的電壓，才能保護這條支路的安全。這時隻有一個選擇，就是在G所在支路上串聯一個電器元件。為了最終能夠定量的得出總電壓值，這個串聯的電器元件最好很“單純”而且參數确定，最好的選擇就是一個“定值電阻”。

所以有下圖：

注意看虛線框，當我們給G串聯了一個定值電阻R後，我們是把R和G作為一個整體來當作一個擁有更大量程的電壓表的。我常常喜歡這樣畫：

但是要知道我們并不能從R上讀出什麼它分擔的電壓來，能讓我們讀數的還是G表。回顧前面讨論的如何把表盤電流表刻度更換為電壓刻度的，這裡是同樣的思路，由于G和R是串聯的，所以通過的電流總是相等，并且這個支路上有一個“電流極限”——G表的滿偏電流。我們隻需要在應用歐姆定律時，把電流值與G和R的總電阻相乘即可得出該條支路的總電壓數值。

我們舉個具體的數值來看一下，假如串聯的定值電阻阻值也為100Ω，那麼當這條支路上的電流為滿偏電流500μA時，它所對應的總電壓值為：500μA*(100Ω 100Ω)=100mA。即上面那個大V電壓表的量程擴大了一倍。那我們可以把G的表盤刻度值改成這樣：

那麼如果我們想把50mV的量程擴大到3V，需要串聯一個多大的定值電阻呢？

有三種計算方法：

1、支路允許通過的最大電流為500μA，如果總電壓為3V，對R和G綜合應用歐姆定律，可以算出總電阻為：6000Ω，所以R=(6000-100)Ω；

2、總電壓為3V，G分擔50mV，可以算出R分擔的電壓，除以滿偏電流值即得。

3、總電壓為3V，是50mV的60倍，即擴大59倍所以，需要串聯一個59*100Ω的定值電阻。

通過上面的梳理，不知道你對于電壓表的改裝是否有了更進一步的認知呢？下面是一道練習題，趁熱打鐵吧：

【例】實際測量中所使用的電壓表是由小量程電流表改裝而成的。圖中G是滿偏電流（即小量程電流表允許通過的最大電流）Ig=3mA的電流表，其電阻Rg=10Ω，如果把它改成量程為3V的電壓表，應串聯一個多大的電阻？如果把它改成量程為15V的電壓表，應再串聯一個多大的電阻？

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