在一條72米的道路上，原來每隔9米有一盞路燈，現在要增加路燈數量，改為每隔6米一盞路燈，在改建過程中發現有些路燈的位置不需要移動。那麼，除了首尾兩盞路燈不用移動，還有幾盞路燈是不需要移動的？
這是一道典型的公倍數應用題，因為平時多關注最小公倍數，所以有些同學在看這道題的時候反而有些懵。題目中道路總長72米，無論9米一盞路燈還是6米一盞路燈都是正好從頭到尾平均分布。在線段圖上表示原來9米一盞路燈的分布情況如下：
從圖上發現，每一盞路燈的距離都是9的倍數。改建後每6米一盞路燈的分布情況如下：
從圖上同樣看出，每一盞路燈的距離都是6的倍數。兩個圖放到一起比較：
有0米、18米、36米、54米、72米共5處位置相同，不需要移動，0米為首，72米為路尾，除了這兩處以外，還有3處路燈不需要移動。
上述是畫圖法解決問題，如果不畫圖，還可以用列舉法，分别列出72以内9的倍數有：9、18、27、36、45、54、72。6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72。找出公倍數18、36、54、72，其中72是路尾題目已經給出，還有18、36、54三個，這三個位置的路燈不需要移動。
熟練掌握公倍數的特點以後，可以首先求出9和6的最小公倍數[9,6]=18，然後翻倍找出72以内的公倍數18×2=36；18×3=54；18×4=72（舍去）。所以有18、36、54三個公倍數，三處路燈不需要移動。
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