高中數學排列與組合知識點-tft每日頭條

高中數學排列與組合知識點

教育更新时间:2025-02-23 05:52:07

大家好，筆者現就讀于武漢大學，暑期心血來潮想做一系列【每日一題】。

每天五分鐘，和大家在玩手機中學習（狗頭）。

題目會從簡單到複雜，适合基礎不太好的同學從0開始提高。

歡迎大家在評論區留言，提出自己的疑惑，我一定都會解答的（如果忙的話我會稍晚回複）。

隻有敢問才能提高！

高中數學排列與組合知識點（阿清每日一題之排列組合篇）1

（1）直接應用公式

首先咱們看第一問，翻譯一下就是：七個人中選五個按順序排一列。

（啰嗦一下）咱們學過排列數(A幾幾）和組合數（C幾幾）

舉個例子

A43，這個就可以直接理解為四個人裡面挑三個人去站隊

C43，這個就可以理解為四個人裡面挑出來三個人去操場上玩，不用排隊，随意玩。

[狗頭]那這樣的話第一問就做出來了，七個人挑五個站隊，那就是A75

（2）分布相乘

第二問呢，就是考咱們的一個邏輯思想：先安排前，再安排後（當然你要喜歡先安排後也沒有關系）。

這個邏輯就是分步去完成一件事，先做好第一步，再做好第二步。

而且咱們也是知道技術原理的：分步相乘，分組相加。

也就是第一步求出的，要和第二步求出的相乘。

[狗頭]所以第一步，先安排前面，可以翻譯為：七個人中挑三個按順序站隊，即A73

第二步，安排後面，因為前面安排完後隻剩下了四個人，所以翻譯為餘下四個人按順序站隊，即A44

因此，種數為兩步相乘，即A73xA44

(3)先安排事多的，正難則反

第三問中，甲要求最多，所以先安排這尊大神

咱們發現，與其直接去滿足甲的要求，還不如故意不滿足甲好做

既然甲你不想在首尾，那我就安排你在首尾

[狗頭]第一組情況，安排甲在首位，那麼剩下的六個人是不是就可以随便站了，即A66種

第二組情況，安排甲在末尾，那剩下的六個人還是可以随便站，還是A66種

最後，我們不管甲的要求，是不是七個人随意站隊，即A77種

那麼，全部站隊情況減去甲不想要的那兩組情況，是不是就是題目所求。即A77減去兩個A66

有不明白的地方一定要在評論區裡問哈！

明天繼續更新，用最細緻的講法解決你的問題！

我是阿清，期待你的關注！

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