想不想知道無功補償到底是怎樣實現的?它和功率因數之間有什麼關系？

别急，這篇文章将為你揭曉答案!

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“功率”這個概念，我想大家都應該相當熟悉了，特别是看過《電工基礎》系列文章的朋友們。

在之前學習“單一參數正弦交流電路”時也分别列舉了電阻元件、電感元件和電容元件的單一參數電路特性和功率關系，而我們這次所學習的功率，其實就是三者功率的代數和。

好啦，現在大家就跟随我正式開始這次的學習“正弦交流電路的功率與功率因數的提高”吧。

回顧之前所學的“單一參數正弦交流電路”文章中提到的，交流電路中，瞬時功率定義為瞬時電壓與瞬時電流的乘積，用小寫字母p表示;而平均功率則是指瞬時功率在一個周期内的平均值，又稱有功功率，用大寫字母P表示。根據這個定義，我們可以得到正弦交流電路的瞬時功率如下圖36-1所示。

圖36-1

在圖36-1所示的電路圖中，由于阻抗的存在，使得電壓與電流之間有相位差，根據電壓與電流的瞬時表達式，求得該電路的瞬時功率表達式如圖36-1所示。單一參數正弦交流電路的各個瞬時功率表達式如下圖36-2所示。

圖36-2

把圖36-1中瞬時功率的表達式與圖36-2中的各種單一參數元件的瞬時功率表達式相比較，可以發現，當電壓與電流之間的相位差為零時，即φ=0時，圖36-1中的瞬時功率表達式正好等于圖36-2中電阻元件的瞬時功率表達式;當電壓超前電流90°，即φ=90°時，圖36-1中的瞬時功率表達式正好等于圖36-2中電感元件的瞬時功率表達式;

當電壓滞後電流90°，即φ=-90°時，圖36-1中的瞬時功率表達式正好等于圖36-2中電容元件的瞬時功率表達式。根據這一特點，可以發現，正弦交流電路的平均功率表達式中，中括号的左部分其實就代表着電阻的瞬時功率，而右部分代表着電抗的瞬時功率。

圖36-3

根據平均功率的定義，得到正弦交流電路的平均功率表達式如上圖36-3所示。從平均功率的表達式中，可以發現，所得平均功率就是電阻所消耗的功率，而右部分電抗的瞬時功率所對應的平均功率為零，這也和我們之前在“單一參數正弦交流電路”所學的“電感和電容是不消耗功率的，它們隻與電源進行能量的交換，而電阻是耗能元件”所對應。

另外，根據平均功率的表達式，可以發現，其中的cosφ就是功率因數，再結合我們之前所學的功率三角形，可以得到該正弦交流電路的無功功率與實在功率如下圖36-4所示。

圖36-4

根據圖36-1的瞬時功率表達式畫出其波形如下圖36-5所示，結合電壓與電流的波形，對圖36-5中的波形圖分為四部分，可以發現，當電壓與電流同為正時，即電壓與電流方向相同時，瞬時功率大于零，而當電壓與電流為一正一負時，即電壓與電流方向相反時，瞬時功率小于零。

圖36-5

瞬時功率中小于零的部分，存在的原因正是由于電壓與電流之間的相位差。可以想象，随着電壓與電流之間電位差的變大變小，瞬時功率中小于零的部分也會随之變大變小，當該相位差等于90°時，瞬時功率大于零部分與小于零部分相等，此時電路呈純感性或純容性;

當該相位差為0°時，瞬時功率中小于零的部分恰好消失為零，此時電路呈電阻性。

對圖36-5作一個簡單理解，就是大于零部分的功率，其中一部分用于電阻的消耗，一部分用于電感或電容的儲能，小于零部分的功率，是電感或電容所存儲能量的釋放。

回顧之前在“RLC串聯電路”中所提到的，平均功率(又稱有功功率)P為電壓與電流乘積的餘弦值，其中cosφ稱為功率因數，它是用來衡量負載對電源的利用程度。所以，提高功率因數有着非常重要的實際意義。

在正弦交流電路中，無功功率和有功功率都是必不可少的，沒有無功，電動機不能轉動，變壓器不能變壓，電力系統不能正常運行，但無功功率又占用了電力系統發供電設備提供有功功率的能力，同時也增加了電力系統電能輸送過程中的有功損耗，導緻用電有功功率因數降低。

為了提高用電質量，改善設備運行條件，減小線路的功率損耗和電壓損耗，提高電網輸電效率，節約用電，降低企業生産成本，提高供電設備的利用率等，對功率因數的提高是很有必要的，且世界各國電力企業對用戶的用電功率因數都有要求。

例如在電力系統中，線路對功率的輸送能力是一定的，根據P =UIcosφ，當P、U一定時，若功率因數變小，此時線路電流就會增大，有時就需要增大導線截面積以提高線路的載流能力，另外，根據ΔP =I2R，電流的增大也會伴随着有功功率損耗的增加，即線損增加。

那麼，功率因數應該如何提高呢?一方面是盡量避免感性設備的空載和減少其輕載情況，另一方面就是在線路或設備兩端并聯适當電容。本文主要講的是電容的并聯補償。

提高功率因數的原則是：必須保證原負載的工作狀态不變，即加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。按照這個原則，可以采取的措施就是在感性負載兩端并聯電容，如下圖36-6所示。

圖36-6

感性負載在沒有并聯電容時，總電流等于感性負載電流I1，此時電路總功率因數為cosφ1，并上電容後的總電流為I，此時電路總功率因數為cosφ。

由于流過電容的電流超前電容兩端的電壓90°，在該并聯電路中，各支路兩端的電壓相等，畫出相應的相量圖如圖36-6所示。

從相量圖中可以看到，并上電容後的電路，端口電壓與總電流的相位差變小的同時總電流的大小也是變小的(電流相量的長度變短)，此時φ<φ1，即cosφ>cosφ1，功率因數變大。電源電壓不變，總電流變小，顯然，此時電路總是在功率變小。對于供電線路來說，電路總實在功率的變小意味着線路的剩餘輸送容量增加了，同時線路的功率損耗也變小了。

但是原來感性負載支路的工作狀态是不變的，也就是說并聯電容後，在感性負載支路中，它的電流I1與功率因數cosφ1依然不變。根據有功功率的含義，它是電路中電阻所消耗的功率，而感性支路的工作狀态不變，顯然，此時電路的總有功功率也是不變的。

如圖36-6，根據相量圖與電容的定義，可以計算出并聯電容的電容值如圖所示。不管大家是否看懂該計算過程，電容值的結果表達式很有必要熟記下來，以便在實際工作中可以直接根據已知條件進行計算。

為了便于大家理解并聯補償的電容值，現在以一個例子來講解一下。在下圖36-7中的電路圖中，已知該感性負載的功率P為10kW,其功率因數cosφ1為0.6，接在電壓為220V，頻率為50Hz的電源上。如果要将電路的功率因數提高到0.95，需要并多大的電容C?

此時已知負載的有功功率、電源電壓與頻率與補償前後的功率因數，直接代入圖36-6的表達式，可以求得并聯電容值如圖36-7所示。

圖36-7

大家有沒有注意到，文中多次提到回顧之前的學習内容，其實這次的學習，可以說是并沒有新的知識點，都是在基于我們已經學過的知識。

所以大家在學習的過程中，還是按順序比較好喲，這樣學起來比較快，理解起來也會相對簡單。

那麼，這次的學習就到這裡了，我們下次繼續學習三相電路的相關知識，共勉!（技成培訓原創，作者：楊思慧，未經授權不得轉載，違者必究！）

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